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小学数学教师“引导者”作用的发挥
  《数学课程标准》中指出：数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，......学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中教师如何引导学生从事数学活动和交流，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验并发展健康的性情与品格呢？
  首先，教师要对“引导者”有正确的认识。《标准》中的理念强调过程，使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要组成。这与传统的数学课程重结果轻过程是不同的，这种数学学习过程，一切都是围绕学生的发展展开，学生是学习的主人。既然学生是主人，那么这个过程就应当是一个活泼和富有个性的过程，是一个充满生命力的过程。这样的教学就要让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情景之中，并与学生已经了解的或学习过的数学知识相关联，特别是和那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识体验以及生活中积累的常识性知识相关联。教师的角色因此要作出相应的转换。“引导者”的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞、人格的升华等等。
  其次，教师要善于有层次性地引导学生，由浅入深地探索数学思想、形成教学方法。数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑顺序，它可以表现为多样化的问题及问题与问题之间的自然联结和转换，是一个动态的活动系统。教师有必要在探索的过程中，把知识分解成多个有层次的要素，使学生的探索具有层次性。
  在小学一年级数学活动课《统计》的学习指导中，要达到“让学生了解统计图表、了解统计在日常中的应用，学会制作简单的统计图”这样的学习目的，最好的方法是让学生在情境中探索，强调“学生自己的发现”，在教师的“引导、帮助中发现”。可以这样做：（1）创设情境：（事例是统计的对象）今天我们班要开一个班会，想买一些西瓜、香蕉、苹果、梨。不知道同学们爱吃什么，请一部分同学作代表进行选择。请选上的同学把自己爱吃的水果（图片）贴在黑板上。——引导进入情境。
   （2）进行归类：（这是统计主要思想基础）黑板上这些杂乱的图片能看出哪一种水果多吗？如果不能或一下不能看出，应该怎样摆？——引导把统计对象归类，归类是统计的第一步。当学生把四种水果分门别类摆好后，就容易看出多与少了。
   （3）进行比较：（这是统计的本质）有没有能够看出或一眼看出哪种水果多或少？可以怎样摆，能够一眼看出？——引导学生把对象放在同一起点上，这是比较的一般方法，也是统计图的主要要素。此时如果把这四种水果一个对一个摆好，就很容易看出哪种水果多哪种水果少了。——这是对应的思想在统计图中的应用。其实，到此为止，一个简单的统计图就算完成了，此时可以恰到时宜的指出“这种图形叫统计图”。
   （4）了解统计图的应用与制作统计图的要点（这是本课的主要知识与技能目标）。从统计图中你能看出什么？此时学生可以轻松看出哪种水果多或少，这种水果比那种水果多或少几个。从这个统计图中，我们可以决定我们的班会怎么买水果了吗？——引导统计图的作用之一在于帮助人们了解事物之间的比较，并指导人们的行为。此时教师再可以引导：为什么能够轻松地看出多与少及相差数？为什么统计图能够清楚地反映这些信息呢？统计图主要有哪些特点？——引导学生重新对刚才统计的过程进行反思回顾，认识制作统计图要注意的地方。
  这样的引导过程，学生很容易就了解了统计的作用及制作的方法，而且觉得轻松，有趣。接下去如果再引导学生对自己身边的其它事物进行统计，本课的教学效果将是非常好的。
