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数学科试题 第 1 页（共 4 页）主视图 左视图俯视图海南省 2017 年初中毕业生学业水平考试 数学科试题（考试时间 100 分钟，满分 120 分）一选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑.12017 的相反数是 A.-2017 B.2017 C.12017 D.12017 2已知 a=-2，则代数式 a+1 的值为 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 3.下列运算正确的是 A.325aaa+=B.32aaa=C.326a aa=g D.3 29()aa=4.下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥 5.如图 1，直线 ab，ca，则 c 与 b 相交所形成的1 的度数为 A.45 B.60 C.90 D.120 6.如图 2，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点 A的对应点 A2的坐标是 A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2 000 000 平方公里.数据2 000 000 用科学记数法表示为2 10n，则 n 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 a b 1c图 1 图 2 xABCOy数学科试题 第 2 页（共 4 页）8.若分式211xx-的值为 0，则 x 的值为 A.-1 B.0 C.1 D.1 9.今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是 A15，14 B15，15 C16，14 D16，15 10.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为 A.12 B.14 C.18 D.116 11.如图 4，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则ABC 的周长为 A14 B16 C18 D20 12.如图 5，点 A、B、C 在O 上，ACOB，BAO25，则BOC 的度数为 A25 B50 C60 D80 13.已知ABC 的三边长分别为 4、4、6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条 A3 B4 C5 D6 14.如图 6，ABC 的三个顶点分别为 A（1，2）、B（4，2）、C（4，4）若反比例函数kyx=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是 A1k4 B2k8 C2k16 D8k16 二填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15.不等式 2x+1 0 的解集是_.图 3 43214321图 4 BCAO图 5 C AB D O 图 6 OA B C x y 数学科试题 第 3 页（共 4 页）16.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1 的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点.若x1x2，则y1 _ y2（填“”，“”或“=”）.17.如图 7，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上.将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么 cosEFC的值是 18.如图 8，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45.若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .三解答题（本大题满分 62 分）19.(满分 10 分)计算：（1）1163(4)2-+-；（2）2(1)(2)(1)(1)xx xxx+-+-.20.(满分 8 分)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米 21.(满分 8 分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图9-2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.20%足球26%跑步39乒乓球30%其他其他 14%排球人数项目乒乓球4515跑步足球排球2110203040500图9-1 图9-2图7 EFDACBNMABOC图8 数学科试题 第 4 页（共 4 页）22.(满分 8 分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1:1（即DB:EB=1:1），如图10所示.已知AE=4米，EAC=130，求水坝原来的高度BC.（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）23.(满分 12 分)如图11，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G.（1）求证：CDECBF；（2）当DE=12时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由.24.(满分 16 分)抛物线23yaxbx=+经过点A（1，0）和点B（5，0）.（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线335yx=+相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方.直线PM/y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.连结PC、PD，如图12-1.在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如图12-2.是否存在点P，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.图12-1 A B M N O C D P y x O AB C D M N Q 图12-2x y P 图11 A B C D E F G 图10 130A B C D E