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年山东省中考数学考试试题山山东东省省中中考考数学试题数学试题第卷第卷 (选择题共 36 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下列运算中，正确的是Aa a a235Ba a a Ca a a D4aa 3a34126322如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则12 等于A315 B270 C180 D135第 2 题第 3 题3如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A（0，0）B（221111，）C（，）D（，）2222224小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2关于这组数据，下列说法错误的是A极差是 0.4 B众数是 3.9 C中位数是 3.98 D平均数是 3.985如图，已知O的半径为 5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是A2.5 B3.5 C4.5 D5.5OAM第 6 题图46已知代数式3x 4x6的值为 9，则x x6的值为322BA18 B12 C9 D77一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么Aa=1，b=5 Ba=5，b=1 Ca=11，b=5 Da=5，b=11第 9 题图8国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区 300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：人数组：t 0.5h；组：0.5h t 1h；组：1h t 1.5h；组：t1.5h根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在AB 组 BC 组 CD 组 DA 组O9如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格1/8A第 9 题图ABCD 组别第 10 题图B、年山东省中考数学考试试题的边长为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为A2 2cm B2cm C21cm Dcm2210如图，两个高度相等且底面直径之比为12 的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是A4 3cmB6cmC8cmD10cm第 12 题图11如图，在 RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A相离B相切C相交D相切或相交AOB第 6 题图C第 6 题图12一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8 米，最深处水深0.2 米，则此输水管道的直径是（）A0.4 米B0.5 米C0.8 米D1 米13如图，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图中的对应点P的坐标为（）A(a2，b3)B(a3，b2)C(a3，b2)D(a2，b3)y7yyA633B522411B3A 2 1 2 3x 21 2 3x2BPC1CA-5-4-3-2-1O12345xC第14题图图图14如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转 90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（2，4）D（1，4）a15函数y axa与y（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）xyyyyOxOxOxOxABC Dy（2，2）（1，1416 如图所示，函数y1 x和y2x 的图象33相交于（1，1），（2，2）两点当y1 y2时，x 的取值范围是2/8y1y2xO第 16 题、年山东省中考数学考试试题Ax1B1x2Cx2D x1 或 x217在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得2白色棋子的概率是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率51是，则原来盒中有白色棋子4A8 颗B6 颗C4 颗D2 颗18在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A12B13C14D16yAxOx19如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且APOy是等腰三角形，则点P的坐标不可能是A（2，0）B（4，0）C（2 2，0）D（3，0）21-1 01234A第20题图第 19 题图20一艘轮船从港口O出发，以 15 海里/时的速度沿北偏东 60的方向航行 4 小时后到达 A 处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1 海里为1 个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在位置的坐标是（）30)B(30，30 3 50)C(30 3，30)D(30，30 3)A(30 3 50，二、填空题：二、填空题：1如图，在ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，1 为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是B第 1 题图第 4 题图2AC2在平面直角坐标系中，点P(2，x1)所在的象限是 .3函数y=2x1中,自变量x的取值范围是 .x1第 8 题24已知二次函数y1 ax bx c（a 0）与一次函数y2 kxm(k 0)的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1 y2成立的x的取值范围是5已知x1、x2是方程x3x20 的两个实根，则(x12)(x22)=2DAOBC6 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD 42，则BAD 第 6 题图7某公司 2006 年的产值为 500 万元，2008 年的产值为 720 万元，则该公司产值的年平均增长率为3/8、年山东省中考数学考试试题8将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为9在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当ab时，a*b b2；当a b时，a*b a则当x=2 时，(1*x)gx(3*x)=_（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）10一个口袋中装有10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球11把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3 cm，BC=5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm 2AEAD（B）BF第 11 题图第 12 题图第 13 题图C12如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子13如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为 10cm母线OE(OF)长为 10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA 2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm13如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是yCDDBE356cmABCO（a，0）x1cmA3cmB第 15 题图第 14 题第13题图14如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm，高为6cm如果用一根细线从点A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕n圈到达点 B，那么所用细线最短需要cm15如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_.16抛物线y ax bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy20140616242从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）4/8、年山东省中考数学考试试题抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；函数y ax bxc的最大值为 6；抛物线的对称轴是x 三、解答题：三、解答题：1 1(本题满分本题满分 7 7 分分)21；在对称轴左侧，y随x增大而增大23x2 x2，x 1x 2x2（1）化简求值：2x，其中x=（2）解不等式组：13x 23x 2x 1x17x.22把解集在数轴上表示出来22（3）1x 2x1，其中 x5先化简，再求值：1x24x22A2如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.解：BC3 3一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm 和 5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率5/8、年山东省中考数学考试试题4 小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得1 分，否则小明得 1 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？红红黄白蓝蓝5.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD 的高度他们首先从 A 处安置测倾器，测得塔顶 C 的仰角CFE 21，然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处，此时测得仰角CGE 37，已知测倾器高 1.5 米，请你根C据以上数据计算出古塔CD 的高度（参考数据：sin37 6某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金7 7某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；37（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天；（3）若甲、乙两队合做3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成6/8AB第 5 题图D3393，tan37，sin21，tan21）54258FGE、年山东省中考数学考试试题试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由8 8如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为 9 的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知 tanOBC（1）求B 点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式yBC9已知：如图，在半径为4 的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连E结DE，DE=15.(1)求证：AM MB EM MC；(2)求EM的长；（3）求 sinEOB的值.10.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB AD 6，DEDC交 AB 于 E，DF 平分EDC 交 BC于 F，连结 EF（1）证明：EF CF；AEDAOCDMBOEBAx341（2）当tanADE 时，求 EF 的长37/8BF第 24 题图C、年山东省中考数学考试试题1111 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y x2(k 1)x 4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且SOAB 6（1求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标12如图，在梯形ABCD 中，ADBC，AD 6cm，CD 4cm，BC BD 10cm，点P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 1cm/s，交BD于 Q，连接 PE若设运动时间为t（s）（0t 5）解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB？（2）设PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；2SBCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由25E（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由A（3）是否存在某一时刻t，使SPEQQPBF第24题图DC8/8