2018学年湖南省株洲中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 黄石市 2018 年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为 120 分钟，满分 120 分.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题.3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效.祝考试顺利 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数是无理数的是 A.1 B.-0.6 C.-6 D.2.太阳半径约 696000 千米,则 696000 千米用科学记数法可表示为 ()A.60.696 10 B.86.96 10 C.70.696 10 D.56.96 10 3.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A B C D 4.下列计算中,结果是7a的是 ()A.34aa B.34a a C.34aa D.34aa 5.如图,该几何体的俯视图是 A B C D（第 5 题）6.如图,将“笑脸”图标向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P的坐标是 A.(16),B.(96),C.(12),D.(9 2),7.如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是BAC、ABC的平分线,50BAC,60ABC,则EADACD A.75 B.80 C.85 D.90 8.如图,AB是O的直径,点D为O上一点,且30ABD,4BO,则BD的长为 A.23 B.34 C.2 D.83 9.已知一次函数13yx和反比例函数24yx的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点,当12yy时,x 的取值范围是 A.1x 或4x B.10 x 或x4 C.10 x 或04x D.1x 或04x 10.如图,在RtPMN中,90P,PMPN,6cmMN,矩形 ABCD 中2cmAB,10cmBC,点 C 和点 M 重合,点 B、C（M）、N 在同一直线上,令RtPMN不动,矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止,设移动 x 秒后,矩形 ABCD 与PMN重叠部分的面积为 y,则 y 与 x 的大致图象是 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)11.分解因式：33x yxy .12.在RtABC中,90C,8CA,6CB,则ABC 内切圆的周长为 .（第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）13.分式方程24151121xxx的解为 .14.如图,无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为60、45,如果无人机距地面高度 CD 为100 3米,点 A、D、E 在同一水平直线上,则 A、B 两点间的距离是 米(结果保留根号).15.在一个不透明的布袋中装有标着数字 2,3,4,5 的 4 个小球,这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为 .16.小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定：一局比赛后,胜者得 3 分,负者得1分,平局两人都得 0 分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机(说明：随机指石头、剪子、布中任意一个)例如,某次游戏的前 9 局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表 局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 小光得分 3 3 1 0 0 1 3 1 1 小王得分 1 1 3 0 0 3 1 3 3 已知在另一次游戏中,50 局比赛后,小光总得分为6分,则小王总得分为 .三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 9 小题小题,共共 7272 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题 7 分）计算：220cos602(2)()|2|18.（本小题 7 分）先化简,再求值：2311xxxx.其中sin60 x.19.（本小题 7 分）解不等式组11222323xxx,并求出不等式组的整数解之和.20.（本小题 8 分）已知关于 x 的方程220 xxm有两个不相等的实数根1x、2x.（1）求实数 m 的取值范围；（2）若122xx,求实数 m 的值.21.（本小题 8 分）如图,已知 A、B、C、D、E 是O上五点,O的直径2 3BE,120BCD,A 为BE的中点,延长 BA 到点 P,使BAAP,连接 PE.（1）求线段 BD 的长；（2）求证：直线 PE 是O的切线.22.（本小题 8 分）随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A(（05000 步）(说明：“05000”表示大于等于 0,小于等于 5000,下同),B(500010000步),C(1000115000 步),D(15000 步以上),统计结果如图所示：A B C D（第 10 题）（第 14 题）（第 21 题）数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）（第 22 题）请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了 位好友.（2）已知A类好友人数是D类好友人数的 5 倍.请补全条形图；扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为 度.若小陈微信朋友圈共有好友 150 人,请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月1 日这天行走的步数超过 10000 步?23.（本小题 8 分）某年 5 月,我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害,1.5 万人被迫转移,邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知 C 市有救灾物资 240 吨,D 市有救灾物资 260 吨,现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市.已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20元和 25 元,从 D 市运往往 A、B 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元,设从 D 市运往B 市的救灾物资为 x 吨（1）请填写下表 A(吨)B(吨)合计(吨)C 240 D x 260 总计(吨)200 300 500（2）设 C、D 两市的总运费为 w 元,求 w 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修,从 D 市到 B 市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少 m元(0)m,其余路线运费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元,求 m 的取值范围.24.（本小题 9 分）在ABC 中,E、F 分别为线段 AB、AC 上的点(不与 A、B、C 重合).（1）如图 1,若EFBC,求证：AEFABCSAE AFSAB AC；（2）如图 2,若 EF 不与 BC 平行,(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3,若 EF 上一点 G 恰为ABC 的重心,34AEAB,求AEFABCSS的值.（第 24 题）25.（本小题 10 分）已知抛物线21()ya x过点(3,1),D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点B、C均在抛物线上,其中点B(10,4),且90BDC,求点C的坐标；(3)如图,直线4ykxk 与抛物线交于P、Q两点.求证：90PDQ；求PDQ面积的最小值.（第 25 题）