2017年浙江省金华市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 浙江省金华市 2017 年初中毕业生学业考试 数 学（总分 120 分,考试时间 120 分钟）一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列各组数中,把两数相乘,积为 1 的是 ()A.2和2 B.2和12 C.3和33 D.3和3 2.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是 ()A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.立方体 3.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是 ()A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 4.在RtABC中,90C,5AB,3BC,则tanA的值是 ()A.34 B.43 C.35 D.45 5.在下列的计算中,正确的是 ()A.325mmm B.263mmm C.3326()mm D.2211()mm 6.对于二次函数21()2yx 的图象与性质,下列说法正确的是 ()A.对称轴是直线1x,最小值是 2 B.对称轴是直线1x,最大值是 2 C.对称轴是直线1x,最小值是 2 D.对称轴是直线1x,最大值是 2 7.如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为 ()A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm 8.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是 ()A.12 B.13 C.14 D.16 9.若关于x的一元一次不等式组21 3(2),xxxm的解是5x,则m的取值范围是 ()A.5m B.m5 C.5m D.5m 10.如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在A、B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180的扇形),图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需再安装一个监控探头,则安装的位置是 ()A.E处 B.F处 C.G处 D.H处 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.分解因式：24x .12.若23ab,则abb .13.2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气温()25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为 .14.如图,已知12ll,直线l与1l,2l相交于C,D两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放.若1 130,则2 .15.如图,已知点)(2,3A和点()0,2B,点A在反比例函数kyx的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为 .16.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,10mABBC.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为2()mS.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）(1)如图 1,若4mBC,则S 2m.(2)如图 2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为 m.三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 6 分)计算：2 01702cos60(1|)3(21)|.18.(本题 6 分)解分式方程：2111xx.19.(本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为()2,2A ,()4,1B,()4,4C .(1)作出ABC关于原点O成中心对称的111A BC.(2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在111A BC的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.20.(本题 8 分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计 4 人,良好漏统计 6 人,于是及时更正,从而形成如下图形表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表.(2)根据调整后数据,补全条形统计图.(3)若该校共有学生 1 500 人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级 调整前人数 调整后人数 优秀 8 良好 16 及格 12 不及格 4 合计 40 21.(本题 8 分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度(m)y与水平距离(m)x之间满足函数表达式24()ya xh.已知点O与球网的水平距离为5 m,球网的高度为1.55m.(1)当124a 时：求h的值；通过计算判断此球能否过网.(2)若甲发球网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m,离地面的高度为12m5的Q处时,乙扣球成功,求a的值.22.(本题 10 分)如图,已知：AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D.E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连结OC,AC.(1)求证：AC平分DAO.(2)若105DAO,30E.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）求OCE的度数；若O的半径为2 2,求线段EF的长.23.(本题 10 分)如图 1,将ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.(1)将ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段 ,；:ABCDAEFGSS矩形=.(2)ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若5EF,12EH,求AD的长.(3)如图 4,四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC,8AB,10CD.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长.24.(本题 12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别为()0,0O,()3,3 3A,()9,5 3B,()14,0C.动点P与Q同时从O点出发,运动时间为t秒,点P沿OC方向以 1 个单位长度/秒的速度向点C运动,点Q沿折线OAABBC运动,在OA,AB,BC上运动的速度分别为3,3,52(单位长度/秒).当点P,Q中的一点到达C点时,两点同时停止运动.(1)求AB所在直线的函数表达式.(2)如图 2,当点Q在AB上运动时,求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.(3)在点P,Q的运动过程中,若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点,求相应的t值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _