广东省2016中考数学复习.pdf

第一部分中考基础复习第一章数与式第 1 讲实数A 级基础题1(2015 年广东梅州)12的相反数是()A2 B 2 C.12D122(2015 年广东佛山)3 的倒数是()A13B.13C3 D 3 3(2015 年广东广州)四个数 3.14,0,1,2 中为负数的是()A 3.14 B 0 C1 D2 4(2015 年内蒙古呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是()A 3 B 15 C 10 D 1 5(2015 年广东汕尾)今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9 天共收集超121 万个签名，将121 万用科学记数法表示为()A1.21106B12.1105C0.121 107D1.211056(2015 年湖南永州)在数轴上表示数1 和 2014 的两点分别为A 和 B，则 A，B 两点间的距离为()A2013 B 2014 C2015 D2016 7(2015 年黑龙江绥化)在实数 0，227，2，9中，无理数的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个8(2015 年山东威海)已知实数a，b 在数轴上的位置如图1-1-2，下列结论错误的是()图 1-1-2 A.|a 1|bB 1 a bC1|abD b a 1 9(2015 年湖北武汉)计算：10(6)_.10(2015 年吉林长春)比较大小：2_1.(填“”“”或“”)11(2015 年江苏镇江)已知一个数的绝对值是4，则这个数是 _12计算：(1)(2015 年广东梅州)计算：8|2 23|131(20152).(2)(2015 年广东佛山)计算：920150(2)3 2 3sin60 .B 级中等题13(2015 年山东青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，将 0.000 000 001 s 用科学记数法表示为()A0.1108 s B0.1109 s C1108 s D1109 s 14(2015 年山东菏泽)如图 1-1-3，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()图 1-1-3 A点 MB点 NC点 PD点 Q15(2015 年重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成在图 1-1-4中，图中有2 个黑色正方形，图中有5 个黑色正方形，图中有8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形，,，按此规律，图中黑色正方形的个数是()图 1-1-4 A32 B29 C28 D26 16(2015 年贵州遵义)按一定规律排列的一列数依次为：45，48，411，414，,，按此规律，这列数中的第10 个数与第16 个数的积是 _C 级拔尖题17(2015 年湖南娄底)下列数据是按一定规律排列的(如图 1-1-5)，则第 7 行的第一个数为_图 1-1-5 第 2 讲代数式A 级基础题1若 x1，y12，则 x24xy4y2的值是()A2 B4 C.32D.122(2015 年吉林)购买 1个单价为 a元的面包和3瓶单价为 b元的饮料，所需要钱数为()A(ab)元B 3(ab)元C(3ab)元D(a3b)元3(2015 年四川自贡)为庆祝抗战胜利70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为()Aa10%元/米2Ba 10%元/米2Ca(1 10%)元/米2Da(110%)元/米24(2015 年福建厦门)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以45x10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去10 元后再打 8 折B原价打8 折后再减去10 元C原价减去10 元后再打 2 折D原价打2 折后再减去10 元5(2015 年海南)某企业今年1 月份产值为x 万元，2 月份比 1 月份减少了10%,3 月份比2 月份增加了15%，则 3 月份的产值是()A(110%)(115%)x 万元B(110%15%)x 万元C(x10%)(x15%)万元D(110%15%)x 万元6(2015 年重庆)如图 1-2-4 所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6 个小圆圈，第个图形中一共有9 个小圆圈，第个图形中一共有12 个小圆圈，,，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为()图 1-2-4 A21 个B24 个C27 个D30 个7(2015 年湖南株洲)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费 _元8(2014 年江苏苏州)若 a2b 3，则 92a4b 的值为 _9(2015 年湖南益阳)如图 1-2-5 是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6 根小棒，第2 个图案中有11 根小棒，,，则第n 个图案中有 _根小棒图 1-2-5 10(2015 年四川内江)如图 1-2-6是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n个图案中有 _根火柴棒(用含 n 的代数式表示)图 1-2-6 11已知 a3，b|2|，c12，求代数式a2b 4c 的值12已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|ab2m21 4m3cd 的值B 级中等题13按如图1-2-7 所示的程序计算，若开始输入n 的值为 1，则最后输出的结果是()图 1-2-7 A3 B15 C42 D63 14(2015 年黑龙江绥化)如图 1-2-8，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出abc_.图 1-2-8 15(2015 年江苏淮安)将连续正整数按如下规律排列(如图 1-2-9)：图 1-2-9 若正整数565 位于第 a 行，第 b 列，则 ab _.16(2014 年四川达州)庄子 天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图1-2-10.