2022年台湾省中考数学试卷2.docx

2022年台湾省中考数学试卷一、选择题每题0分1算式2|5|3|之值为何A13B7C13D72以下哪一个选项中的等式成立A=2B=3C=4D=53计算6x32x的结果，与以下哪一个式子相同A12x2+18xB12x2+3C16xD6x4假设阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如以下选项中的图形所示，那么以下哪一个图形不是轴对称图形ABCD5坐标平面上有两直线相交于一点2，a，且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何A1B1C5D56阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，假设此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的时机相等，小怡从任意一节车厢上车的时机相等，那么两人从同一节车厢上车的概率为何ABCD7平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，假设分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，那么以下表达何者正确A圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D圆A与圆C外离，圆B与圆C外离8以下选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42A235272B232572C223527D2232579某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高单位：公分如下：172，172，174，174，176，176，178，178假设队中所有成员的平均身高为178公分，那么队中三年级成员的平均身高为几公分A178B181C183D18610在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖假设棒棒糖每根9元，那么她最多可买多少根棒棒糖A22B23C27D2811如图，ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，假设AD：DB=CE：EB=2：3，那么DBE与ADC的面积比为A3：5B4：5C9：10D15：1612一元二次方程式x28x=48可表示成xa2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何A20B12C12D2013坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A0，0，B2，0，C2，1，D0，1，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如下列图假设旋转后C点的坐标为3，0，那么旋转后D点的坐标为何A2，2B2，3C3，3D3，214如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断以下表达何者正确AL1和L3平行，L2和L3平行BL1和L3平行，L2和L3不平行CL1和L3不平行，L2和L3平行DL1和L3不平行，L2和L3不平行15威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，假设威立先买了9粒虾仁水饺，那么他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺A6B8C9D1216将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，假设图1中A=124，那么图3中CAD的度数为何A56B60C62D6817假设a，b为两质数且相差2，那么ab+1之值可能为以下何者A392B402C412D42218如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断以下表达何者正确AO是AEB的外心，O是AED的外心BO是AEB的外心，O不是AED的外心CO不是AEB的外心，O是AED的外心DO不是AEB的外心，O不是AED的外心19如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，假设A=100，B=D=85，C=90，那么根据图中标示的角，判断以下1，2，3的大小关系，何者正确A1=23B1=32C21=3D31=220如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，以下何者最接近B点所表示的数A2106B4106C2107D410821如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，假设A=90，B=D=30，AC=AE=1，那么四边形AEFC的周长为何A2B2C2+D2+22坐标平面上有两个二次函数y=ax+1x7，y=bx+1x15的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=bx+1x15的图形依以下哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠A向左平移4单位B向右平移4单位C向左平移8单位D向右平移8单位23如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过假设每杯饮料的价格均相同，那么根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料A22B25C47D5024如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，假设过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，那么根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分A43B44C45D4625如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能1：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成72：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.043：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36假设荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，那么当他按了第100下后荧幕显示的数是多少A0.01B0.1C10D10026如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点假设两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，那么四边形RBCS的面积为何A8BCD二、解答题本大题共2小题27今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为中选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示： 投开票所 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250单位：票请答复以下问题：1请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；2承1，请分别判断甲、乙两名候选人是否还有时机中选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程28如图，在坐标平面上，O为原点，另有A0，3，B5，0，C6，0三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请答复以下问题：1直线L的方程为5x3y=k，求k的值2承1，请完整说明AOB与COD相似的理由2022年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题0分12022台湾算式2|5|3|之值为何A13B7C13D7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=253=103=13，应选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键22022台湾以下哪一个选项中的等式成立A=2B=3C=4D=5【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可【解答】解：=2，选项A符合题意；=3，选项B不符合题意；=16，选项C不符合题意；=25，选项D不符合题意应选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数或因式都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数或因式的指数都小于根指数232022台湾计算6x32x的结果，与以下哪一个式子相同A12x2+18xB12x2+3C16xD6x【分析】根据单项式乘以多项式法那么可得【解答】解：6x32x=18x12x2，应选：A【点评】此题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法那么是解题的关键42022台湾假设阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如以下选项中的图形所示，那么以下哪一个图形不是轴对称图形ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