高中物理课时分层作业4电磁感应中的能量转化与守恒教科版选修3-2.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时分层作业(四)电磁感应中的能量转化与守恒 基础达标练 (时间：15 分钟分值：50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题6 分，共 36 分)1如图 1-5-13 所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为()图 1-5-13A.2BRvB.22BRvC.24BRvD.324BRvD 设整个圆环电阻是r，则其外电阻是圆环总电阻的34，而在磁场内切割磁感线的有效长度是2R，其相当于电源，EB2Rv，根据欧姆定律可得U34rrE324BRv，选项D正确 2.如图 1-5-14所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列v-t图像中，正确描述上述过程的是 ()图 1-5-14A B 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C D D 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据EBLv、IER、FBIL得FB2L2vR，随着v的减小，安培力F减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据FB2L2vR，导线框做加速度逐渐减小的减速运动，所以选项D正确 3.如图 1-5-15所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()【导学号：24622028】图 1-5-15A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上产生的热量A 棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力 根据功能关系可知，力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A正确 4如图 1-5-16 所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行线框由静止释放，在下落过程中()图 1-5-16A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流的方向保持不变小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大B 当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减少，根据楞次定律可知产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，选项A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，选项 C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，选项D错误 5.(多选)如图 1-5-17所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()图 1-5-17A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FB2L2vRD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少AC 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为ba，故选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为FBIL，IBLvR，由以上两式得FB2L2vR，故选项 C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的内能，因此选项D错误 6(多选)如图 1-5-18 所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ()【导学号：24622029】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 1-5-18A如果B增大，vm将变大B如果 变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大BC 金属杆由静止开始滑下的过程中，金属杆就是一个电源，与电阻R构成一个闭合回路；其受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：mgsin B2L2vRma所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当a0，即mgsin B2L2vmR时，此时达到最大速度vm，可得：vmmgRsin B2L2，故由此式知选项B、C正确 二、非选择题(14 分)7.如图 1-5-19 所示，电阻r0.3、质量m 0.1 kg 的金属棒CD静止在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，导轨的左端接有阻值为R0.5 的电阻，有一个理想电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面现给金属棒加一个水平向右的恒定外力F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在1.0 V，此时导体棒的速度为2 m/s.图 1-5-19(1)求拉动金属棒的外力F的大小(2)当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量【解析】(1)金属棒切割磁感线产生的感应电动势EBLv电路中的感应电流IERr金属棒受到的安培力F安BIL金属棒匀速运动时有FF安小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学由题意可知E1.0 VR(Rr)联立以上各式解得F1.6 N.(2)金属棒的动能转化为内能，则12mv2Q电阻R上产生的热量QRRRrQ解得QR0.125 J.【答案】(1)1.6 N(2)0.125 J 能力提升练 (时间：25 分钟分值：50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题6 分，共 24 分)1.如图 1-5-20 所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()图 1-5-20A电路中感应电动势的大小为Blvsin B电路中感应电流的大小为Bvsin rC金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD金属杆的热功率为B2lv2rsin B 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项 A错误；电路中感应电流的大小为IERBlvlsin rBvsin r，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为FBIlBBvsin rlsin B2lvr，选项 C错误；金属杆的热功率为PI2RB2v2sin2r2lrsin B2lv2sin r，选项 D错误 2.(多选)如图 1-5-21所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是()图 1-5-21A通过ab边的电流方向为abBab边经过最低点时的速度v2gLCab边经过最低点时的速度v2gLD金属框中产生的焦耳热为mgL12mv2CDab边向下摆动过程中，金属框内磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流方向为ba，选项 A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能一部分转化为焦耳热，故vd.一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同重力加速度为g，空气阻力忽略不计则下列说法正确的是()图 1-5-22A线框进入区域时与离开区域时的电流方向相同B线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同C线框有可能匀速通过磁场区域D线框通过区域和区域产生的总热量为Q2mg(dh)BD 由楞次定律可知，线框进入区域时感应电流为逆时针方向，而离开区域时的小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学电流方向为顺时针方向，故选项 A错误；由楞次定律可知，线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同，均向上，选项 B正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线圈进入磁场区域一定是减速运动，选项 C错误；线圈离开磁场区域的速度应等于离开磁场区域的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线圈通过磁场区域产生的电能，即Q2mg(dh)，则线框通过区域和区域产生的总热量为Q2Q2 2mg(dh)，选项 D正确；故选B、D.4.(多选)如图 1-5-23 所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为s时，速度恰好达到最大值vm，则下列叙述正确的是 ()【导学号：24622030】图 1-5-23A导体棒MN的最大速度vm2mgRsin B2L2B此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为mgsin C当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，通过其横截面的电荷量为BLs2RD当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，导体棒MN中产生的热量为mgssin 12mv2mAC 当MN下滑到最大速度时满足：mgsin B2L2vm2R，解得vm2mgRsin B2L2，选项A正确；此时导体棒满足mgsin F安f静，故此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力大于mgsin，选项 B错误；当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，通过其横截面的电荷量为q R总BLs2R，选项 C正确；当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，两个导体棒中产生的总热量为mgsin 12mv2m，则MN中产生的热量是12(mgssin 12mv2m)，选项 D错误；故选 A、C.二、非选择题(本题共 2 小题，共 26 分)5(10 分)如图 1-5-24 所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平桌面上，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ，金属棒质量均为m，电阻值均为R.其中MN被系于中点的细绳束缚住，PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量也为m的物块，绳处于拉直状态整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：(重力加速度为g，金属导轨足够长，与MN、PQ相连的绳跟MN、PQ垂直)图 1-5-24(1)细绳对金属棒MN的最大拉力；(2)金属棒PQ能达到的最大速度【解析】(1)对棒PQ，开始时做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此时感应电流最大此后棒PQ做匀速直线运动对棒PQ，F安BLImmg对棒MN，FmF安BLImmg.(2)对棒PQ，F安mg0 时速度最大EBLvm，ImE2R，F安BLIm解得vm2mgRB2L2.【答案】(1)mg(2)2mgRB2L26(16 分)匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，磁场宽度l 4 m，一正方形金属框边长为l 1 m，每边的电阻r0.2，金属框以v10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图1-5-25 所示求：图 1-5-25(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i-t图线；(要求写出作图依据)(3)画出ab两端电压的U-t图线(要求写出作图依据)【解析】(1)如图(a)所示，金属框的运动过程分为三个阶段：第阶段cd相当于电小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学源；第阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第阶段ab相当于电源，各阶段的等效电路图分别如图(b)、(c)、(d)所示(a)(b)(c)(d)(2)、(3)第阶段，有I1Er3rBlv4r2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1lv0.1 s.ab两端的电压为U1I1r2.5 0.2 V 0.5 V 在第阶段，有I20，ab两端的电压U2EBlv2 V t2llv4110 s 0.3 s 在第阶段，有I3E4r2.5 A 感应电流方向为顺时针方向ab两端的电压U3I33r1.5 V，t30.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i-t图像和ab两端U-t图像分别如图甲、乙所示甲乙【答案】见解析小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学END