图 1-2-10 由图易得：12122123,12n_.C 级拔尖题17(2014 年安徽)观察下列关于自然数的等式：324125；524229；7243213；,根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924_2_；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性(列代数式)第 3 讲整式与分式第 1 课时整式A 级基础题1(2015 年浙江台州)单项式 2a 的系数是()A2 B2aC1 Da2(2015 年广东珠海)计算 3a2a3的结果为()A 3a5B3a6C 3a6D3a53(2015 年四川巴中)若单项式2x2yab与13xaby4是同类项，则a，b 的值分别为()Aa3，b 1 Ba 3，b1 Ca3，b 1 Da 3，b 1 4(2015 年湖南邵阳)已知 ab3，ab2，则 a2b2的值为()A3 B4 C 5 D6 5(2015 年广东佛山)若(x2)(x1)x4mxn，则 mn()A1 B 2 C 1 D 2 6(2015 年广东深圳)下列说法错误的是()Aa aa2B2aa3aC(a3)2a5D a3 a1a47(2015 年浙江金华)已知 ab3，a b5，则代数式a2b2_.8(2015 年广东珠海)填空：x2 10 x_(x_)2.9(2015 年四川绵阳)计算：a(a2 a)a2_.10(2015 年山东菏泽)若 x2xm(x3)(xn)对 x 恒成立，则n_.11(2015 年广东梅州)已知 ab2，求代数式(a1)2 b(2ab)2a 的值12(2015 年北京)已知 2a23a60.求代数式 3a()2a1()2a1()2a1 的值B 级中等题13(2015 年山东临沂)观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6，,，按照上述规律，第2015 个单项式是()A2015x2015B4029x2014C4029x2015D 4031x201514(2015 年安徽)按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，,，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z 满足的关系式是_15(2014 年浙江宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1-3-2(1)(2)两种方式摆放，则图(2)的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_(用 a，b 的代数式表示)图 1-3-2 16(2015 年河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3xx25x1(1)求所捂住的二次三项式；(2)若 x61，求所捂住的二次三项式的值C 级拔尖题17利民商店出售一种原价为a 的商品，有如下几种方案：(1)先提价 10%，再降价 10%；(2)先降价 10%，再提价 10%；(3)先提价 20%，再降价 20%.问：用这三种方案调价的结果是否一样，最后是不是都恢复了原价？第 2 课时因式分解A 级基础题1(2014 年海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a 21(a2)225 2(2015 年湖北武汉)把 a22a 分解因式，正确的是()Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)3(2014 年辽宁葫芦岛)计算：552152()A40 B1600 C2400 D2800 4(2015 年浙江台州)把多项式2x2 8分解因式，结果正确的是()A2()x28B 2()x22C2()x2()x2D2x x4x5(2015 年贵州毕节)下列因式分解正确的是()Aa4b6a3b9a2b a2b(a2 6a9)Bx2x14x122Cx22x4(x2)2D4x2y2(4xy)(4xy)6(2015 年广西贺州)把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是()A4xy(xy)x3B x(x 2y)2Cx(4xy4y2 x2)D x(4xy4y2x2)7(2015 年山东枣庄)如图 1-3-3，边长为a，b 的矩形的周长为14，面积为10，则 a2bab2的值为()图 1-3-3 A140 B70 C35 D 24 8(2015 年广东梅州)分解因式：m3m_.9(2015 年广东广州)分解因式：2mx6my_.10(2015 年广东深圳)分解因式：3a23b2_.11(2015 年山东东营)分解因式：412(xy)9(xy)2_.12已知 ab 3，ab2.求代数式a3bab3的值B 级中等题13(2015 年湖南衡阳)已知 ab3，ab 1，则 a2b2的值为 _14(2015 年湖北孝感)分解因式：(ab)24b2_.15(2015 年甘肃平凉)分解因式：x3y2x2yxy_.16(2015 年湖南株洲)分解因式：x2()x216()x2_.C 级拔尖题17分解因式：x2y23x3y.第 3 课时分式A 级基础题1(2015 年浙江丽水)分式11x可变形为()A1x1B.11 xC11xD.1x12(2015 年浙江金华)要使分式xx4有意义，则x 的取值应满足()Ax 4 Bx4 Cx 4 D x 4 3(2015 年湖南)若分式3xx1的值为 0，则 x 的值为()A3 或 1 B0 C3 D 1 4(2014 年内蒙古赤峰)化简a2bab2ba的结果正确的是()AabB abCa2b2Db2a25(2015 年山东济南)化简m2m39m 3的结果是()Am3 Bm3 C.m 3m 3D.m3m36(2015 年湖南益阳)下列等式成立的是()A.1a2b3a bB.22ab1abC.ababb2aabD.aabaab7(2015 年广东珠海)若分式3x5有意义，则x 应满足 _8(2015 年江苏镇江)当 x_时，分式x1x2的值为 0.9(2015 年吉林)计算：xxyx2y2x_.10(2015 年贵州六盘水)已知c4b5a60，则bca的值为 _11(2015 年广东佛山)计算：2x28x2 4.12(2015 年广东广州)已知 Ax22x1x21xx1.(1)化简 A；(2)当 x 满足不等式组x1 0，x34()x1，x3，ax1的解集为1x3，则 a 的值为_10(2015 年四川达州)对于任意实数m，n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3 53535310.