2019年陕西省中考数学试卷-答案.pdf

1/10 陕西省 2019 年初中毕业学业考试 数学答案解析 一、选择题 1【答案】A【解析】010aa，此题答案为 1，故选 A【考点】0 指数幂 2【答案】C【解析】本题考查几何体的三视图.由图可知，已知几何体是由两个正方体组成，从上面看，得到的俯视图是，故选 C.【考点】三视图 3【答案】C【解析】lOB，1180AOB，128AOB，OC平分AOB，64BOC，又l O B，且2与BOC为同位角，264，故选 C【考点】平行线的性质、角平分线的性质 4【答案】A【解析】函数2yx过点1,4a，214a，1a，故选 A【考点】正比例函数的性质、一元一次方程的求解 5【答案】D【解析】A 选项正确结果应为2 242 36aa，B 选项正确结果应为429a b，C 选项为完全平方差公式，正确结果应为222aabb，故选 D【考点】整式的运算 6【答案】A【解析】过点D作DFAC于F，如图所示，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，1DEDF，在R t B E D中，30B，22BDDE，在R t C D F中，45C，CDF为等腰直角三角形，22CDDF，2+2BCBDCD，故选 A 【考点】角平分线的性质、直角三角形的性质 2/10 7【答案】B【解析】根据函数图象平移规律，可知2yx向上平移 6 个单位后得函数解析式应为36yx，此时与x轴相交，则0y，360 x，即2x，点坐标为2,0，故选 B【考点】函数图象的平移变化、一次函数的图象性质 8【答案】C【解析】2BEAE，2DFFC，G、H分别是AC的三等分点 E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 EGBC且123EGBC-同理可得HFAD且123HFAD-四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为 1 2 12EHFGS 四边形，故选 C【考点】矩形的性质、相似三角形的判定及性质、平行四边形的判定、面积公式 9【答案】B【解析】连接FB，得到140FOB；70FEB EFEB EFBEBF FOBO，OFBOBF，EFOEBO，35F，故选 B【考点】圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理 10【答案】D【解析】关于y轴对称，a，c不变，b变为相反数，21324mmnnm 解之得12mn，故选 D【考点】函数图象的轴对称变化、解二元一次方程组 二、填空题 11【答案】3，34【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数，本题为3，34，含有或者关于的代数式，本题为，故本题答案为3，34【考点】无理数的概念 3/10 12【答案】6【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，AOB，COD为两个边长相等的等边三角形，26ADAB，故答案为 6 【考点】正六边形的性质、特殊角的三角函数值 13【答案】3,42【解析】如图所示，连接AB，作DEOB于E，DEy轴，D是矩形AOBC的中心，D是AB的中点，DE是AOB的中位线，4OA，6OB，122DEOA，132OEOB，3,2D，设反比例函数的解析式为kyx，3 26k ，反比例函数的解析式为6yx，AMx轴，M的纵坐标和A的纵坐标相等为 4，代入反比例函数得A的横坐标为32，故M的坐标为3,42 【考点】矩形的性质、勾股定理、反比例函数的性质 14【答案】2【解析】如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点N，连接PN，根据对称性质可知，PNPN，PMPNMN，当P，M，N三点共线时，取“”，正方形边长为 8，28 2ACAB，O为AC中点，4 2AOOC，N为OA中点，2 2ON，2 2ONCN，6 2AN，6BM，862CMABBM，13CMCNBMAN，PMABCD，90CMN，45NCM，NCM为等腰直角三角形，2CMNM，故答案为 2 4/10 【考点】正方形的性质、利用 最大值、等腰直角三角形的性质 三、解答题 15【答案】13【解析】原式()21 433-13 【考点】实数的混合运算 16【答案】a【解析】原式222=222aa aaaaa【考点】分式的化简 17【答案】【解析】如图所示 5/10 【考点】用尺规作图法作三角形的外接圆 18【答案】证明：AEBF，AFBE ACBD，CAFDBE 又ACBD，ACFBDE CFDE【考点】平行线的性质、全等三角形的判定和性质 