；应选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念52022台湾坐标平面上有两直线相交于一点2，a，且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何A1B1C5D5【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题【解答】解：由题意，解得，a+b=5，应选C【点评】此题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题62022台湾阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，假设此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的时机相等，小怡从任意一节车厢上车的时机相等，那么两人从同一节车厢上车的概率为何ABCD【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：55=25，两人在不同车厢的情况数是54=20，那么两人从同一节车厢上车的概率是=；应选B【点评】此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比72022台湾平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，假设分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，那么以下表达何者正确A圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D圆A与圆C外离，圆B与圆C外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定【解答】解：AC=52+2，即ACRA+RB，A与C外离，BC=4=2+2，即BC=RB+RC，B与C相切应选C【点评】此题考查圆与圆的位置关系，记住：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交RrdR+rRr；两圆内切d=RrRr；两圆内含dRrRr是解题的关键82022台湾以下选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42A235272B232572C223527D223257【分析】先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可【解答】解：42=237，252=22327，235272与252的最大公因数为42应选：A【点评】考查了有理数的乘方，有理数的乘法，关键是将42与252分解质因数92022台湾某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高单位：公分如下：172，172，174，174，176，176，178，178假设队中所有成员的平均身高为178公分，那么队中三年级成员的平均身高为几公分A178B181C183D186【分析】先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解【解答】解：172+172+174+174+176+176+178+178=1400公分，1781114003=195814003=186公分答：队中三年级成员的平均身高为186公分应选：D【点评】考查了平均数问题，关键是熟练掌握平均数的计算公式102022台湾在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖假设棒棒糖每根9元，那么她最多可买多少根棒棒糖A22B23C27D28【分析】设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可【解答】解：设买x根棒棒糖，由题意得，9x0.8200，解得，x，她最多可买27根棒棒糖，应选：C【点评】此题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式、并正确解出不等式是解题的关键112022台湾如图，ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，假设AD：DB=CE：EB=2：3，那么DBE与ADC的面积比为A3：5B4：5C9：10D15：16【分析】根据三角形面积求法进而得出SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，即可得出答案【解答】解：AD：DB=CE：EB=2：3，SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，设SBDC=3x，那么SADC=2x，SBED=1.8x，SDCE=1.2x，故DBE与ADC的面积比为：1.8x：2x=9：10应选：C【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键122022台湾一元二次方程式x28x=48可表示成xa2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何A20B12C12D20【分析】将一元二次方程式x28x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解【解答】解：x28x=48，x28x+16=48+16，x42=48+16，a=4，b=16，a+b=20应选：A【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数132022台湾坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A0，0，B2，0，C2，1，D0，1，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如下列图假设旋转后C点的坐标为3，0，那么旋转后D点的坐标为何A2，2B2，3C3，3D3，2【分析】先根据旋转后C点的坐标为3，0，得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为3，2【解答】解：旋转后C点的坐标为3，0，点C落在x轴上，此时AC=3，DC=2，点D的坐标为3，2，应选：D【点评】此题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等142022台湾如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断以下表达何者正确AL1和L3平行，L2和L3平行BL1和L3平行，L2和L3不平行CL1和L3不平行，L2和L3平行DL1和L3不平行，L2和L3不平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行【解答】解：92+92180，L1和L3不平行，88=88，L2和L3平行，应选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行152022台湾威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，假设威立先买了9粒虾仁水饺，那么他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺A6B8C9D12【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案【解答】解：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，那么由题意可得15x=20y，3x=4y，15x9x=6x=23x=24y=8y，他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，应选B【点评】此题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用162022台湾将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，假设图1中A=124，那么图3中CAD的度数为何A56B60C62D68【分析】根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可【解答】解：由图2知，BAC+EAD=180124=56，所以图3中CAD=180562=68应选：D【点评】此题考查了多边形内角与外角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力172022台湾假设a，b为两质数且相差2，那么ab+1之值可能为以下何者A392B402C412D422【分析】根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=3921=4038，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=4021=4139，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=4121=4240，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=4221=4341，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，应选：D【点评】此题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积182022台湾如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断以下表达何者正确AO是AEB的外心，O是AED的外心BO是AEB的外心，O不是AED的外心CO不是AEB的外心，