2018年河南省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 河南省 2018 年初中学业水平考试 数 学(考试时间 100 分钟,满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.25的相反数是 ()A.25 B.25 C.52 D.52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ()A.22.147 10 B.30.2147 10 C.102.147 10 D.110.2147 10 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ()A.厉 B.害 C.了 D.我 (第 3 题)4.下列运算正确的是 ()A.2 35()xx B.235xxx C.347xxx D.3321xx 5.河南省游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ()A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是 0 6.九章算术中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱；若每人出 7钱,还差 3 钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为 ()A.54573yxyx B.54573yxyx C.54573yxyx D.54573yxyx 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ()A.2690 xx B.2xx C.232xx D.2(1)10 x 8.现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“”,1 张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取 2 张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ()A.916 B.34 C.38 D.12 9.如图,已知AOBC的顶点0,0,(),2()1OA,点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB于点,D E；分别以点,D E为圆心,大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F；作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为 ()A.(51,2)B.(5,2)C.(35,2)D.(52,2)(第 9 题)10.如图 1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B.图 2 是点F运动时,FBC的面积2(cm)y随时间(s)x变化的关系图象,则a的值为 ()A.5 B.2 C.52 D.2 5 (第 10 题)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11.计算：|5|9 .12.如图,直线,AB CD相交于点O,EOAB于点O,50EOD,则BOC的度数为 .-在-此-卷-上-答-题-无-效-国我的了害厉OGFEDCBAyx毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)(第 12 题)13.不等式组5243xx的最小整数解是 .14.如图,在ABC中,90,2ACBACBC.将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到A BC ,其中点B的运动路径为BB,则图中阴影部分的面积为 .(第 14 题)15.如图,90MAN,点C在边AM上,4AC,点B为边AN上一动点,连接BC,A BC与ABC关于BC所在直线对称.点,D E分别为,AC BC的中点,连接DE并延长交A B所在直线于点F,连接A E.当AEF为直角三角形时,AB的长为 .(第 15 题)三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：21(1)11xxx,其中21x.17.(本小题满分 9 分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如右表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮您选哪一项(单选)A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C选育无絮杨品种，并推广种植 D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E其他 (第 17 题)根据以上统计图,解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有 人.(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是 .(3)请补全条形统计图.(4)若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.18.(本小题满分 9 分)如图,反比例函数0kyxx（）的图象过格点(网格线的交点)P.(1)求反比例函数的解析式.(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点,O P.矩形的面积等于k的值.(第 18 题)19.(本小题满分 9 分)如图,AB是O的直径,DOAB于点O,连接DA交O于点C,过点C作O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.(1)求证：CEEF.(2)连接AF并延长,交O于点G,填空：当D的度数为 时,四边形ECFG为菱形.当D的度数为 时,四边形ECFG为正方形.(第 19 题)20.(本小题满分 9 分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距ABCDEOCDBA调查结果扇形统计图E25%40%12%15%调查结果条形统计图人数选项0800700600500400300200100ABCDENMFEAABCDPxy-1-1O34214321OFEDCBA 数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图所示,底座上,A B两点间的距离为90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4,高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3,求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm.参考数据：sin82.40.991,cos82.40.132,tan82.47.500,sin80.30.983,cos80.30.168,tan80.35.850)(第 20 题)21.(本小题满分 10 分)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x/元 85 95 105 115 日销售量y/个 175 125 75 m 日销售利润/元 875 1 875 1 875 875 注：日销售利润日销售量(销售单价成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；(2)该产品的成本单价是 元.当销售单价x 元时,日销售利润最大,最大值是 元.(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为 90 元时,日销售利润不低于 3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元？22.(本小题满分 10 分)(1)问题发现 如图 1,在OAB和OCD中,40OAOB OCODAOBCOD,连接,AC BD交于点M.填空：ACBD的值为 ；AMB的度数为 .(2)类比探究 如图 2,在OAB和OCD中,90,30AOBCODOABOCD,连接AC交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及AMB的度数,并说明理由.(3)拓展延伸 在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC BD所在直线交于点M.若1,7ODOB,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.图 1 图 2 备用图(第 22 题)23.(本小题满分 11 分)如图,抛物线26yaxxc交x轴于,A B两点,交y轴于点C.直线5yx经过点,B C.(1)求抛物线的解析式.(2)过点A的直线交直线BC于点M.当AMBC时,过抛物线上一动点P(不与点,B C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点,A M P Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标.连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的 2 倍时,请直接写出点M的坐标.(第 23 题)备用图 MODCBAMDCOBAOAByxOCBAyxOCBA毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-