单项式与多项式相乘.pptx

在在数数学学的的天天地地里里，重重要要的的不不是是我我们们知知道道什什么么，而而是是我我们们怎怎么么知知道道.毕毕达达哥哥拉拉斯斯温故温故&知新知新2226=_ aa3=_(m，n 为正整数为正整数)(n 为正整数为正整数)(a2)3=_ (-23)2=_(-2x)3=_ (xy2)2=_(m，n 为正整数为正整数)28a4a6268x3x2y4(xy2)2=(xy2)(xy2)=xxy2y2=x2y4(xy2)(x2y2)=xx2y2y2=x3y4(xy2)(x2y2)=xx2y2y2=x3y4解：原式解：原式=把系数相乘把系数相乘把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘作为积的因式作为积的因式注意：这里运注意：这里运用了乘法结合用了乘法结合律、交换律律、交换律感受感受&新新知知 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，对于分别相乘，对于只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，则连同它，则连同它的指数作为积的一个因式。的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘）系数相乘（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式注意符号注意符号计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2).典例典例&分析分析(3)单项式乘以单项式的单项式乘以单项式的结果结果仍是仍是单项式单项式注注意意点点(1)先做先做乘方乘方，再做单项式相乘，再做单项式相乘(2)系数相乘要注意系数相乘要注意符号符号下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？火眼火眼&金睛金睛(6)(6)3x2+4x2=7x47x2下列计算正确的是下列计算正确的是()A、B、C、D、精心精心&挑选挑选B1、计算：、计算：(1)3x25x3 (2)4y(-2xy2)(3)(3x2y)3(-4x)(4)(-2a)3(-3a)2(5)(3105)(5102)课堂课堂&练习练习(1)(5a2b)(3a)(2ab2c)2、计算：、计算：2a2b(5ab3ab)深入深入&探究探究2a2b(5ab3a)=2a2b2ab=4a3b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；积的代数和的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算.mmabma+mb=m(a+b)单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的每一项，再把多项式的每一项，再把所得的所得的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：计算：计算：（1）（）（3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ()注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！明辨明辨&是非是非下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？巩固巩固&练习练习(1)(-4x2)(3x+1)(3)(2)1、计算：计算：2、当、当x=0.5时，时，计算计算的值的值1.单项式乘多项式的结果是单项式乘多项式的结果是多项式多项式，积的项数与原多项式的项数相同积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现不要出现漏乘现象漏乘现象，运算要有顺序，运算要有顺序.自我自我&反思反思2.单项式分别与多项式的每一项相单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的时，要注意积的各项符号各项符号的确定：的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负(3)3xxy2x(y-x)+3y(x2y2)其中其中x=1，y=2.(2)(-4x)(2x2+3x-1)(1)如果单项式如果单项式-3xay2和和x3yb的积与的积与7x4y5是同类项是同类项,则则a=_，b=_；这两个单项式；这两个单项式的积是的积是 _.13-3x4y5课堂课堂&测控测控拓展拓展&提高提高 这节课我们学习了单项式乘单项这节课我们学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则，你式，单项式乘多项式的运算法则，你有何新的收获和体会？有何新的收获和体会？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说小小结结1 1、单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的依依据据是是乘乘法对加法的分配律法对加法的分配律2 2、单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，其其积积仍仍是是多多项项式式，项项数数与与原原多多项项式式的的项项数数相相同，注意同，注意不要漏乘项不要漏乘项3 3、积积的的每每一一项项的的符符号号由由原原多多项项式式各各项符号和单项式的符号来决定项符号和单项式的符号来决定相应作业本作业相应作业本作业启东作业本作业启东作业本作业三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m (单位单位:元元/瓶瓶)销售某种商品销售某种商品,它们在一个月它们在一个月内的销售量内的销售量 (单位单位:瓶瓶)分别是分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗个月内销售这种商品的总收入吗?=m(a+b+c)=mambmc+方法一：方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为总收入（单位：元）为方法二：方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为即总收入（单位：元）为m(a+b+c)ma+mb+mc