请根据上述定义解决问题：若 a2x7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 _11解不等式：(1)(2015 年江苏南京)解不等式2(x 1)13x 2，并把它的解集在数轴上表示出来(如图 2-2-3)图 2-2-3(2)(2015 年北京)解不等式组4 x1 7x10，x 52，x1，y1，y21.y1.又 y0，1y0.同理，得1x2.由，得11yx02.xy 的取值范围是0 xy2，y1，x1，若 xya 成立，求xy 的取值范围(结果用含a 的式子表示)C 级拔尖题17(2015 年四川凉山州)2015 年 5 月 6 日凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8 亿元，建设40 千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车，据测算，将有 24 千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元(1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？(2)预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600 m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10 辆，已知每辆大车每天运送沙石200 m3，每辆小车每天运送沙石120 m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000 元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过 9300 元，问施工方有几种租车方案，哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？第二章基础题强化提高测试时间：45 分钟满分：100 分一、选择题(本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分)1方程 4x5 3 的解是()Ax1Bx 1 C x 2Dx2 2二元一次方程组xy3，xy 1的解是()A.x 2，y 1B.x1，y2C.x1，y 2D.x2，y 13下列关于x 的方程有实数根的是()Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)210 4一元一次不等式x10 的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5若关于x 的一元一次不等式组x10无解，则a 的取值范围是()Aa1 B a1 Ca 1 D a 1 6某工程队准备修建一条长1200 m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2 天完成任务若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为()A.12001 20%x1200 x2 B.1200120%x1200 x 2 C.1200 x1200120%x2 D.1200 x1200120%x 2 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分)7已知 x2 是方程 x 1k2x 的解，那么k_.8方程3x32x3x1 的解是 _9如图 J2-1，在一块长为22 m、宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为_图 J2-1 10铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为 _cm.三、解答题(本大题共5 小题，每小题10 分，共 50 分)11解方程组：2x3y7，x5y 3.12解不等式组2 x 2 3x，3x12 2，并将它的解集在数轴上表示出来13某村 2012 年的人均收入为12 000 元，2014 年的人均收入为14 520 元，求人均收入的年平均增长率14已知 A，B 两件服装的成本共500 元，鑫洋服装店老板分别以30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？15 今年某市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费60 万元 已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2 倍(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元由于出口需要，所有采购的大蒜必须在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？第三章函数第 1 讲函数与平面直角坐标系A 级基础题1(2015 年山东威海)若点 A(a 1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(2015 年辽宁营口)函数 yx3x5中自变量x 的取值范围是()Ax 3 Bx5 Cx 3，或 x 5 Dx 3，且 x5 3(2015 年湖北随州)在平面直角坐标系中，将点(2,3)关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点的坐标是()A(4，3)B(4,3)C(0，3)D(0,3)4(2015 年山东济宁)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间t 的变化规律如图3-1-7(图中 OABC 为一折线)，这个容器的形状是下图中的()图 3-1-7 A.B.C.D.5(2015 年湖北)如图 3-1-8，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是()图 3-1-8 A凌晨 4 时气温最低为3 B14 时气温最高为8 C从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升D从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降6(2015 