四年级奥数+和差倍问题.pdf

实用和倍问题和倍问题和倍问题：和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系，已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。求大小两个数的问题叫和倍问题。解题关键：解题关键：1 1 倍数。倍数。【例 1】学校有科技书和故事书共 480 本，科技书的本数是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？巩固训练巩固训练1、用锡和铝制成的合金是 720 千克，其中铝的重量是锡的 5 倍，铝和锡各用了多少千克？2、甲、乙两书的和是 112，甲数除以乙数的商是 6，甲、乙两数各是多少？3、一块长方形黑板的周长是 96 分米，长是宽的 3 倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例 2】果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵树是苹果树的 3 倍，桃树的棵树是苹果树的 4 倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？文档实用巩固训练巩固训练1、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共 960 只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是 360，又知甲是乙的 3 倍，丙为乙的 2 倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共 560 支，圆珠笔的支数是钢笔的 3 倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例 3】有三个书橱共放了 330 本书，第二个书橱里的书是第一个的 2 倍，第三个书橱里的书第二个的 4 倍，各个书橱里各放了多少本书？文档实用巩固训练巩固训练1、甲、乙、丙三个数之和是 400，又知甲为乙的 3 倍，丙为甲的 4 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重 621 千克，第一块的重量是第二块的 3 倍，第二块的重量是第三块的 2 倍。三块钢板各重多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路 1200 千米，甲队修的米数是乙的 2 倍，乙队修的米数是丙队的 3 倍。三个队各修了多少米？【例【例 4 4】少先队员种柳树和杨树共 216 棵，杨树的棵树是柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？巩固训练巩固训练1、粮站有大米和面粉共 6300 千克，大米的重量比面粉的 4 倍还多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明的2 倍少 42 分，两人各得了多少分？3、学校购买 720 本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的 3 倍多 8 本，中年段分得比低年段的 2 倍多 4 本。问高、中、低年段各分得图书多少本？文档实用【例【例 5 5】三个建筑队共筑路 1360 米，甲队筑的米数是乙队的 2 倍，乙队比丙队多 240 米，三个队各筑了多少米？巩固训练巩固训练1、三个植树队共植树 1900 棵，甲队植树的棵树是乙队的2 倍，乙队比丙队少植300 棵，三个队各植了多少棵？2、三个数的和是 1540，甲数是丙数的 7 倍，乙数比甲数多 40。甲乙丙三个数各是多少？3、城东小学共有篮球、足球和排球共 95 只，其中足球比排球少 5 只，排球的只数是篮球只数的 2 倍。篮球、足球、排球各是多少只？差倍问题差倍问题差倍问题：差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。解题关键：的问题。解题关键：1 1 倍数。倍数。【例 1】一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？文档实用巩固训练巩固训练1、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共 300 朵。已知红花的朵数比黄花的 2 倍少 30朵。问两种花各有多少朵？2、被除数、除数、商 3 个数的和是 212。已知商是 2，被除数和除数各是多少？3、5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的 2 倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【例 2】甲、乙、丙3 数之和是 183，乙比丙的 2 倍少 4，甲比丙的 3 倍多 7，求甲、乙、丙三数各是多少？文档实用巩固训练巩固训练1、篮球比排球多 6 个，篮球的个数是排球的 3 倍，篮球和排球各几个？2、爸爸比君君大 30 岁，爸爸的年龄是君君的 6 倍，爸爸和君君各多少岁？3、樱桃比苹果贵 12 元，樱桃的价格是苹果的 4 倍，樱桃和苹果的价格各是多少？【例 4】果园里的桃树比杏树多 90 棵，桃树的棵树是杏树的 4 倍，桃树和杏树各有多少棵？巩固训练巩固训练1、小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存 400 元，小红存的钱数是小明的 5 倍，小红和小明各存多少元？2、甲存的钱是乙的 4 倍，甲比乙多存 600 元，甲乙各存多少元？文档实用3、一只大象的体重比一头牛重 4500 千克，又知大象的重量是一头牛的 10 倍，一只大象和一头牛的重量各是多少？【例 5】电视机的价格是压力锅的 10 倍，压力锅比电视机便宜 3600 元，电视机和压力锅各多少钱？巩固训练巩固训练1、灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4 只小羊，捕羊高手抓到10 只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的 4 倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？2、小白兔采了 20 个蘑菇，小灰兔采了 30 个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的 2 倍，它们各吃掉多少个蘑菇？3、甲有 50 元，乙有 30 元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的 2 倍，他们各花去了多少元？【例 6】有 2 块布，第一块长 74 米，第二块长 50 米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的 3 倍，问每块布各剪去多少米？文档实用巩固训练巩固训练1、数学书有 200 页，语文书有 150 页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的 2 倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？2、喜羊羊有 70 千克苹果，美羊羊有 40 千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的 2 倍，它们各吃了多少千克苹果？3、学校举行数学比赛，乐乐做了12 道题，小玉做了8 道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的 2 倍，他们各少做多少道题？文档