动载荷与疲劳强度简介.pptx

TSINGHUA UNIVERSITY动载荷与疲劳强度简介第12章材料力学第1页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降，若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6 m/sm/s，已已已已知知知知l l=6m=6m，b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解：解：解：解：槽钢以等减速度下降槽钢以等减速度下降 ABFAFB由自重引起的均布静载荷集度：由自重引起的均布静载荷集度：qIq qst st由惯性力引起的均布载荷集度：由惯性力引起的均布载荷集度：作用在槽钢上总的均布载荷集度：作用在槽钢上总的均布载荷集度：第2页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降，若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6 m/sm/s，已已已已知知知知l l=6m=6m，b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解：解：解：解：作用在槽钢上总的均布载作用在槽钢上总的均布载荷集度：荷集度：ABFAFBq qt t据此，画出弯矩图。据此，画出弯矩图。CMCMAMB最大弯矩发生在最大弯矩发生在C截面截面第3页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第1 1类习题类习题类习题类习题 等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力等加速度直线运动时的动应力 (1)(1)图图图图示示示示的的的的No.20aNo.20a普普普普通通通通热热热热轧轧轧轧槽槽槽槽钢钢钢钢以以以以等等等等减减减减速速速速度度度度下下下下降降降降，若若若若在在在在0.2s0.2s时时时时间间间间内内内内速速速速度度度度由由由由1.8 1.8 m/sm/s降降降降至至至至0.6 0.6 m/sm/s，已已已已知知知知l l=6m=6m，b b=1m=1m。试试试试求求求求槽槽槽槽钢钢钢钢中中中中最最最最大大大大的的的的弯弯弯弯曲正应力。曲正应力。曲正应力。曲正应力。解：解：解：解：最大弯矩发生在最大弯矩发生在C截面截面 由型钢表查得：由型钢表查得：No.20a普通热轧普通热轧槽钢横截面的最小弯曲截面模量：槽钢横截面的最小弯曲截面模量：槽钢横截面上的最大弯曲正应力：槽钢横截面上的最大弯曲正应力：ABFAFBq qt tCMCMAMB第4页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ，孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知：=30mm=30mm，a a=1000mm=1000mm，e e=300mm=300mm；轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm，=40rad/s=40rad/s；圆圆圆圆盘盘盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。解：解：解：解：将圆盘上的孔作为一负质量（将圆盘上的孔作为一负质量（m m），计算由这一负质量），计算由这一负质量引起的惯性力引起的惯性力 -mmFIFI第5页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ，孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知：=30mm=30mm，a a=1000mm=1000mm，e e=300mm=300mm；轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm，=40rad/s=40rad/s；圆圆圆圆盘盘盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。-mmFIFI 解：解：解：解：计算由惯性力引起的附加动反力：计算由惯性力引起的附加动反力：F FI IA AF FI IB B第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力第6页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 钢钢钢钢制制制制圆圆圆圆轴轴轴轴ABAB上上上上装装装装有有有有一一一一开开开开孔孔孔孔的的的的匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘如如如如图图图图所所所所示示示示。圆圆圆圆盘盘盘盘厚厚厚厚度度度度为为为为 ，孔孔孔孔直直直直径径径径为为为为300mm300mm。圆圆圆圆盘盘盘盘和和和和轴轴轴轴一一一一起起起起以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动。已已已已知知知知：=30mm=30mm，a a=1000mm=1000mm，e e=300mm=300mm；轴轴轴轴直直直直径径径径d d=120mm=120mm，=40rad/s=40rad/s；圆圆圆圆盘盘盘盘材材材材料料料料密密密密度度度度 7.8107.8107.8107.8103 3 3 3 kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。解：解：解：解：动载荷引起的附加最大动弯矩发生在动载荷引起的附加最大动弯矩发生在C截面，其值为：截面，其值为：-mmFIFICF FI IA AF FI IB B第第第第2 2类习题类习题类习题类习题 旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力旋转构件中的动应力第7页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY冲击终了瞬时冲击终了瞬时冲击终了瞬时冲击终了瞬时第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时，系统的位能全部从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时，系统的位能全部转变为弹性应变能转变为弹性应变能l+dWWF Fd dh+d冲击前冲击前冲击前冲击前第8页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：其中其中VP为系统的位能：为系统的位能：WWl+dF Fd dh+dV 