年海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S(单位：米)与时间 t(单位：分钟)之间的函数关系如图3-1-9，则下列说法错误的是()A甲、乙两人进行1000 米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点图 3-1-9 图 3-1-10 7(2015 年黑龙江绥化)点 A(3,2)关于 x 轴的对称点的坐标为_8(2015 年四川广元)若第二象限内的点P(x，y)满足|x|3，y225，则点P 的坐标是_9(2015 年上海)同一温度的华氏度数y(单位：)与摄氏度数x(单位：)之间的函数关系是 y95x 32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是_.10(2015 年四川甘孜州)如图 3-1-10，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，,，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；,)的中心均在坐标原点O，各边均与x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是2,4,6，,，则顶点A20的坐标为 _11已知：点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出P 点的坐标(1)点 P 在过点 A(2，3)且与 y 轴平行的直线上；(2)点 P 在第四象限内，且到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半12弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位：kg)之间的关系如表：所挂物体的质量x/kg0123456 弹簧的长度y/cm1515.616.216.817.41818.6(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)写出 y 与 x 之间的关系式；(3)当所挂物体的质量为11.5 kg 时，求弹簧的长度B 级中等题13(2015 年山东济南)在平面直角坐标系中有三个点A(1，1)，B(1，1)，C(0,1)，点 P(0,2)关于 A 的对称点为P1，P1关于 B 的对称点为P2，P2关于 C 的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，,.则点 P2015的坐标是()A(0,0)B(0,2)C(2，4)D(4,2)14(2015 年湖北黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/时，小汽车的速度为90 千米/时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(单位：千米)与各自行驶时间t(单位：小时)之间的函数图象是()A.B.C.D.15(2015 年黑龙江)如图 3-1-11，在平面直角坐标系中，点A(0，3)，B(1,0)，过点 A作 AB 的垂线交x 轴于点 A1，过点 A1作 AA1的垂线交y 轴于点 A2，过点 A2作 A1A2的垂线交x 轴于点 A3,按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015的坐标为 _图 3-1-11 16如图3-1-12，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(6,3)，连接AB.如果线段AB上有一个点与点P 的距离不大于1，那么称点P 是线段 AB 的“环绕点”试判断点C(3,1.5)，D(3.8,3.6)是否是线段AB 的“环绕点”，并说明理由图 3-1-12 C 级拔尖题17如图 3-1-13 建立平面直角坐标系，长方形 OABC 中 A(8,0)，点 C(0,10)，点 P 从原点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着OC BAO 的路线运动到点O 停止，设点P 运动时间为t 秒图 3-1-13(1)写出点 B 的坐标 _，当 t13 时点 P 坐标为_；(2)在点 P 运动过程中，当点P 到 x 轴的距离为4 个单位长度时，则点P 运动的时间为_秒；(3)若点 P 出发 11 秒时，点Q 以每秒 2 个单位长度的速度也沿着OCB AO 的路线运动到点O 停止，求t 为何值时点P，Q 在运动路线上相距的路程为5 个单位长度？并直接写出此时P 点的坐标第 2 讲一次函数A 级基础题1(2015 年上海)下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为()Ayx2By2xCyx2D yx122(2015 年陕西)设正比例函数ymx 的图象经过点A(m,4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m()A2 B 2 C4 D 4 3(2015 年山东枣庄)已知直线ykxb，若 kb 5，kb5，则该直线不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(2015 年江苏徐州)若函数 y kxb 的图象如图3-2-5，则关于x 的不等式k(x3)b0 的解集为()Ax2 B x2 Cx 5 Dx5 图 3-2-5 图 3-2-6 5如图3-2-6，两条直线y k1x b1和y k2x b2相交于点A(2,3)，则方程组yk1xb1，yk2xb2的解是()A.x 2，y 3B.x 2，y3C.x 3，y 2D.x3，y26(2015 年福建南平)直线 y 2x2沿 y 轴向下平移 6个单位后与x 轴的交点坐标是()A(4,0)B(1,0)C(0,2)D(2,0)7(2015 年四川凉山州)已知函数y2x2aba2b 是正比例函数，则a_，b_.8(2015 年江苏无锡)一次函数y2x6 的图象与x 轴的交点坐标为_9已知直线y kxb，若 k b5，kb6，则该直线不经过第_象限10(2015 年广东广州)某水库的水位在5 小时内持续上涨，初始的水位高度为6 米，水位以每小时0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间 x 小时(0 x5)的函数关系式为 _11(2015 年湖北武汉)已知一次函数ykx 3 的图象经过点(1,4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于 