1、
1.1.1 算法的概念
选题明细表
知识点、方法
题号
算法的概念
1,2,4
算法设计
5,6,8,9,11
算法的应用
3,7,10
基础巩固
1.下面的结论正确的是( D )
(A)一个程序的算法步骤是可逆的
(B)一个算法可以无止境地运算下去
(C)完成一件事情的算法有且只有一种
(D)设计算法要本着简单方便的原则
解析:算法可以循环,但不可逆,A错;算法必须在有限步完成,B错;完成一件事的算法可以有多种,C错;算法的设计越简单越好.故选D.
2.算法的有穷性是指( C )
(A)算法必须包含输出
(B)算法中每个操作步骤都是可执行的
(
2、C)算法的步骤必须有限
(D)以上说法均不正确
解析:算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤后终止,即算法的步骤必须有限.故选C.
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤.从下列选项中选出最好的一种算法( C )
(A)第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播
(B)第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播
(C)第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播
3、D)第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶
解析:
A
×
所用时间为36分钟
B
×
所用时间为31分钟
C
√
所用时间为23分钟
D
×
不符合日常生活规律
故选C.
4.计算下列各式中的S的值,能设计算法求解的是( B )
①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…;③S=12+22+32+…+1 0002.
(A)①② (B)①③
(C)②③ (D)①②③
解析:根据算法的有穷性.①③能设计,②由于步骤无限性,无法设计,故选B.
5.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:
4、①计算c=;②输入直角三角形两直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是( D )
(A)①②③ (B)②③①
(C)①③② (D)②①③
解析:根据勾股定理和计算的顺序.选D.
6.(2019·河北省涞水波峰中学月考)有如下算法:
第一步,输入x的值.
第二步,若x≥0成立,则y=x.
否则,y=x2.
第三步,输出y的值.
若输出y的结果是4,则输入的x的值是 .
解析:由算法可知,其功能是求分段函数的值,
y=
当y=4时,若x≥0,则x=4;
若x<0,则x2=4,即x=-2.
答案:-2或4
7.已知一个学生的语文成绩为89,数
5、学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为
第一步:取A=89,B=96,C=99;
第二步: ① ;
第三步: ② ;
第四步:输出计算的结果.
答案:①S=A+B+C ②=
能力提升
8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.
解:按照逐一相乘的程序进行
第一步:计算1×2,得到2;
第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6;
第三步:将第二步的运算结果6与4相乘,得到24;
第四步:将第三步的运算结果24与5相乘,得到120;
第五步:将第四步的运算结果120与6相乘,得到720;
第六步:输出结果.
9.设计一个
6、算法,求表面积为16π的球的体积.
解:第一步,取S=16π.
第二步,计算R=(由于S=4πR2).
第三步,计算V=πR3.
第四步,输出运算结果.
10.已知函数y=试设计一个算法,输入x的值,求对应的函数值.
解:算法如下:
第一步,输入x;
第二步,当x≤-1时,计算y=2x-1,否则执行第三步;
第三步,当x<2时,计算y=log3(x+1),否则执行第四步;
第四步,计算y=x4;
第五步,输出y.
探究创新
11.有分别装有醋和酱油的A,B两个瓶子,现要将B瓶中的酱油装入A瓶,A瓶中的醋装入B瓶,写出解决这个问题的一种算法.
解:算法步骤如下:
第一步,引入第三个空瓶C瓶.
第二步,将A瓶中的醋装入C瓶中.
第三步,将B瓶中的酱油装入A瓶中.
第四步,将C瓶中的醋装入B瓶中.
第五步,交换结束.
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