劳埃德镜和菲涅尔双面镜102分振幅干涉.pptx

复习讨论波动复习讨论波动1.横波横波2.纵波纵波3.驻波驻波4.驻波的节驻波的节,腹距离腹距离5.驻波的节驻波的节,腹位相腹位相6.驻波的能量分布驻波的能量分布,形式形式,流向流向7.固定端反射波方程固定端反射波方程8.自由端反射波方程自由端反射波方程.光学是研究光学是研究光的传播光的传播以及以及它和物质相互作用它和物质相互作用问题的学科。问题的学科。光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分：几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，波动光学：波动光学：研究光的传播规律中波动性质，研究光的传播规律中波动性质，量子光学：量子光学：以光的量子理论以光的量子理论(粒子性粒子性)为基础为基础(laser)，研究各种成象光学仪器的理论。研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。主要主要特别特别波波波波 动动动动 光光光光 学学学学第十章第十章 光的干涉光的干涉10-1 分波前干涉分波前干涉1.1.光的相干光的相干2.2.杨氏干涉实验杨氏干涉实验3.3.其它干涉装置其它干涉装置:劳埃德镜和菲涅尔双面镜劳埃德镜和菲涅尔双面镜10-2 分振幅干涉分振幅干涉 薄膜干涉薄膜干涉1 1.等倾干涉等倾干涉2.2.等厚干涉等厚干涉:劈尖干涉和牛顿环劈尖干涉和牛顿环3.3.麦克尔逊干涉仪麦克尔逊干涉仪10-1 分波前干涉分波前干涉一一.光的相干光的相干光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=c10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉任何发光的物体任何发光的物体,都可以叫做光源都可以叫做光源.2.相干光源：满足相干条件的两相干光源：满足相干条件的两(或多或多)个光源个光源1.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射,热辐射热辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉具有间歇性和随机性具有间歇性和随机性,单色光单色光:单一波长的光单一波长的光(理想理想);准单色光准单色光:复色光复色光:波列有一定长度波列有一定长度,长度不等长度不等,波列间没有固定相位差波列间没有固定相位差.非相干光源非相干光源,如照明灯如照明灯.某时刻某时刻,某交叉空间点某交叉空间点10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉3.两列同频率的光波的叠加两列同频率的光波的叠加.PS1S23.两列同频率的光波的叠加两列同频率的光波的叠加非相干叠加非相干叠加“瞬息万变瞬息万变”,一会儿同相一会儿同相,一会儿反相一会儿反相空间各处都是平均的照度空间各处都是平均的照度.如照明灯之间的情形如照明灯之间的情形.无干涉现象无干涉现象,10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉相干叠加相干叠加I 依赖于依赖于r1,r2,决定于空间点决定于空间点,且不随时间变化且不随时间变化,光强光强形成了形成了稳定稳定的的空间分布空间分布,干涉图样干涉图样.10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉3.两列同频率的光波的叠加两列同频率的光波的叠加3.两列两列相干相干光波的叠加光波的叠加相干叠加相干叠加I 依赖于依赖于L L,即即r1,r2,决定于空间点位置决定于空间点位置,有些处干有些处干涉相长涉相长 I=4I0 亮纹亮纹,有些处干涉相消有些处干涉相消 I=0 暗纹暗纹;且不随且不随时间变化时间变化.光强光强形成形成稳定稳定的的空间分布空间分布干涉图样干涉图样.10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉思考思考:若照明灯是相干光源若照明灯是相干光源?4.普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径 PS*分波面法：分波面法：分振幅法：分振幅法：P薄膜薄膜S*在在 P 点点相干叠加相干叠加10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉 把普通光源上同一批原子发出的光一分而二把普通光源上同一批原子发出的光一分而二(两束光两束光,),并让它们殊途同并让它们殊途同归归(r2 r1)实现相干叠加实现相干叠加.二二.杨氏干涉杨氏干涉r1 r2y0(平面单色光入射平面单色光入射)P1.实验装置实验装置10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉S S1 1S S2 2S S0 0托马斯托马斯 杨杨ABCz构思精巧构思精巧:同一列波的同一波面上取出两个次波源同一列波的同一波面上取出两个次波源,总总是相干的是相干的.一切分波前干涉装置的设计思想都仿效于此一切分波前干涉装置的设计思想都仿效于此.它最先为光的波动性提供实验证据的光的干涉实验它最先为光的波动性提供实验证据的光的干涉实验,是导致光的波动性得到普遍承认的关键性实验是导致光的波动性得到普遍承认的关键性实验.yr1r2yDdoP L L10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉z双缝双缝(或孔或孔)间隔间隔:d0.1mm-1mm,d,能有干涉能有干涉 横向观测范围横向观测范围:y1cm10cm,yd,y,相干长度相干长度实验条件实验条件(1)光光程差程差2.2.光程差及条纹特点光程差及条纹特点 S S1 1S S2 2(不加说明时不加说明时,实验在真空实验在真空(或空气或空气)中进行中进行)两锐角的边两锐角的边两锐角的边两锐角的边分别垂直分别垂直分别垂直分别垂直,则两角相等则两角相等则两角相等则两角相等.半径足够长半径足够长半径足够长半径足够长,弧长足够小弧长足够小弧长足够小弧长足够小则弧与半径则弧与半径则弧与半径则弧与半径近似垂直近似垂直近似垂直近似垂直.