2018年河南省中考数学试卷-答案.pdf

1/11 河南省 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】25的相反数是25【考点】相反数.2.【答案】C【解析】214.7亿10214700000002.147 10【考点】科学记数法.3.【答案】D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面 故选：D【考点】正方体的表面展开图 4.【答案】C【解析】A、2 36()xx，此选项错误；B、2x、3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C、347xxx，此选项正确；D、3332xxx，此选项错误；故选：C【考点】整式的运算 5.【答案】B【解析】A、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、1(15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%)14.98%5，故选项 C 错误；D、5 个数据不完全相同，方差不可能为零，故此选项错误 2/11 故选：B【考点】中位数，众数，平均数，方差 6.【答案】A【解析】设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：54573yxyx 故选：A【考点】列二元一次方程组解应用题 7.【答案】B【解析】A、2690 xx 264 936360 ，方程有两个相等实数根；B、2xx 20 xx 2(1)4 1 01 0 ，两个不相等实数根；C、232xx 2230 xx 2(2)4 1 38 0 ，方程无实根；D、2(1)10 x 2(1)1x，则方程无实根；故选：B【考点】一元二次方程根的判别式.8.【答案】D【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有 12 种，其中 2 张卡片正面图案相同的结果有 6 种，所以P（2 张卡片正面图案相同）61122.3/11 【考点】概率.9.【答案】A【解析】AOBC的顶点(0,0),(1,2)OA，1,2AHHO，RtAOH中，5AO，由题可得，OF平分AOB，AOGEOG，又AGOE，AGOEOG，AGOAOG，5AGAO，51HG，(51,2)G，故选：A 【考点】平行四边形的性质，角平分线的画法，平面直角坐标系中点的坐标.10.【答案】C【解析】过点D作DEBC于点E，由图象可知，点F由点A到点D用时为sa，FBC的面积为2cma ADa 12DE ADa 2DE 当点F从D到B时，用5 s 5BD RtDBE中，2222(5)21BEBDBE ABCD是菱形 1ECa，DCa RtDEC中，4/11 2222(1)aa 解得32a.故选：C【考点】函数图象的阅读理解.二、填空题 11.【答案】2【解析】原式532 .【考点】实数的运算.12.【答案】140【解析】直线,AB CD相交于点O，EOAB于点O，90EOB，50EOD，40BOD，则BOC的度数为：18040140 故答案为：140【考点】垂直的性质和补角的性质.13.【答案】2【解析】5243xx 解不等式得：3x-，解不等式得：1x，不等式组的解集为31x ，不等式组的最小整数解是2，故答案为：2.【考点】解一元一次不等式组及其最小整数解 14.【答案】5342【解析】如图，连接,BD BD.由旋转可知，90BDBBCDBCD,.5/11 2ACBC，点D为AC的中点，1CD.又90ACB，225BDBDBCCD.290(5)153(12)1360242BDBCDC BSSS 阴影部分扇形梯形.【考点】阴影部分的面积.15.【答案】4 或4 3【解析】当AEF为直角三角形时，存在两种情况：当AEF=90时，如图 1，ABC与ABC关于BC所在直线对称，4,A CACACBA CB，点,D E分别为,AC BC的中点，D、E是ABC的中位线，DEAB，90CDEMAN，CDEAEF，ACAE，ACBAEC，ACBAEC，4ACAE，RtACB中，E是斜边BC的中点，28BCAB，由勾股定理得：222ABBCAC，22844 3AB；当90AFE时，如图 2，90ADFADFB，90ABF，ABC与ABC关于BC所在直线对称，6/11 45ABCCBA，ABC是等腰直角三角形，4ABAC；综上所述，AB的长为4 3或 4；故答案为：4 3或 4.【考点】直角三角形的性质，轴对称的性质 三、解答题 16.【答案】解：原式11(1)(1)1xxxxx 1x.当21x 时，原式1(21)2.【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.【考点】分式的运算.17.【答案】解：（1）2000（2）28.8（3）补全条形统计图如图所示.（4）90 40%36（万人）即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为 36 万人.【解析】（1）将 A 选项人数除以总人数即可得；（2）用360乘以 E 选项人数所占比例可得；7/11 （3）用总人数乘以 D 选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中 C 选项人数所占百分比可得【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用.18.【答案】解：（1）点(2,2)P在反比例函数(0)kyxx的图象上，22k，即4k.反比例函数的解析式为4yx.（2）如图所示，矩形OAPB，矩形OCDP，矩形OEFP都是符合题意的图形，任意画出两个即可.【解析】（1）将P点坐标代入kyx，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可【考点】应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质 19.