2022-2022学年九年级上数学期末考试试题及答案.pdf

1 2017-2018 学年九年级上数学期末考试试题一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1在 ABC中，C90，sinA45，则 tanB（）A43B34C35D452.二次函数 y=x2的图象向左平移2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.A22yxB2(2)yxC2(2)yxD22yx3.如果函数xy2的图象与双曲线)0(kxky相交，则当0 x时，该交点位于（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限4.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子（）A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.抛物线221yxx的顶点坐标是（）A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)6如图，O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6，ACB 的平分线交 O于 D，则 CD长为（）A.7 B.7 2C.8 2 D.9 第 6 题图7.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）.x x x x x 2 第 7 题图8如图，O的半径为 2，点A的坐标为（2，32），直线AB为O的切线，B为切点则 B点的坐标为（）.A5823,B13,C5954,D31,第 8 题图9如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C D，则它们的公共部分的面积等于（）.A313B314C 12D3310如图，已知梯形 ABCO的底边 AO在 x轴上，BC AO，ABAO，过点 C的双曲线kyx交 OB于 D，且 OD：DB=1：2，若 OBC的面积等于 3，则 k 的值等于（）A 2 B34 C245 D无法确定本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747转载请注明！二、填空题（每题3 分，共 24 分）11函数31xyx的自变量x 的取值范围是_.12已知实数yxyxxyx则满足,033,2的最大值为.13若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_ 14如图，ABC内接于O，90,BABBC，D 是O上与点 B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结ADDCAP、已知8AB，2CP，Q是线段 AP 上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点 R，且满足APBR，则BQQR的值为 _ 第 14 题图x y O 11BAA B C D BDC第 9 题图3 15有一个正十二面体，12 个面上分别写有112 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3 的倍数或 4 的倍数的概率是16如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点 E 为 AB 边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS2cm17.如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，AB BC，AD=2，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE 的面积为3，则BC 的长为18.如图，扇形 OAB，AOB=90，P 与 OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧 AB切于点 C，则扇形 OAB 的面积与 P的面积比是三、解答题:（46分）19.（1）计算（3分）：.1018122sin60tan602-骣?+-鞍?桫（2）解方程（3 分）：222(1)160 xxxxA D C E F G B 第 16 题图第 15 题图第 17 题图第 18 题图4 20（6 分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3 米的一平坝内(如图 11)测得树顶 A 的仰角 ACB=60 ，沿直线 BC后退 6 米到点 D，又测得树顶 A 的仰角 ADB=45 若测角仪 DE高 1.3 米，求这棵树的高AM(结果保留两位小数，31.732)21.(9 分)如图，已知 ABC中，AB=BC，以 AB为直径的 O 交 AC于点 D，过 D作 DE BC，垂足为 E，连结 OE，CD=3，ACB=30.（1）求证：DE是O的切线；（2）分别求 AB，OE的长；DOCABE第 20 题图第 21 题图5 22.（6 分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 A 球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+4与 x 轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与 y 轴交于点 C，顶点为 DE（1，2）为线段 BC的中点，BC的垂直平分线与 x轴、y 轴分别交于 F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点 K在 x 轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积24（本小题12 分）如图，已知直线y=x4 与反比例函数ykx的图象相交于点A（-2，a），并且与x 轴相交于点B。（1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求 AOB的面积。C E D G A x y O B F 第 23 题图x y A O B 6 答案：一、选择题：（3 分10=30分）案B B C B C B D D D B 二、填空题:(3分8=24分)11x3 12.4 13.3 14.1或91615.12 16.9 17.15 18.3242三、解答题:（46分）19.(1)2 2(2)经检验，1212,-3xx是原方程的解。201220 米21.(本题满分 9 分)（1）AB是直径，ADB=90,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE，DE是 O 的切线.（4 分）（2）在30,3,ACBCDCBDRt中，.2,223330cosABCDBC)6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt22.2323（1）由题意，得,0424,04416baba解得21a，b=1（5 分）7 所以抛物线的解析式为4212xxy，顶点 D的坐标为（1，29）（3 分）（2）设 K（t，4212tt），xFtxE过 K作 x轴的垂线交 EF于 N（过 K作 x 轴的垂线，若与 EF无交点，面积不可能取最大值）则 KN =yKyN=4212tt（21t+23）=2523212tt所以 SEFK=SKFN+SKNE=21KN（t+3）+21KN（1t）=2KN=t23t+5=（t+23）2+429即当 t=23时，EFK的面积最大，最大面积为429，此时 K（23，835）（6分）24解：（1）连接 OA，取 OP与 AB的交点为 F，则有 OA1弦 AB垂直平分线段 OP，OF 12OP 12，AFBF 在 RtOAF中，AF22OAOF2211()232，AB2AF3（2分）（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点 D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB 2DAE，CBA2DBA，因为 DAE DBA12AOB 60，所以 CAB CBA 120，所以ACB60；（3 分）（3）记ABC的周长为 l，取 AC，BC与D 的切点分别为 G，H，连接 DG，DC，DH，则有 DGDHDE，DG AC，DHBC.ABDACDBCDSSSS12AB?DE12BC?DH12AC?DG12(ABBC AC)?DE12l?DEF C P D O B A E H G 8 2SDE43，212l DEDE43，l83DE.CG，CH是D的切线，GCD 12ACB 30，在 RtCGD中，CG tan 30DG33DE3DE，CH CG 3DE可知 AG AE，BHBE，lABBC AC 2323DE 83DE，解得 DE 13，ABC的周长为8 33（5 分）