2022-2022学年高中数学课时分层作业16概率的意义含解析新人教A版必修.doc

课时分层作业(十六)　概率的意义
(建议用时：60分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明(　　)
A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件
B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件
C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品
D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
D　[合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小．]
2．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是(　　)
A．一定出现“6点朝上”
B．出现“6点朝上”的概率大于
C．出现“6点朝上”的概率等于
D．无法预测“6点朝上”的概率
C　[随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关，由于正方体骰子质地均匀，所以它出现哪一面朝上的可能性都是.]
3．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有(　　)
A．64个　 B．640个
C．16个 D．160个
C　[80×(1－80%)＝16.]
4．事件A发生的概率接近于0，则(　　)
A．事件A不可能发生 B．事件A也可能发生
C．事件A一定发生 D．事件A发生的可能性很大
B　[概率只能度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．]
5．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(　　)
A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜
B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜
C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜
D．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜
B　[B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平．]
二、填空题
6．某班某次测验中，全班53人，有83%的人及格，则“从该班中任意抽出10人，仅有1人及格”这件事________发生．(填“可能”或“不可能”)
可能　[全班及格人数为53×83%≈44人，所以不及格人数为9人，所以任意抽出10人，是有可能包含全部不及格学生的．]
7．公元1053年，大元帅狄青奉旨率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全部向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．事实上铜币有可能是________．(填序号)
①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④铜币质量均匀．
①②　[由极大似然法思想知，100枚铜币质量不均匀或者铜币的两面均有字．]
8．给出下列四个命题：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；
②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是.
其中正确命题有________．(填序号)
④　[①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件而言的；②③混淆了频率与概率的区别；④正确．]
三、解答题
9．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：
(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？
(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？
[解]　父母的基因分别为rd、rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共4种，故具有dd基因的可能性为，具有rr基因的可能性也为，具有rd的基因的可能性为.
(1)1个孩子由显性决定特征的概率是.
(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为.
10．元旦就要到了，某校将举行联欢活动，每班派一人主持节目，高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当，都争着要去，班主任决定用抽签的方法来决定．小强给小华出主意要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎么认为的？说说看．
[解]　我们取三张卡片，上面标有1，2，3，抽到1就表示中签，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把所有的情况填入下表：
　 　情况
人名　 　
一
二
三
四
五
六
甲
1
1
2
2
3
3
乙
2
3
1
3
1
2
丙
3
2
3
1
2
1
从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二种情况，甲中签；第三、五种情况，乙中签；第四、六种情况，丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中签的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的．
[能力提升练]
1．下列说法正确的是(　　)
A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女
B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖
C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1
D　[一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确；D正确．]
2．为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税的情况，调查部门在某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查：向被调查者提出三个问题：(1)你的车牌号码的最后一位是奇数吗？(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗？(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的骰子，让被调查者背对调查人员掷一次骰子．如果出现一点或二点则回答第一个问题；如果出现三点或四点则回答第二个问题；如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“否”，所有人都如实做了回答)．结果被调查的3 000人中1 200人回答了“否”，由此估计这3 000人中没有缴纳车船使用税的人数为(　　)
A．600 B．200
C．400 D．300
A　[因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等，都等于，所以应有1 000人回答了第一个问题．因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的，所以在这1 000人中应有500人的车牌号码是偶数，这500人都回答了“否”；同理也有1 000人回答了第三个问题，在这1 000人中有500人回答了“否”．因此在回答“否”的1 200人中约有200人是对第二个问题回答了“否”，根据用样本特征估计总体特征知识可知，在这3 000人中约有600人没有缴纳车船使用税．]
3．有以下一些说法：
①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；
②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为；
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品．
其中错误说法的序号是________．
①②③　[①中降水概率为95%，仍有不降水的可能，故①错；
②中“彩票中奖的概率是1%”表示在购买彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；
③中正面朝上的频率为，概率仍为，故③错误；
④中次品率为2%，但50件产品中可能没有次品，也可能有1件或2件或3件……，故④的说法正确．]
4．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球．
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和
1个白球
1个黑球和
1个白球
2个黑球和
2个白球
取1个球，
再取1个球
取1个球
取1个球，再
取1个球
取出的两个
球同色→甲胜
取出的球是
黑球→甲胜
取出的两个球
同色→甲胜
取出的两个球
不同色→乙胜
取出的球是
白球→乙胜
取出的两个球
不同色→乙胜
若从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是________．
游戏3　[游戏1中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，
∴甲胜的概率为，游戏是公平的．
游戏2中，显然甲胜的概率为，游戏是公平的．
游戏3中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲胜的概率为，游戏是不公平的．]
5．有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.
(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？
(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？
[解]　(1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.
同理，任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.
由于99%>95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大．但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．
(2)因为任意选取一个A种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是正品，则应选择A种乒乓球．