为杆和弹簧的弹性应变能：为杆和弹簧的弹性应变能：Fd1和和Fd2分别为作用在杆和弹簧上的冲击力分别为作用在杆和弹簧上的冲击力，二者相等：，二者相等：第9页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形WWl+dF Fd dh+d d1和和 d2分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量：第10页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：WWl+dF Fd dh+d由由 d1和和 d2的表达式，有：的表达式，有：第11页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：WWl+dF Fd dh+d第12页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：WWl+dF Fd dh+d 应用杆件和弹簧的静载变应用杆件和弹簧的静载变形公式，有弹簧的情形：形公式，有弹簧的情形：第13页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：WWl+dF Fd dh+d引入动荷系数引入动荷系数第14页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：WWl+dF Fd dh+d第15页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。WWl+dF Fd dh+d应用强度条件，有应用强度条件，有第16页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：解：解：1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：其中其中第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。第17页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。第18页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：解：解：2、没有有弹簧的情形：、没有有弹簧的情形：第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。第19页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：解：解：2、没有有弹簧的情形：、没有有弹簧的情形：第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (1)(1)钢钢杆杆下下端端有有一一圆圆盘盘，圆圆盘盘上上放放置置一一弹弹簧簧。弹弹簧簧在在1000N的的静静载载荷荷作作用用下下缩缩短短了了0.625 mm。钢钢杆杆的的直直径径 d=40 mm,l=4m，E=200 GPa，许许用用应应力力 =120 MPa。今今有有重重量量W=15 kN的的重重物物B自自距距弹弹簧簧上上端端远远处处自自由由下下落落。试试试试求：求：求：求：1 1、许可高度；许可高度；2 2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。第20页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (2)(2)已已已已知知知知：绞绞车车起起吊吊重重量量为为W=50kN的的重重物物，以以等等速速度度v=1.6m/s下下降降。当当重重物物与与绞绞车车之之间间的的钢钢索索长长度度l=240m时时，突突然然刹刹住住绞绞车车。若若钢钢索索横横截截面面积积A=1000 mm2。试求：。试求：钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。解：解：解：解：设设重物等速下降时，钢索静变形重物等速下降时，钢索静变形 stst钢索的静应变能钢索的静应变能 重物动能重物动能突然刹车时，钢索的动应变能突然刹车时，钢索的动应变能 第21页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (2)(2)已已已已知知知知：绞绞车车起起吊吊重重量量为为W=50kN的的重重物物，以以等等速速度度v=1.6m/s下下降降。当当重重物物与与绞绞车车之之间间的的钢钢索索长长度度l=240m时时，突突然然刹刹住住绞绞车车。若若钢钢索索横横截截面面积积A=1000 mm2。试求：。试求：钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。钢索应变能增量等于重物动能和位能减少，即钢索应变能增量等于重物动能和位能减少，即 钢索的静应变能钢索的静应变能 重物动能重物动能突然刹车时，钢索的动应变能突然刹车时，钢索的动应变能 第22页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 解：解：解：解：动荷系数动荷系数 静载变形静载变形 钢索内的最大正应力钢索内的最大正应力第第第第3 3类习题类习题类习题类习题 冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算冲击载荷以及冲击动应力计算 (2)(2)已已已已知知知知：绞绞车车起起吊吊重重量量为为W=50kN的的重重物物，以以等等速速度度v=1.6m/s下下降降。当当重重物物与与绞绞车车之之间间的的钢钢索索长长度度l=240m时时，突突然然刹刹住住绞绞车车。若若钢钢索索横横截截面面积积A=1000 mm2。试求：。试求：钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。钢索内的最大正应力（不计钢索自重）。第23页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 已已知知：一一端端固固定定的的圆圆轴轴，在在自自由由端端处处装装有有一一可可以以在在轴轴上上转转动动的轮子，轮上有一偏心质量的轮子，轮上有一偏心质量m。求：轴上求：轴上B点的应力比。点的应力比。一端固定轴的下面的点第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(1)(1)第24页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY解：解：解：解：偏偏心心质质量量产产生生的的惯惯性性力力，使使圆圆轴轴有有对对称称循循环环的的弯弯矩矩，所所以以B点受对称循环交变应力点受对称循环交变应力 一端固定轴一端固定轴的下面的点的下面的点 已已知知：一一端端固固定定的的圆圆轴轴，在在自自由由端端处处装装有有一一可可以以在在轴轴上上转转动动的轮子，轮上有一偏心质量的轮子，轮上有一偏心质量m。