  再次，教师要善于引导学生将注意力向课外转移，发现并解决身边的数学问题。教师要引导学生将学习内容变得宽泛，从生活中来学习、思考。由于学生对身边事物的观察，他就会去猜想，就会去验证，就会去推理，就会与人去交流，使他的学习过程变得生动、活泼、有生命力、有创造力。在这种思想的指导下，数学教学与学习变得宽泛与更有效。只有从学生已有的现实出发，从具体的问题抽象概念，得出抽象的知识之后，再把它们应用到新的现实情境中去，才能培养学生发现问题解决问题的能力。通过这样的过程，不仅可以使学生发现新的数学问题，发现数学的本质，而且培养学生应用数学的意识，提高解决问题的能力。
  这样的应用例子很多。
  （1）学习了数字的认识之后，让学生在课余时间找一找学校里有多少什么事物，并说给同学或老师听一听。这样不仅可以让学生对数的认识加强动，加深数与物的对应的认识，而且可以使学生清晰的认识到身边的数。
  （2）在学习了加法或减法的认识之后，找一找周围可以用加法或减法表示的现象或事物，并把你所找的内容说给别人听。这样可以加深对加、减法的意义的认识，更可以发现周围可以用加法或减法表示的数学问题，说给别人听的过程，也是一个相互学习的过程。
  （3）在学习了各种应用题之后，找一找身边的同类应用题，并把它和同学之间相互交流并解答。
  （4）在学习了平均分之后，找一找生活中的平均分现象，并尝试用除法算式表示出来。
  （5）在学习了统计之后，说一说统计在生活中的应用。
  当教师长时间有意识地把学生的注意力往课外引导，学生也会自觉的养成关注身边的数学问题的习惯，进而形成自觉的去发现问题、解决问题的习惯及良好地数学学习方法。
  最后，要力图通过数学学习的引导，赋予数学学习者健康的品性人格。《标准》的基本理念中说“人人学有价值的数学”，那什么样的数学才是有价值的呢？数学学习的终极价值在哪里？《标准》的基本理念中还说到“不同的人在数学上得到不同的发展”，发展才是数学教学的终极目标。这里所指的发展显然不止是数学知识与技能的发展，更是兴趣、方法、习惯、审美等品性人格的发展。数学作为一种文化，它的内容、思想、方法、和语言都是现代文明的重要组成部分。因此，要树立在《标准》的指导下的教学过程的整体观，教学过程的功能不是单一的，每一节课，每一个课堂的活动，都会对学生产生多方面的影响。事实上，即使教师关注的是某一方面，学生的感受也是多方面的，当教师只关注知识时，学生在情感、态度方面就会产生厌倦、无味的感觉。这也是对学生的影响。基于此，就有必要（1）选择合理的学习指导方法。在实施学习指导的过程中，需要教师按新的理念和新的要求进行设计、实施与反思。要时时提醒自已：以往是怎么教的，通常是怎么教的，有没有更好的方法，这种方法的特征是什么，学生在学习中处于什么地位，它是否符合《标准》的理念，等等。学习与学习指导方式是多样化的，《标准》强调自主探索、合作交流的学习方式，目的在于改变以往以接受式学习的单一的学习模式，满足学生不同的要求。（2）正确对待可能产生的差异。“不同的人得到不同的发展”，这是《标准》承认并提倡的地方。学生差异是存在的，这是事实，让每一个学生都接受教育，不是让每一个人在同一条线上起跑，跑向同一个终点。在新理念下，要为每一个学生提供发展的空间，对不同的学生提出不同的要求，有些学生得到最基本的发展，有些学生得到更多的发展。这样可能造成学生差距的拉大，但这不是两极分化，这是保证每一个学生都得到基本的发展的同时，一些学生有较快的发展。与两极分化有本质的不同。那么，如何做到每一个学生都有最基本的发展？我们要承认学生的差异，这些差异不仅是掌握知识的差异，还有兴趣、态度、能力、性格、方法等等的差异，只有全面关注学生的差异，才有可能在学生的差异情况下，真正做到因材施教，而不只关注于学生的知识与能力，全面引导学生的性情品格走向完美。（3）把自己放在与学生平等的位置上。教师和学生都是具有独立人格价值的人，两者的人格是平等的，价值是平等的，没有高低、强弱之分。在与学生的交往中，要建立起人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系。只有这样，才能使学生的生命力得以展现。
  教师要全面理解自已所处的地位、作用，正确认识自己与学生之间的关系，充分地发挥引导者的作用，把学生的数学学习引向自主、和谐、多元、审美的境界。