1、x +a)(x+b)例一：例一：例一：例一：或或或或步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。复习回顾复习回顾（x+1)(x
2、4)(x-4)(x+3)(x+3)(x+4)(x+2)(x+5)(a-2)(a-9)(y+2)(y-11)Y(y-1)(y-5)(a+b+8)(a+b-3)十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式（2）本节课解决两个问题：本节课解决两个问题：第一：对形如第一：对形如ax2+bx+c(a0)的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；第二：对形如第二：对形如ax2+bxy+cy2(a0)的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；a2 c1c2 a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+
3、c2y)整整式式运运算算因因式式分分解解例例1:1:2x27x+3 2=123=13=-1-3例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3解：解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x217xy12y解：解：5x2 17xy12y25xx3y4y20 x3x=17x=(5x3y)(x4y)例例4 将将 2(6x2 x)211(6x2 x)5 分解因式分解因式解：解：2(6x2 x)211(6x2 x)5=(6x2 x)52(6x2 x)1=(6x2 x5)(12x2 2x1)=(6x 5)(x 1)(12x2 2x1)1251110=11
4、615156=15、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、答案答案(x+10y)(x+y)答案答案(2x-y)(x-3y)答案答案-3(a-b)(a-4b)答案答案 1/4(a-5b)(a+2b)练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1、7x 13x623、15x 7xy4y222、y 4y122答案答案(7x-6)(x-1)4、x(a1)xa2答案答案(y6)(y2)答案答案(3xy)(5x4y)答案答案(x1)(xa)将下列各式分解因式将下列各式分解因式思考题(1)(-x+5y)(3x-y)(2)(2x-2y+1)(x-y-2)思考用配方法分解因式已知：求的值
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