1、全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数数学学试试卷卷时间：100 分钟满分：150 分一每大题共一每大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。1下列说法正确的个数是（）任何一条直线都有唯一的倾斜角；倾斜角为30的直线有且仅有一条；若直线的斜率为tan，则倾斜角为；如果两直线平行，则它们的斜率相等(A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个2若直线x 1的倾斜角为，则
2、（）0A0B4C2D不存在3直线l1:2x3y 1 0与直线l2:3x2y 4 0的位置关系是（）(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)以上情况都不对4 直线l1:x ay 6 0与l2:(a 2)x 3y 2a 0平行，则a的值等于(A)-1 或 3（）(B)1 或 3(C)-3(D)-15正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A.2B.3C.4D.66已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2），则直线 AB 的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在7直线l1:ax(1a)y 3，l2:(a1)x(2a3)y 2互相垂直，则a的值为（）3A.3 B.1 C.0或2
3、 D.1或38如图 1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有(A).k1 k3 k2(B).k3 k1 k2(C).k1 k2 k3(D)k3 k2 k19过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()共 4 页 第 1 页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试A.B.y y1x x1y2 y1x2 x1y y1x x1y2 y1x1 x2C.(y2 y1)(x x1)(x2 x1)(y y1)0D.(x2 x1)(x x1)(y2 y1)(y y1)010直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=
4、5;B.a=2,b=5 5;C.a=2 2,b=5;D.a=2 2,b=5 5.二填空题：本大题共二填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分，把答案填在题中横线上。分，把答案填在题中横线上。11过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_12已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB 2,CD 4,EF AB，则EF与CD所成的角的度数为13如图，已知长方体ABCD ABCD中，AB 2 3，AD 2 3，AA 2（）BC和AC所成的角是度，（）AA和BC所成的角是度。DADACBCB14过点（1，2）且与直线 3x+4y
5、-7=0 垂直的直线方程是_15过点(0,2)的直线l与圆x y 2x3 0不相交，则直线l的斜率k的取值范围是16用平面a截球，截得小圆的面积为，若球心到平面a的距离为 2，则球的表面积是17已知ABC三个顶点的坐标是 A（3,0），B（-1,0），C（2,3）。过 A 作 BC 的垂线。则垂足的坐标是三解答题：本大题共三解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 5555 分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。18（本题满分 15 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点
6、。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长（3）求 AB 边的高所在直线方程。共 4 页 第 2 页22全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试19（本题满分 15 分）已知直线l1的方程为3x4y12 0，求l2的方程，使得：（1）l2与l1平行，且过点（-1，3）；（2）l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；共 4 页 第 3 页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试20（本题满分 10 分）如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且21（本题满分 15 分）如图，直三棱柱ABC ABC中，AC=2，BC=BB=1，ABC是直角，M 是 BB的中点。（I）求平面AMC与平面ABC所成二面角的平面角的大小。（II）求点B到平面AMC的距离。AMBN=，求证：MN/平面SBCSMND共 4 页 第 4 页
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