亮纹亮纹 暗纹暗纹 y0yI yr1L L r2 ydD0P10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉.(2)条纹分布条纹分布垂直于缝的任一截面上的情况都相同垂直于缝的任一截面上的情况都相同,将讨论结果沿将讨论结果沿缝的方向移动缝的方向移动,即可得三维图象即可得三维图象:双缝干涉条纹是与双缝干涉条纹是与缝平行的直条纹缝平行的直条纹.(3)光强公式光强公式设设 I1=I2=I0,双缝宽度相等双缝宽度相等,较小范围观测较小范围观测光强曲线光强曲线k012-1-2I0 2-2 4-4 4I010-1 10-1 分波前干涉分波前干涉-2 -0 2 L(4)条纹间距和条纹宽度条纹间距和条纹宽度k012-1-2I0 2-2 4-4 4I0-2 -0 2 L条纹宽度条纹宽度(亮亮):两个相邻强度极两个相邻强度极小小之间的距离之间的距离条纹间距条纹间距(亮亮):两个相邻强度极两个相邻强度极大大之间的距离之间的距离杨氏双缝实验的杨氏双缝实验的条纹间距和条纹宽度有相同的值条纹间距和条纹宽度有相同的值:光强曲线光强曲线10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低，两边级次高；中间级次低，两边级次高；亮纹：亮纹：k，k=1，2（整数级）（整数级）暗纹：暗纹：(k+1/2)（半整数级）（半整数级）(5)条纹特点条纹特点：(2)不不太太大大时时条条纹纹等等间间距距(条条纹纹间间距距与与条条纹纹级级数数无无关关)(4)白光入射时，白光入射时，0级亮纹中心为白色级亮纹中心为白色级位置级位置)，其余级亮纹构成彩带，其余级亮纹构成彩带，第第2级开始出现重叠（为什么？）级开始出现重叠（为什么？）（某条纹级次（某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的 之值之值）10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉(可用来定可用来定01级红色在内侧级红色在内侧?单色光入射的杨氏双孔干涉照片单色光入射的杨氏双孔干涉照片(黑白黑白)为提高干涉条纹的亮度为提高干涉条纹的亮度,常用三条平行的常用三条平行的狭缝狭缝代替代替小孔小孔S S0 0,S S1 1,S S2 210-1 10-1 分波前干涉分波前干涉白光入射的杨氏双缝干涉白光入射的杨氏双缝干涉照片照片红光入射的杨氏双缝干涉红光入射的杨氏双缝干涉照片照片10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉yx三三.其他干涉装置其他干涉装置要求明确以下问题：要求明确以下问题：1.如何获得的相干光；如何获得的相干光；2.明、暗纹条件；明、暗纹条件；3.干涉条纹特点：干涉条纹特点：形状、形状、间距、间距、级次位置分布级次位置分布(体现了光程差的大小体现了光程差的大小)10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉ABCM1M2s11屏屏s1s21.菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉狭缝光源狭缝光源22rlD平面镜几何成像规律平面镜几何成像规律:MAB屏屏s1s2虚光源虚光源反射镜反射镜点光源点光源 2.洛埃德镜实验洛埃德镜实验10-1 10-1 分波前干涉分波前干涉如同杨氏干涉处理如同杨氏干涉处理,但是要考虑到空气但是要考虑到空气n=1到玻璃到玻璃n1的反射在的反射在反射点存在半波损失反射点存在半波损失,所以若有所以若有零级零级条纹条纹(屏移到与反射镜相连屏移到与反射镜相连,接触点接触点)必是暗纹必是暗纹.(光波存在半波损失的光波存在半波损失的1st实验实验)和和厚度均匀薄膜在无穷远处的厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。等倾条纹。10-2 薄膜干涉薄膜干涉 薄膜干涉是分振幅干涉。薄膜干涉是分振幅干涉。日常中见到的薄膜干涉：日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色昆虫翅膀的彩色。膜为何要薄？膜为何要薄？光的相干长度所限。光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际实际意义最大的是意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹等厚条纹10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉一一.等厚条纹等厚条纹d n An n(设设n n )反射光反射光1 1、2两束反射光两束反射光例如在膜面上（例如在膜面上（P点）点）来自同一束入射光，来自同一束入射光，它们可以产生干涉。它们可以产生干涉。1、2两束反射光两束反射光相干叠加，相干叠加，就可行成明暗条纹。就可行成明暗条纹。10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉如果薄膜上下表面不平行如果薄膜上下表面不平行,由于膜很薄由于膜很薄,AC间的间的距离较小距离较小,可以认为在这一范围内膜的厚度不变可以认为在这一范围内膜的厚度不变,折射光折射光2与反射光与反射光1近似平行近似平行,则如例题则如例题9-3-1计算计算光程差光程差.C BD反射光反射光2P 反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射dn n nA反射光反射光2(设设n n )A：1、2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：同厚度同厚度d对应同级条纹对应同级条纹(等厚线平行等厚线平行)等厚条纹等厚条纹实际应用中大都是平行光实际应用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可简化简化计算。计算。考虑到劈尖考虑到劈尖夹角极小，夹角极小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉条纹间距：条纹间距：l ddkdk+1亮亮纹纹暗暗纹纹n l 10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉1.