x 的不等式kx36 的解集12(2015 年湖南益阳)如图 3-2-7，直线 l 上有一点P1(2,1)，将点 P1先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位得到像点P2，点 P2恰好在直线l 上(1)写出点 P2的坐标；(2)求直线 l 所表示的一次函数的表达式；(3)若将点 P2先向右平移3 个单位，再向上平移6 个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线 l 上，并说明理由图 3-2-7 B 级中等题13(2015 年湖北咸宁)如图 3-2-8，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,6)，将 OAB沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点A落在直线y34x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为_图 3-2-8图 2-2-9 14(2015 年贵州六盘水)正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1按如图 3-2-9 所示方式放置，点 A1，A2在直线 y x1 上，点 C1，C2在 x轴上 已知 A1点的坐标是(0,1)，则点 B2的坐标为 _15(2015 年湖北武汉)如图 3-2-10，购买一种苹果，所付款金额y(单位：元)与购买量x(单位：千克)之间的函数图象由线段OA 和射线 AB 组成，则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省_元图 3-2-10 16(2015 年陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游 客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(单位：元)与 x(单位：人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32 人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家C 级拔尖题17(2015 年山东临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000 元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a 元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送(1)请写出售价y(单位：元/m2)与楼层 x(1x23，x 取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算第 3 讲反比例函数A 级基础题1(2015 年湖南怀化)下列各点中，在函数y8x图象上的是()A(2,4)B(2,4)C(2，4)D(8,1)2(2015 年山东青海)已知一次函数y2x3 与反比例函数y2x，那么它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.3(2015 年天津)己知反比例函数y6x，当 1x3 时，y 的取值范围是()A0y1 B1y2 C2y6 Dy6 4(2015 年广西钦州)对于函数y4x，下列说法错误的是()A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5(2015 年四川凉山州)以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图 3-3-6所示的平面直角坐标系，双曲线y3x经过点 D，则正方形ABCD 的面积是()A10 B11 C12 D13 图 3-3-6图 3-3-7图 3-3-8 6(2015 年山东青岛)如图 3-3-7，正比例函数y1k1x 的图象与反比例函数y2k2x的图象相交于 A，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当 y1y2时，x 的取值范围是()Ax 2，或 x2 B x 2，或 0 x2 C 2x0，或 0 x 2 D 2x0，或 x2 7(2015 年江苏扬州)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是_8(2015 年湖南益阳)已知 y 是 x 的反比例函数，当x0 时，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式_9(2015 年湖北黄石)反比例函数y2a1x的图象有一支位于第一象限，则常数a 的取值范围是 _10(2015 年陕西)如图 3-3-8，在平面直角坐标系中，过点M(3,2)分别作 x 轴，y 轴的垂线与反比例函数y4x的图象交于A，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 _11(2014 年广东汕尾)已知反比例函数ykx的图象经过点M(2,1)(1)求该函数的表达式；(2)当 2xkx的解集(直接写出答案)图 J3-4 14某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上(含 3000 千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000 元(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(单位：元)与所购买的水果质量x(单位：千克)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由15如图 J3-5，直线 y x2 与抛物线y ax2bx6(a0)相交于点A12，52和点 B(4，m)，点 P 是线段 AB 上异于 A，B 的动点，过点P 作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的点P，使线段PC 的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由图 J3-5 第四章图形的认识第 1 讲角、相交线和平行线A 级基础题1(2015 年广西百色)一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是()A30 