【答案】（1）证明：连接OC.CE是O的切线，OCCE.90FCOECF.DOAB，90BBFO.CFEBFO,90BCFE.,OCOBFCOB.ECFCFE.CEEF.（2）解：30 22.5【解析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得1490 ，再利用等腰三角形和互余证明12，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；8/11 （2）当30D时，60DAO，证 明CEF和FEG都 为 等 边 三 角 形，从 而 得 到EFFGGECECF，则可判断四边形ECFG为菱形；当22.5D时，67.5DAO，利用三角形内角和计算出45COE，利用对称得45EOG，则90COG，接着证明OECOEG得到90OEGOCE，从而证明四边形ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG为正方形【考点】切线的性质.四、解答题 20.【答案】解：在RtCAE中，15515520.7(cm)tan7.500tan82.4CEAECAE.在RtDBF中，23423440(cm)tan5.850tan80.3DFBFDBF.20.79040150.7151(cm)EFAEABBF.四边形CEFH为矩形，151cmCHEF.即高、低杠间的水平距离CH的长约是151cm.【解析】利用锐角三角函数，在RtACE和RtDBF中，分别求出AE、BF的长计算出EF通过矩形CEFH得到CH的长【考点】锐角三角函数解直角三角形 21.【答案】解：（1）设y关于x的函数解析式为ykxb.由题意，得85175,95125,kbkb解得5,600.kb y关于x的函数解析式为5600yx.（2）80 100 2 000（3）设该产品的成本单价为a元.由题意，得(5 90600)(90)3750a，解得65a.答：该产品的成本单价应不超过 65 元.【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本 9/11 【考点】二次函数的应用，一元二次方程的应用，不等式的应用.22.【答案】解：（1）1 40（2）3,90ACAMBBD.理由如下：9030AOBCODOABOCD，tan603COAODOBO，CODAODAOBAOD，即AOCBOD，AOCBOD.3,ACCOCAODBOBDDO.90AOB，90DBOABDBAO，90CAOABDBAO，90AMB.（3）AC的长为2 3或3 3.【解析】（1）证明()COADOB SAS，得ACBD，比值为 1；由()COADOB SAS，得C A OD B O，根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得：180()18014040AMBDBOOABABD；（2）根据两边的比相等且夹角相等可得AOCBOD，则=，由全等三角形的性质得AMB 的度数；（3）正确画图形，当点C与点M重合时，有两种情况：如图 3 和 4，同理可得：AOCBOD，则90,3ACAMBBD，可得AC的长 【考点】三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题 23.【答案】解：（1）直线5yx交x轴于点B，交y轴于点C，(5,0),(0,5)B.抛物线26yaxxc过点,B C，10/11 25300,5,acc 1,5.ac 抛物线的解析式为265yxx.（2）5,90OBOCBOC，45ABC.抛物线265yxx交x轴于,A B两点，(1,0)A.4AB.AMBC，2 2AM.PQAM，PQBC.若以点,A M P Q为顶点的四边形是平行四边形，则2 2PQAM.过点P作PDx轴交直线BC于点D，则45PDQ.24PDPQ.设2(,65)P mmm，则(,5)D m m.分两种情况讨论：a.当点P在直线BC上方时，2265(5)54PDmmmmm.11m（舍去），24m.b.当点P在直线BC下方时，225(65)54PDmmmmm .34541541,22mm.综上所述，点P的横坐标为 4 或5412或5412.1317(,)66M或237(,)66.【解析】（1）利用一次函数解析式确定(0,5)C，(5,0)B，然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）先解方程2650 xx得(1,0)A，再判断OCB为等腰直角三角形得到45OBCOCB，则AMB为 等 腰 直 角 三 角 形，所 以2 2AM，接 着 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到2 2,PQAMPQBC，作P D x 轴交直线BC于D，如图 1，利用45PDQ得到24PDPQ，设2(,65)P mmm，则(,5)Dmm，讨论：当P点在直线BC上方时，265(5)4PDmmm；当P点在直线BC下方时，25(65)4PDmmm ，然后分别解方程即可得到P点的横坐标；作ANBC于N，NHx轴于H，作AC的垂直平分线交BC于1M，交AC于E，如图 2，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到12AM BACB，再确定(3,2)N，11/11 AC的解析式为55yx，E点坐标为15(,)22，利用两直线垂直的问题可设直线1EM的解析式为15yxb，把15(,)22E代入求出b得到直线1EM的解析式为11255yx，则解方程组511255yxyx得1M点 的 坐 标；作 直 线BC上 作 点1M关 于N点 的 对 称 点2M，如 图 2，利 用 对 称 性 得 到212AM CAM BACB，设2(,5)Mx x，根据中点坐标公式得到13632x，然后求出x即可得到2M的坐标，从而得到满足条件的点M的坐标 【考点】二次函数综合题