劈尖劈尖(劈形膜劈形膜)夹夹角角很很小小的的两两个个平平面所构成的薄膜面所构成的薄膜.所以所以:干涉条纹的形状干涉条纹的形状,条纹间距条纹间距,宽度宽度,级次分布级次分布?等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹 d R 2.牛顿环牛顿环 10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉rO.将一个曲率半径很大的平凸透镜与一块平面平行将一个曲率半径很大的平凸透镜与一块平面平行厚玻璃板密接在一起如下图厚玻璃板密接在一起如下图,玻璃和透镜之间的空玻璃和透镜之间的空气隙起到空气层薄膜的作用气隙起到空气层薄膜的作用.当平行光垂直入射时当平行光垂直入射时,从空气薄膜的上下表面反射出相干光波从空气薄膜的上下表面反射出相干光波,其光程差其光程差近似为近似为:.同同厚厚度度d对对应应同同级级条条纹纹,与与等等厚厚线线(以以O为为心心的的圆圆环族环族)平行平行等厚条纹等厚条纹光程差：光程差：(1)暗环暗环 drR平晶平晶平凸平凸透镜透镜 o2.牛顿环牛顿环(2)暗环：暗环：条纹间距条纹间距，内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。（k=0，1，2）(1)、(2)第第k个个暗环半径：暗环半径：10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉亮环半径公式亮环半径公式思考思考 平凸透镜向上移平凸透镜向上移,条纹怎条纹怎 白光入射条纹情况如何？白光入射条纹情况如何？（自己推导）（自己推导）牛顿环装置简图牛顿环装置简图平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸透镜平凸透镜.样移动样移动?10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉0?白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉3.等厚条纹的应用等厚条纹的应用(1)劈尖的应用：劈尖的应用：测波长：测波长：已知已知、n，测，测 L 可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测，测 L可得可得 n 测细小直径、测细小直径、h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待待测测样样品品石石英英环环平平晶晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪依据公式依据公式厚度、厚度、微小变化：微小变化：10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉(2).牛顿环的应用：牛顿环的应用：测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 测波长测波长 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可可得得R。已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可可得得 。依据公式依据公式若条纹如图，若条纹如图，说明待测透镜说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。球表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应一圈条纹对应 的的球面半径球面半径误差。误差。10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 标准验规标准验规待测透镜待测透镜如何区分如下两种情况如何区分如下两种情况?思考思考10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉1.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fP0 r环环 dn n n n rA CD21Siiii 膜厚均匀（膜厚均匀（d不变）不变）B二二.等倾干涉等倾干涉10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉 一个厚度为一个厚度为d,折折射率为射率为n的的平面平行薄平面平行薄膜膜,放置在折射率为放置在折射率为n的环境中的环境中(nn),经薄经薄膜膜 上上,下两表面反射下两表面反射 后后得到得到 相干光相干光1和和2.它们它们经透镜经透镜L汇聚在汇聚在屏幕屏幕(放放在在L的焦平面的焦平面)的的P点点.可以证明可以证明:当一条光线通过平行平面玻璃板当一条光线通过平行平面玻璃板时时,rn,ds光学仪器中的透镜都是光学仪器中的透镜都是薄透镜薄透镜,当一束光线过薄当一束光线过薄透镜透镜轴心轴心时时,如同通过如同通过厚度可近似为零厚度可近似为零的平行平的平行平面玻璃板面玻璃板,出射光线发生的位移近似为零出射光线发生的位移近似为零:这时入这时入射光线射光线直线通过直线通过薄透镜薄透镜.这条光线又称这条光线又称副光轴副光轴.10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉.一束平行光经透镜汇聚到其焦平面上一点一束平行光经透镜汇聚到其焦平面上一点,此点此点 可由副光轴与透镜的焦平面的交点定出可由副光轴与透镜的焦平面的交点定出.反射光线反射光线1,2平行平行,出射光线方向不变出射光线方向不变,但产生侧但产生侧向平移向平移.当入射角很小时当入射角很小时,位移与其厚度成正比位移与其厚度成正比:12rrr1.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fP0 r环环 dn n n n rA CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：得得 膜厚均匀（膜厚均匀（d不变）不变）又又B二二.