B45 C 60 D702(2015 年广西贺州)如图 4-1-10，下列各组角中，是对顶角的一组是()A 1 和 2 B 3 和 5 C 3 和 4 D 1 和 5 图 4-1-10图 4-1-11 3(2014 年广东汕尾)如图 4-1-11，能判定EBAC 的条件是()A C ABEB A EBDC C ABCD A ABE4(2015 年广东佛山)如图 4-1-12，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B45，C60，则 EFD()A80 B75 C 70 D65图 4-1-12图 4-1-13 5(2014 年广东梅州)如图 4-1-13，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么 2 的度数是()A15 B20 C 25 D306(2015 年新疆)如图 4-1-14，某同学的家在A 处，星期日他到书店B 处去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线()AACDBBAC FBCACEFBD ACMB图 4-1-14图 4-1-15 7(2015 年吉林)图 4-1-15 中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_8(2014 年广东广州)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是 _命题(选填“真”或“假”)9(2014 年广东汕尾)已知 a，b，c 为平面内三条不同的直线若a b，cb，则 a 与 c的位置关系是_10(2015 年辽宁锦州)如图 4-1-16，已知 l1l2，A40，160，2_.图 4-1-16 11如图 4-1-17，线段 AC6 cm，线段 BC15 cm，点 M 是 AC 的中点，在CB 上取一点 N，使得 CN NB12，求 MN 的长图 4-1-17 12(2014 年湖南益阳)如图 4-1-18，EFBC，AC 平分 BAF，B 80.求 C 的度数图 4-1-18 B 级中等题13(2015 年江苏扬州)如图 4-1-19，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1，2，则 2 1_.图 4-1-19图 4-1-20 14(2015 年江苏泰州)如图 4-1-20，直线 l1l2，140，则 2_.15如图 4-1-21，AOB 为直角，AOC 为锐角，且OM 平分 BOC，ON 平分 AOC.(1)如果 AOC50，求 MON 的度数；(2)如果 AOC 为任意一个锐角，你能求出 MON 的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由图 4-1-21 16(1)如图 4-1-22，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC6 cm，BC4 cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段MN 的长度；图 4-1-22(2)在(1)中，如果AC a cm，BC b cm，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC6 cm，BC4 cm，点 C 在直线AB 上，点M，N 分别是 AC，BC 的中点，求MN 的长度”结果会有变化吗？如果有，求出结果C 级拔尖题17(2014 年内蒙古赤峰)如图 4-1-23(1)，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若 A 30，D 40，则 AED 等于多少度？若 A 20，D 60，则 AED 等于多少度？猜想图4-1-23(1)中 AED，EAB，EDC 的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图 4-1-23(2)，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F，分别是被射线FE 隔开的 4 个区域(不含边界)，其中区域位于直线AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF 的关系(不要求证明)(1)(2)图 4-1-23 第 2 讲三角形第 1 课时三角形A 级基础题1(2015 年四川广安)下列四个图形中，线段BE 是 ABC 的高的是()A.B.C.D.2(2015 年福建泉州)已知 ABC 中，AB6，BC4，那么边AC 的长可能是()A11 B5 C2 D1 3(2015 年广西桂林)如图 4-2-9，在 ABC 中，A50，C70，则外角 ABD 的度数是()A110 B 120 C130 D140图 4-2-9图 4-2-10图 4-2-11 4(2015 年福建莆田)如图 4-2-10，AEDF，AEDF，要使 EAC FDB，需要添加下列选项中的()AABCDB ECBFC A DDABBC5(2015 年江苏泰州)如图 4-2-11，ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A1 对B2 对C3 对D4 对6(2015 年浙江绍兴)如图 4-2-12，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 ABAD，BCDC.将仪器上的点A 与 PRQ 的顶点 R 重合，调整AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线AE，AE 就是 PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC，这样就有QAE P AE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS B ASA CAAS DSSS 图 4-2-12 图 4-2-13 7(2015 年广西柳州)如图 4-2-13，ABC DEF，则 EF_.8(2015 年湖南永州)如图 4-2-14，在 ABC 中，若 1 2，BECD，AB5，AE2，则 CE_.图 4-4-14图 4-2-15 9(2015 年四川南充)如图 4-2-15，点 D 在 ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分