求：轴上求：轴上B点的应力比。点的应力比。第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(1)(1)第25页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY解：解：解：解：因为轴固定不动，因为轴固定不动FP既然是不变既然是不变载荷，其大小和方向都载荷，其大小和方向都不会改变，所以，不会改变，所以，B点的应力不随时间的变化而变化，因而是点的应力不随时间的变化而变化，因而是静应力。静应力。第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(2)(2)图图中中轴轴固固定定不不动动，滑滑轮轮绕绕轴轴转转动动，滑滑轮轮上上作作用用着着不不变变载载荷荷FP，试确定轴横截面上试确定轴横截面上B点的应力比。点的应力比。返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第26页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(2)(2)图图图图中中中中轴轴轴轴固固固固定定定定不不不不动动动动，滑滑滑滑轮轮轮轮绕绕绕绕轴轴轴轴转转转转动动动动，滑滑滑滑轮轮轮轮上上上上作作作作用用用用着着着着不不不不变变变变载载载载荷荷荷荷F FP P，试确定轴横截面上试确定轴横截面上试确定轴横截面上试确定轴横截面上B B点的应力比。点的应力比。点的应力比。点的应力比。于是，有于是，有据此，应力比为据此，应力比为解：解：解：解：B点的应力不随时间的变化而变化，因而是静应力。点的应力不随时间的变化而变化，因而是静应力。返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第27页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(3)(3)图图中中轴轴与与轮轮固固定定并并一一起起转转动动，轮轮上上作作用用着着不不变变载载荷荷FP，试试确确定定轴横截面上轴横截面上B点的应力比。点的应力比。解：解：解：解：FP虽然是不变虽然是不变载荷，其大小和方向都不会改变，但是轮和载荷，其大小和方向都不会改变，但是轮和轴一起转动，轴一起转动，B点的位置随时间的变化而变化，因而点的位置随时间的变化而变化，因而B点的应力点的应力也随时间的变化而变化。当也随时间的变化而变化。当B点处于下方时，受最大拉应力；当点处于下方时，受最大拉应力；当B点处于上方时，受最大压应力；二者大小相等。点处于上方时，受最大压应力；二者大小相等。返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第28页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(3)(3)图图图图中中中中轴轴轴轴与与与与轮轮轮轮固固固固定定定定并并并并一一一一起起起起转转转转动动动动，轮轮轮轮上上上上作作作作用用用用着着着着不不不不变变变变载载载载荷荷荷荷F FP P，试试试试确确确确定定定定轴横截面上轴横截面上轴横截面上轴横截面上B B点的应力比。点的应力比。点的应力比。点的应力比。于是，有于是，有据此，应力比为据此，应力比为 返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第29页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(4)(4)图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的静载挠度为静载挠度为，振辐为，振辐为a。试确定梁上表面。试确定梁上表面B点的应力比点的应力比解：解：解：解：振动的过程中，振动的过程中，B点的位置虽然随时间的变化而变化，但点的位置虽然随时间的变化而变化，但B点的始终受压应力，可是压应力的大小随时间的变化而变化。点的始终受压应力，可是压应力的大小随时间的变化而变化。当梁振动到最低位置时，当梁振动到最低位置时，B点的压应力最大；当梁振动到最高点的压应力最大；当梁振动到最高位置时，位置时，B点的压应力最小。所以，点的压应力最小。所以，B点承受交变应力。点承受交变应力。返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第30页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(4)(4)图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的图示梁上由于电机转子具有偏心质量，因而引起振动。假设：梁的静载挠度为静载挠度为静载挠度为静载挠度为，振辐为，振辐为，振辐为，振辐为a a。试确定梁上表面。试确定梁上表面。试确定梁上表面。试确定梁上表面B B点的应力比点的应力比点的应力比点的应力比 对于线弹性问题，振动时梁所受的力对于线弹性问题，振动时梁所受的力(作用在电机的处作用在电机的处)与最与最大位移成正比，因而，梁中的最大和最小应力也与位移成正比。大位移成正比，因而，梁中的最大和最小应力也与位移成正比。于是，应力比于是，应力比 返回返回返回返回本章首页本章首页本章首页本章首页第31页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY 齿轮齿齿根上的点第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(5)(5)已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上B B点的应力比。点的应力比。点的应力比。点的应力比。第32页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY解：解：解：解：齿轮上的点受到脉动交变应力，即齿轮上的点受到脉动交变应力，即 maxmax 0 0，min min 0 0 ，齿轮齿齿齿轮齿齿根上的点根上的点第第第第4 4类习题类习题类习题类习题 交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比交变应力的判断，确定应力比(5)(5)已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。已知：小齿轮（主动轮）驱动大齿轮转动。求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上求：下齿轮的齿根上B B点的应力比。点的应力比。点的应力比。点的应力比。第33页/共34页TSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页第34页/共34页