【河北省衡水第一中学年】2017届高三下学年期二调考试数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/5 河北省衡水第一中学河北省衡水第一中学 2017 届高三下学期二调考试数届高三下学期二调考试数学学（文文科科）试卷试卷 第第卷卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合2Mx xx,lg0Nxx,12atbt则MN()A0,1 B0,1 C0,1 D,1 2设是复数，则下列命题中的假命题是()A若是纯虚数，则20z B若是虚数，则20z C若20z，则是实数 D若20z，则是虚数 34 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A13 B12 C23 D34 4执行下面的程序框图，输出 S 的值为()A8 B18 C26 D80 zzzzz-2-/5 5将甲桶中的 a 升水缓慢注入空桶乙中，t min 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线entya，假设过 5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过 m min 甲桶中的水只有4a升，则 m 的值为()A10 B9 C8 D5 6平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在 y 轴上，一条渐近线方程为20 xy，则它的离心率为()A5 B52 C3 D2 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A8 B10 C12 D14 8以下四个命题中是真命题的是()A对分类变量 x 与 y 的随机变量2k的观测值 k 来说，k 越小，判断“x 与 y 有关系”的把握程度越大 B两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 0 C若数据123,nx x xx的方差为 1，则1232,2,2,2nxxxx的方差为 2 D在回归分析中，可用相关指数2R的值判断模型的拟合效果,2R越大，模型的拟合效果越好 9将函数 3sin 2f xx，0,的图象沿x轴向右平移6个单位长度，得到函数 g x的图象，若函数 g x满足 g xg x，则的值为()A6 B3 C56 D23 10 九章算术商功章有云：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺133寸，容纳米 2000 斛（1 丈=10 尺，1 尺=10 寸，斛为容积单位，1 斛1.62 立方尺，3），则圆柱底面圆的周长约为()A1 丈 3 尺 B5 丈 4 尺 C9 丈 2 尺 D48 -3-/5 11如图，正方体1111ABCDA B C D绕其体对角线1BD旋转之后与其自身重合，则的值可以是()A56 B34 C23 D35 12若函数 1cos23sincos412f xxaxxax在,02上单调递增，则实数 a 的取值范围为()A17 B11,7 C1,17 D1 第第卷卷 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知平面向量1,2a，2,bm，且abab，则2ab_ 14若 x,y 满足001xyyx，则2xy的最大值为_ 15设ABC 的内角,A B C所对的边长分别为,a b c，且3coscos5aB bAc，则tantanAB的值为_ 16 圆221xy的切线与椭圆22143xy交于两点 A,B 分别以A,B 为切点的22143xy的切线交于点，则点的轨迹方程为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知正项等比数列 nb的前n项和为nS，34b，37S，数列 na满足*11nnaannN，且11ab（1）求数列 na的通项公式（2）求数列1na的前 n 项和 PP-4-/5 18 某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为 50 元，当天以每个 100 元售出，若当天白天售不出，则当晚以 30 元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完（1）若蛋糕店每天做 20 个生日蛋糕，求当天的利润 y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量 n（单位：个，*nN）的函数关系（2）蛋糕店记录了 100 天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表 日需求量 n 17 18 19 20 21 22 23 频数（天）10 20 20 14 13 13 10（）假设蛋糕店在这 100 天内每天制作 20 个生日蛋糕，求这 100 天的日利润（单位：元）的平均数（）若蛋糕店一天制作 20 个生日蛋糕，以 100 天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于 900元的概率 19在三棱柱111ABCA B C中，已知15ABACA A，4BC，点1A在底面ABC的投影是线段 BC的中点 O （1）证明：在侧棱1A A上存在一点 E，使得OE 平面11BB C C，并求出AE的长（2）求三棱柱111ABCA B C的侧面积 20在直角坐标系xoy中，曲线2:4C xy与直线0ykxa a交与,M N两点（1）当0k 时，分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程（2）y 轴上是否存在点P，使得当 k 变动时，总有OPMOPN？说明理由 21已知函数 314f xxax，lng xx（1）当 a 为何值时，x 轴为曲线 yf x的切线（2）用min,m n表示 m，n 中的最小值，设函数 min,0h xf xg xx，讨论 h x零点的个数。请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为 x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆 C-5-/5 的直角坐标方程为22220 xyxy，直线l的参数方程为1xtyt （为参数），射线OM的极坐标方程为34（1）求圆 C 和直线l的极坐标方程（2）已知射线OM与圆 C 的交点为 O，P 与直线l的交点为 Q，求线段 PQ 的长 23选修 4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式xab的解集为24xx（1）求实数 a，b 的值（2）求12atbt的最大值 t