等倾干涉等倾干涉10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉或或明纹明纹暗纹暗纹 形状：形状：条纹特点：条纹特点：一系列同心圆环一系列同心圆环r环环=f tg i 条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密（想想为什么？）（想想为什么？）条纹级次分布：条纹级次分布：d一定时，一定时，波长对条纹的影响：波长对条纹的影响：膜厚变化时膜厚变化时条纹的移动：条纹的移动：i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹。等倾条纹。即即倾角倾角当当k(k)一定时，一定时，i也一定，也一定，L fPor r环环iSi12 dn nii n10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉0?观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路inMLS f屏幕屏幕10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉等倾条纹照相等倾条纹照相10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉干涉级次中心最高干涉级次中心最高可亮可暗可亮可暗 i=0作业作业:P251,3,6,10,12,15,1710-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉三三.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.仪器结构、光路仪器结构、光路半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置SM2M1G1G2E10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉M1和和M2为两个平面反射镜为两个平面反射镜,其其中中M1是固定的是固定的,M2可以有微小可以有微小倾斜和由螺旋测微计控制的沿倾斜和由螺旋测微计控制的沿镜面法线方向移动镜面法线方向移动.G1和和G2是两块是两块厚度和折射率严格相等厚度和折射率严格相等的平行平面的平行平面玻璃板玻璃板,两者两者平行平行放置放置,并与平面镜并与平面镜M1成成45角角.G1背面镀有半透明的薄银层背面镀有半透明的薄银层,使射到使射到G1上的光一半反上的光一半反射射,一半透射一半透射.G1称为称为分光板分光板,G2称为称为补偿板补偿板.补偿板可补偿两臂的附加光程差。补偿板可补偿两臂的附加光程差。三三.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.仪器结构、光路仪器结构、光路M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜SM2M1G1G2E10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉光线经光线经G1一分为二一分为二:透透射光射光1和反射光和反射光2.经过各自的光路形成相经过各自的光路形成相干的出射光干的出射光1和和2.M1为为M1经薄银层反射所成的虚像经薄银层反射所成的虚像.经经M1反射的光可反射的光可认为是从它的虚象认为是从它的虚象M1发出的发出的,所以所以迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪就等效于一个由就等效于一个由M1与与M2两平面构成的空气薄膜两平面构成的空气薄膜.M1与与M2平行平行,用它可以观测到同心圆等倾条纹用它可以观测到同心圆等倾条纹.调整调整M2倾斜倾斜,可使可使M1与与M2不平行不平行,此时干涉仪相当于此时干涉仪相当于一个空气劈尖一个空气劈尖.用它可以观测等距离直条纹用它可以观测等距离直条纹.2.工作原理工作原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有有小小夹夹角角 等等厚厚条条纹纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜则有：则有：若若M1平移平移 d 时，时，干涉条纹移过干涉条纹移过N条，条，SM2M1G1G2E10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉移动方向移动方向:盯住固定空间点位置盯住固定空间点位置,d 则则 L,则则 k,所以原来高级的条纹跑到所以原来高级的条纹跑到此处此处,所以向劈尖点移动所以向劈尖点移动.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉观测装置观测装置M2M1光源光源迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（A.A.Michelson）美籍德国人美籍德国人因创造精密光学仪因创造精密光学仪器，用以进行光谱器，用以进行光谱学和度量学的研究，学和度量学的研究，并精确测出光速，并精确测出光速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦：爱因斯坦：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的他从来不认为自己在科学上是个严格的专家专家，事实上的确不是，事实上的确不是，他的他的但始终是个艺术家。但始终是个艺术家。”重要的物理思想重要的物理思想 巧妙的实验构思巧妙的实验构思精湛的实验技术精湛的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉3.应用：应用：测折射率：测折射率：测量微小位移测量微小位移ln光路光路1中插入待测介质，中插入待测介质，由此由此可测折射率可测折射率n。以波长以波长 为尺度，可精确到为尺度，可精确到 产生产生附加光程差：附加光程差：M11若相应移过若相应移过 N 个条纹，个条纹，则应有则应有10-2 10-2 薄膜干涉薄膜干涉用迈克耳孙干涉仪测气流用迈克耳孙干涉仪测气流第十章第十章 结束结束.