(新)高一数学必修1第一章测试题及答案.pdf

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。必修必修 1 1 检测题检测题第卷（选择题，共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U 1,2,3,4,5,6.7,A 2,4,6,B 1,3,5,7.则A(CUB）等于（）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合A x|x21 0，则下列式子表示正确的有（）1 A1 A A1,1 AA1 个B2 个C3 个D4 个3若f:A B能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、a3 B、a3 C、a5 5 D、a5 55、下列各组函数是同一函数的是（）f(x)2x3与g(x)x 2x；f(x)x与g(x)x2；f(x)x0与g(x)1x0；f(x)x22x1与g(t)t22t 1。A、B、C、D、6根据表格中的数据，可以断定方程ex x 2 0的一个根所在的区间是（）x10123看人生峰高处，唯有磨难多正果。1一切事无法追求完美唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。ex0.3712.727.3920.09x 212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7设 f：x|x|是集合 A 到集合 B 的映射，若 A2,0,2，则 AB()A0B.2 C0,2 D2,08、若定义运算ab ba baa b，则函数fxlog2xlog1x的值域是（）2A0,B0,1 C1,DR9函数y ax在0,1上的最大值与最小值的和为 3，则a（）A12B2C4D1410若函数 f(x)满足 f(3x2)9x8，则 f(x)的解析式是()Af(x)9x8Bf(x)3x2Cf(x)3x4Df(x)3x2 或 f(x)3x411下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（4）看人生峰高处，唯有磨难多正果。2）一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第卷（非选择题共 72 分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把正确答案填在题中横线上.13函数y x 4的定义域为 .x 214.若f(x)是一次函数，f f(x)4x 1且，则f(x)=_.15已知幂函数y f(x)的图象过点(2,2),则f(9).16若一次函数f(x)ax b有一个零点 2，那么函数g(x)bx2 ax的零点是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题 10 分）已知集合A x|a1 x 2a1，B x|0 x 1，若AB，求实数 a 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在R上的函数y fx是偶函数，且x 0时，fxln x22x2，(1)当x 0时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。19（本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分 12 分）4 x2(x 0)已知函数fx2(x 0)，12x(x 0)（1）画出函数fx图像；看人生峰高处，唯有磨难多正果。3一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。（2）求fa21(aR),ff3的值；（3）当4 x 3时，求fx取值的集合.21（本小题满分 12 分）探究函数f(x)x 4,x(0,)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：xx0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数f(x)x4(x 0)在区间（0，2）上递减；x函数f(x)x 4(x 0)在区间上递增.x当x 时，y最小 .4证明：函数f(x)x(x 0)在区间（0，2）递减.x思考：函数f(x)x 4(x 0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回x答结果，不需证明）看人生峰高处，唯有磨难多正果。4一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。数学参考答案一、选择题：每小题 4 分，12 个小题共 48 分.1.A 2.C 3.B 4.A.5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.D.12.D二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.134,2)(2,)14.2x-13或2x+1 153 160,12三、解答题（共 56 分）17.（本小题 10 分）解：AB=（1）当A=时，有2a+1 a-1a -2（2）当A 时，有2a+1 a-1 a-2又AB，则有2a+1 0或a-11 a -12或a 22 a -12或a 2由以上可知a -12或a 218（本小题 10 分）（1）x0时，fxlnx22x2；（2）(1,0)和1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为 x 元，（x3000），租赁公司的月收益为 y 元。y x(100 x3000)x300050(100 x3000)则：505050150 x28 分50162x21000 150(x4050)237050当x 4050时,ymax 3070511 分 y ax2 bx的顶点横坐标的取值范围是(12,0)12 分20（本小题 12 分）解：（1）图像（略）5 分（2）f(a21)4(a21)2 32a2a4，看人生峰高处，唯有磨难多正果。5一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。f(f(3)=f(5)11，9 分 (3)由图像知，当4 x 3时，5 f(x)9故fx取值的集合为y|5 y 912 分21（本小题 12 分）解：(2,)；当x 2时y最小 4.4 分证明：设x1,x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1 x2.f(x1)f(x2)x14x(x444x42)x1 x2(x12)(1x)1x2x1x2x12(x1 x2)(x1x2 4)x1x2x1 x2x1 x2 0又x1,x2(0,2)0 x1x2 4x1x2 4 0 y1 y2 0函数在（0，2）上为减函数.10 分思考：y x 4xx(,0)时,x 2时,y最大 412 分看人生峰高处，唯有磨难多正果。6