19【答案】0【解析】如图所示，众数为 3（本）平均数3 1+18 2+21 3+12 4+5 5=33+18+21+12+6 四月份“读书量”为 5 本的学生人数61200=12060（人）【考点】条形统计图、扇形统计图、众数、平均数、用样本估计总体 20【答案】18 m【解析】如图，过点C作CHAB于点H，则CHBD，0.5BHCD 在RtACH中，45ACH，0.590.AHCHBDABAHBHBDEFFBABFBEFGABG，由题意，易知EGFAGB，6/10 EFGABC EFFGABBG即1.620.55BDBD 解之，得17.5BD 17.50.5 18 mAB 这棵古树的高AB为18 m 【考点】等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质 21【答案】（1）6ymx （2）将7x，26y-代入6ymx，得2642m，16m 当时地面气温为16 12 11x，166 11()50y-假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为50 【考点】一次函数的实际应用 22【答案】（1）共有 3 种等可能结果，而摸出白球的结果有 2 种 2()3P摸出白球 （2）根据题意，列表如下：A B 红 1 红 2 白 白 1(白 1，红 1)(白 1，红 2)(白 1，白)白 2(白 2，红 1)(白 2，红 2)(白 2，白)红(红，红 1)(红，红 2)(白 1，白)由上表可知，共有 9 种等可能结果，其中颜色相同的结果有 4 种，颜色不同的结果有 5 种 4()9P颜色相同，5(9)P 颜色不同 4599 7/10 这个游戏规则对双方不公平【考点】概率及实际应用 23【答案】（1）证明：AP是O的切线，90EAM，90BAEMAB，90AEBAMB.又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE（2）解：连接BC AC是O的直径，90ABC 在RtABC中，10AC，6AB，8BC 由（1）知，BAEAEB，ABCEAM CAME，ACBCEMAM 即10812AM 485AM 又DC，DAMD 8/10 485ADAM【考点】切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的判定和性质 24【答案】（1）由题意，得9306acacc，解之，得16ac ，L：256yxx（2）点A、B在L上的对应点分别为,0()3A、)6(0,B 设抛物线L的表达式26yxbx 将,0()3A 代入26yxbx，得5b-.抛物线L的表达式为256yxx 0()3,A，6(0,)B，3AO，6OB.设2()(),560P m mmm.PDy轴，点D的坐标为206)5(mm，PDm，256ODmm RtPOD与RtAOB相似，PDODAOBO或PDODBOAO 当PDODAOBO时，即25636mmm，解之，得11m，26m 1)2(1,P，2()6,12P 当PDODBOAO时，即25663mmm，解之，得332m，44m 33 3(,)2 4P，4()4,2P 1P、2P、3P、4P均在第一象限 符合条件的点P的坐标为(1,2)或(6,12)或3 3,2 4或(4,2)【考点】抛物线的表达式、相似三角形的判定和性质 25【答案】（1）如图记为点D所在的位置 9/10 （2）如图，4AB，10BC，取BC的中点O，则OBAB.以点O为圆心，OB长为半径作O，O一定于AD相交于1P，2P两点，连接1PB，1PO，1PC，90BPC，点P不能再矩形外；BPC的顶点P在1P或2P位置时，BPC的面积最大 作1PEBC，垂足为E，则3OE，1532APBEOBOE 由对称性得28AP （3）可以，如图所示，连接BD，A为BCDE的对称中心，50BA，120CBE，100BD，60BED 作BDE 的外接圆O，则点E在优弧BD上，取BED的中点E，连接E B，E D 则EBED，且60BED，BED为正三角形.连接E O并延长，经过点A至C，使EAAC，连接BC，C D EABD，四边形EBCD为菱形，且120CBE 作EFBD，垂足为F，连接EO，则EFEOOAEOOAEA 1122BDEBE DSBD EFBD E AS 222100sin605000 3 mBDEBBCDEC DESSS菱形 所以符合要求的BCDE的最大面积为25000 3 m 【考点】探究型问题、平行四边形的判定、矩形的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定及其面积、10/10 三角形的面积公式