1、华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习 八年级数学下（HS）教学课件第18章 平行四边形要点梳理考点讲练课堂小结课后作业几 何 语 言文字叙述对边平行对边相等对角相等 AD=BC，AB=DC.四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形，一、平行四边形的性质要点梳理要点梳理对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABDC.平行四边形是中心对称图形.ABCDO几 何 语 言文字叙述两组对边相等一组对边平行且相等 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=DC.四边形A
2、BCD是平行四边形，AB=DC，ABDC.二、平行四边形的判定对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.两组对边分别平行（定义）四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABDC.平行线之间的距离处处相等ABCDO考点一 平行四边形的性质考点讲练考点讲练例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 BBAD=BCDCAB=CD DAC=BC D针对训练1.如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分BAD，CF
3、平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中 BD ABCD ABECDF，BE=DF EABFCD AD=BC AF=EC例2 如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cmOA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，ODA=90，AD=4cmA方法总结 主要考查了平行四边形的性质之平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.【解析】在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm
4、AD=28cm，CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)针对训练2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（）A45cm B59cm C62cm D90cm B考点二 平行四边形的判定例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO D 平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两
5、组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.方法总结针对训练3.如图，点D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，（1）求证：AB=EF（1）证明：ACDE，ACD=EDF，BD=CF，BD+DC=CF+DC，即BC=DF，又A=E，ABCEFD（AAS），AB=EF；（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由（1）知ABCEFD，B=F，ABEF，又AB=EF，四边形ABEF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是
6、平行四边形）.考点三 平行四边形性质和判定的综合应用例4 如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形针对训练4.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2 BBD=2CBD2 D以上情况均有可能解析：AE=AB，ABE=AEB，同理CBD=CDB.ABE+CBD=DBE，AEB+CDB=DBE，AED+CDE=180，AECD，AE=CD，四边形AEDC为平行四边形DE=AC=AB=BCABC是等边三角形，BC=CD=1，在BCD中，BDBC+CD，BD2故选A平 行 四 边 形性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分判定两组对边分别平行的两组对边分别相等的一组对边平行且相等的对角线互相平分的四 边 形平 行 四 边 形课堂小结课堂小结课后作业课后作业见 本章热点专练练习
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