2018学年广西北部湾经济区中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省滨州市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 36 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为 （）A.5 B.6 C.7 D.8 2.若数轴上点 A、B 分别表示数 2、2，则 A、B 两点之间的距离可表示为 （）A.22(-)B.2(2)C.(2)2-D.(2)2 3.如图，直线ABCD，则下列结论正确的是 （）A12 B.34 C.13 180 D.34 180 4.下列运算：236aaa，3 26aa（），55aaa，333aba b（），其中结果正确的个数为 （）A.1 B.2 C.3 D.4 5.把不等式组x1 32x64中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 （）A B C D 6.在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为68A（,），10 2B（,），若以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的12后得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为 （）A.51（,）B.43（,）C.（3,5）D.15（,）7.下列命题，其中是真命题的为 （）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 8.已知半径为 5 的O 是ABC的外接圆，若25ABC，则劣弧AB的长为 （）A.2536 B.12536 C.2518 D.365 9.如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为 （）A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图，若二次函数20yaxbxc a（）图象的对称轴为1x，与 y 轴交于点 C，与x 轴交于点 A、点10B(-,)，则 （）二次函数的最大值为abc；0a bc-；2 40bac-；当0y时，13x-，其中正确的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，60AOB，点 P 是AOB内的定点且3OP，若点 M、N 分别是射线OA、OB 上异于点 O 的动点，则PMN周长的最小值是 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）A.3 62 B.3 32 C.6 D.3 12.如果规定x表示不大于 x 的最大整数，例如2.32，那么函数 yxx-的图象为 （）A B C D 第卷（选择题 共 114）二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.把答案填写在题中的横线上)13.在ABC中，若30A，50B，则C .14.若分式2x9x3的值为 0，则 x 的值为 .15.在ABC中，90C，若12tanA，则sinB .16.若从1-，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二象限的概率是 .17.若关于 x、y 的二元一次方程组3526xmyxny的解是12xy，则关于 a、b 的二元一次方程组3()()5,2()()6abm ababn ab的解是 .18.若点12,Ay（-）、2B1,y（-）、31,Cy（）都在反比例函数223kkyx（k 为常数）的图象上，则1y、2y、3y的大小关系为 .19.如图，在矩形 ABCD 中，2AB，4BC，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若5AE，45EAF，则 AF 的长为 .20.观察下列各式：221111+=1+121 2 221111+=1+232 3 221111+=1+343 4,请利用你所发现的规律，计算22111+12+22111+23+22111+34+22111+910，其结果为 .三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 10 分)先 化简，再 求值：22222222xx yxyx yxxyyxy（），其 中0112x-()，2458ysin 22.(本小题满分 12 分)如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，ADCD于点 D，且 AC 平分DAB，求证：（1）直线 DC 是O 的切线；（2）22ACAD AO 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本小题满分 12 分)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 x（单位：s）之间具有函数关系2520yxx，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24.(本小题满分 13 分)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为13（，）.（1）求图象过点 B 的反比例函数的解析式；（2）求图象过点 A，B 的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量 x 的取值范围 25.(本小题满分 13 分)已知，在ABC中，A90，ABAC，点 D 为 BC 的中点（1）如图，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且DEDF，求证：BEAF；（2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由 26.(本小题满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，圆心P x y为（,）的动圆经过点12A（,）且与 x 轴相切于点 B（1）当2x 时，求P 的半径；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合（4）当P 的半径为 1 时，若P 与以上（2）中所得函数图象相交于点 C、D，其中交点D m n（,）在点 C 的右侧，请利用图，求cos APD的大小 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _