2016学年四川省泸州中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 四川省内江市 2016 年初中学业水平考试 暨高中阶段学校招生考试 数 学 本试卷满分 160 分,考试时间 120 分钟.A 卷(共 100 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2016的倒数是 ()A.-2016 B.12016 C.12016 D.2016 2.2016 年“五一”假期期间,某市接待旅客总人数达到了9180000人次,将9180000用科学记数法表示应为 ()A.4918 10 B.59.18 10 C.69.18 10 D.79.18 10 3.将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则1的度数为 ()A.75 B.65 C.45 D.30 4.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A B C D 5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是 ()A B C D 6.在函数34xyx中,自变量x的取值范围是 ()A.3x B.3x C.4x D.34xx 且 7.某校有 25 名同学参加比赛,预赛成绩各不相同,取前 13 名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这 25 名同学成绩的 ()A.最高分 B.中位数 C.方差 D.平均数 8.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为 110 千米,B,C两地间的距离为 100 千米,甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别是多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意得列出方程,其中正确的是 ()A.1101002xx B.1101002xx C.1101002xx D.1101002xx 9.下列命题,真命题是 ()A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10.如图,点A,B,C在O上,若45BAC,2OB,则图中阴影部分的面积为 ()A.4 B.213 C.2 D.223 11.已知等边三角形的边长为 3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为 ()A.32 B.3 32 C.32 D.不能确定 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）12.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点1B在y轴上,顶点1C,1E,2E,2C,3E,4E,3C,在x轴 上,已 知 正 方 形1111A B C D的 边 长 为 1,1160BCO,213123B CBCB C,则正方形2016201620162016ABCD的边长是 ()A.20151()2 B.20161()2 C.20163()3 D.20153()3 第卷(非选择题 共 64 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填写在题中的横线上)13.分解因式：22axay .14.化简：293()3 3aaaaa+.15.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,8AC,6BD,OEBC,垂足为E,则OE .16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有 小圆.(用含n的代数式表示)第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 三、解答题(本大题共 5 小题,共 44 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 7 分)计算：0131|3|+3 tan3082016-()2 （）.18.(本小题满分 9 分)如图所示,ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AFBD,连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.19.(本小题满分 9 分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题：图 1 图 2(1)这次被调查的学生共有 人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.(本小题满分 9 分)禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A,B两处距离为 200 海里,可疑船只正沿着南偏东45方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截,经历 4 小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).21.(本小题满分 10 分)如图,在RtABC中,90ABC,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,O是BEF的外接圆,EBF的平分线交EF于点G,交O于点H,连接BD,FH.(1)试判断BD与O的位置关系,并说明理由；(2)当1ABBE时,求O的面积；(3)在(2)的条件下,求HG HB的值.B 卷(共 60 分)一、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)22.任取不等式组30,25 0kk的一个整数解,则能使关于x的方程21xk的解为非负数的概率为 .23.如图,点A在双曲线5yx上,点B在双曲线8yx上,且ABx轴,则OAB的面积等于 .24.二 次 函 数2ya xb xc的 图 象 如 图 所 示,且|2|32|Pabbc,|2|32|Qabbc,则P,Q的大小关系是 .25.如图,已知点(1,0)C,直线7yx 与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则CDE周长的最小值是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）二、解答题(本大题共 3 小题,共 36 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分 12 分)问题引入：(1)如图 1,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A,则=BOC (用表示)；如图 2,1=3CBOABC,1=3BCOACB,A,则=BOC (用表示).拓展研究：(2)如图 3,13CBODBC,13BCOECB,A,试猜想BOC (用表示),并说明理由.类比研究：(3)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线.它们交于点O,1=CBODBCn,1BCOECBn,A,请猜想=BOC .27.(本小题满分 12 分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为 72 平方米,求x；(2)若平行于墙的一边长不小于 8 米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,求出最大值和最小值；如果没有,请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时,直接写出x的取值范围.28.(本小题满分 12 分)已知抛物线2:3C yxxm,直线:(0)l ykx k,当1k 时,抛物线C与直线l只有一个公共点.(1)求m的值；(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,直线l与直线13lyxb：交于点P,且112OAOBOP,求b的值；(3)在(2)的条件下,设直线1l与y轴交于点Q,问：是否存在实数k使得APQS=RPQS？若存在,求k的值；若不存在,说明理由.