1、变量与函数变量与函数一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 4 分分,共共 1212 分分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离 s=,其中变量是()A.s,vB.s,v2C.sD.v2.(2013泸州中考)函数 y=自变量 x 的取值范围是()来源:A.x1 且 x3B.x1C.x3D.x1 且 x33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的 x 的值为,则输出的函数值为()A.B.C.D.二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分分,共共 1212 分分)4.(2012巴中中考)函数 y=中,自变量 x 的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价 3 元,总价为 y 元,签字笔为 x 支,y
2、随 x 变化的关系式y=,是自变量,是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数不超过(kg)每 kg 价格20kg8 元20kg 以上40kg但不超过 40kg以上7 元6 元若小强购买香蕉xkg(x 大于 40kg)付了 y 元,则 y 关于 x 的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题三、解答题(共共 2626 分分)7.(8 分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额 y(元)随橘子卖出质量 x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg)1234销售额(元)5678924681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?
3、哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出 5kg 时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出 50kg 时,销售额是多少?8.(8 分)已知一根长为 20m 的铁丝围成一个长方形,若宽为 x,长为 y:(1)求出 y 关于 x 的函数解析式.(2)写出自变量 x 的取值范围.(3)求当 x=4 时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点 A 与点 M 重合,让ABC 向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围
4、.答案解析答案解析1.【解析】选 A.制动距离 s=2.【解析】选 A.根据题意得,s 随着 v 的变化而变化,变量是 s,v.解得 x1 且 x3.来源:来源:【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况(1)整式:其自变量的取值范围是全体实数.(2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为 0 的实数.(3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数.(4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.3.【解析】选 B.x=时,2x4,将 x=代入函数 y=得 y=.4.【解析】根据题意得,1-3x0,解得 x.答案:x5.【解析】根据题意,y=3x,x 是自变量,y 是
5、 x 的函数.答案:3xxyx6.【解析】因为 x 大于 40kg,所以单价为 6 元,所以 y=6x(x40).答案:y=6x(x40)7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为 y=2x.(2)橘子的卖出质量 x 是自变量,销售额 y 是卖出质量 x 的函数.(3)当橘子卖出 5kg 时,销售额 y=25=10(元).(4)当橘子卖出 50kg 时,销售额为 y=250=100(元).8.【解析】(1)因为铁丝的长为 20m,所以 2(x+y)=20,来源:整理得,y=-x+10.(2)0 x10.(3)当 x=4 时,y=-4+10=6.来源:9.【解析】由题意知BAC=45,QMA=90,故重叠部分为等腰直角三角形,所以 y=x2,自变量的取值范围是 0 x10.
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