O是AED的外心DO不是AEB的外心，O不是AED的外心【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明O是ABE的外心，不是AED的外心【解答】解：如图，连接OA、OB、ODO是ABC的外心，OA=OB=OC，四边形OCDE是正方形，OA=OB=OE，O是ABE的外心，OA=OEOD，O表示AED的外心，应选B【点评】此题考查三角形的外心的性质正方形的性质等知识，解此题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型192022台湾如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，假设A=100，B=D=85，C=90，那么根据图中标示的角，判断以下1，2，3的大小关系，何者正确A1=23B1=32C21=3D31=2【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断【解答】解：1801+2=3609090=1801=21802+3=3608590=18532=5，3231=2应选D【点评】此题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，此题属于根底题型202022台湾如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，以下何者最接近B点所表示的数A2106B4106C2107D4108【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解【解答】解：由数轴的信息知：OA=106；B点表示的实数为：20=2107；应选C【点评】此题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键212022台湾如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，假设A=90，B=D=30，AC=AE=1，那么四边形AEFC的周长为何A2B2C2+D2+【分析】根据三角形的内角和得到AED=ACB=60，根据三角形的外角的性质得到B=EFB=CFD=D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AC【解答】解：A=90，B=D=30，AED=ACB=60，AED=B+EFB=ACD=CFD+D=60，EFB=CFD=30，B=EFB=CFD=D，BE=EF=CF=CD，四边形AEFC的周长=AB+AC，A=90，AE=AC=1，AB=AD=，四边形AEFC的周长=2应选B【点评】此题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键222022台湾坐标平面上有两个二次函数y=ax+1x7，y=bx+1x15的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=bx+1x15的图形依以下哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠A向左平移4单位B向右平移4单位C向左平移8单位D向右平移8单位【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离【解答】解：y=ax+1x7=ax26ax7a，y=bx+1x15=bx214bx15b，二次函数y=ax+1x7的对称轴为直线x=3，二次函数y=bx+1x15的对称轴为直线x=7，37=4，将二次函数y=bx+1x15的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠应选A【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键232022台湾如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过假设每杯饮料的价格均相同，那么根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料A22B25C47D50【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：1000+120200011206=40，88040=22杯，那么阿辉买了22杯饮料，应选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解此题的关键242022台湾如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，假设过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，那么根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分A43B44C45D46【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200公分40+50=200xh，解得：h=44，应选B【点评】此题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键252022台湾如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能1：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成72：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.043：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36假设荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，那么当他按了第100下后荧幕显示的数是多少A0.01B0.1C10D100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【解答】解：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，1006=164，那么第100次为0.1应选B【点评】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解此题的关键262022台湾如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点假设两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，那么四边形RBCS的面积为何A8BCD【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【解答】解：正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，=，=，DS=，阴影局部的面积S=S正方形ABCDSABRSRDS=441=，应选D【点评】此题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键二、解答题本大题共2小题272022台湾今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为中选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示： 投开票所 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250单位：票请答复以下问题：1请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；2承1，请分别判断甲、乙两名候选人是否还有时机中选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程【分析】1直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案；2利用1中所求，进而分别分析得票的张数得出答案【解答】解：1由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583；乙得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596；2由1得：596583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，那么甲中选，故甲可能中选；596337=259250，假设第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能中选【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键282022台湾如图，在坐标平面上，O为原点，另有A0，3，B5，0，C6，0三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请答复以下问题：1直线L的方程为5x3y=k，求k的值2承1，请完整说明AOB与COD相似的理由【分析】1利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值；2先求出OA，OB，OC，OD，即可得出，即可得出结论【解答】解：1直线L：5x3y=k过点C6，0，5630=k，k=30，2由1知，直线L：5x3y=30，直线L与y轴的交点为D，令x=0，3y=30，y=10，D0，10，OD=10，A0，3，B5，0，C6，0，OA=3，OB=5，OC=6，=，=，AOB=COD=90，AOBCOD【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的特点，相似三角形的判定，解此题的根据是求出点D的坐标