2018学年江苏省南京中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省烟台市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.13的倒数是 （）A.3 B.3 C.13 D.13 2.在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （）A B C D 3.2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从 54万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为 （）A.140.827 10 B.1282.7 10 C.138.27 10 D.148.27 10 4.由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 （）A.9 B.11 C.14 D.18 5.甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲 乙 丙 丁 平均数（cm）177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列说法正确的是 （）A.367 人中至少有 2 人生日相同 B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13 C.天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖 7.利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b.则a，b的大小关系为 （）A.ab B.ab C.ab D.不能比较 8.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（）A.28 B.29 C.30 D.31 9.对角线长分别为 6 和 8 的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕.若1B M，则CN的长为 （）A.7 B.6 C.5 D.4 10.如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，124AIC，点E在AD毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）的延长线上，则CDE的度数为 （）A.56 B.62 C.68 D.78 11.如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点1,0A（-），3,0B（）.有下列结论：20ab；22acb（）；当13x 时，0y；当1a 时，将抛物线先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到抛物线222yx（）-.其中正确的是 （）A.B.C.D.12.如图，矩形ABCD中，8cmAB，6cmBC，点P从点A出发，以cm/sl的速度沿 ADC 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止.设运动时间为st（），APQ的面积为2cmS（），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是 （）A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)13.03.14tan60（）.14.12与最简二次根式51a是同类二次根式，则a .15.如图，反比例函数kyx的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为 6，则k .16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 .数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）17.已知关于x的一元二次方程2410 xxm-的实数根1x，2x，满足121232x xx x-，则m的取值范围是 .18.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为1r；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为2r，则12:r r .三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.先化简，再求值：2221(1)244xxxxx，其中x满足2250 xx-.20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.21.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路 l，其间设有区间测速，所有车辆限速 40 千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定 A，B 两点，并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P，作P C l，垂足为点 C.测得30PC 米，71APC，35BPC.上午 9 时测得一汽车从点 A 到点 B 用时 6 秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速.（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90）22.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为 A，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价320 元.（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放 A，B 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36 800 元.试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于 184 万元.请问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.如图，已知 D，E 分别为ABC的边 AB，BC 上两点，点 A，C，E 在D 上，点 B，D 在E 上.F 为上一点，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N，交 AB 于点 M.（1）若EBD为，请将CAD用含 的代数式表示；（2）若EMMB，请说明当CAD为多少度时，直线 EF 为D 的切线；（3）在（2）的条件下，若=3AD，求MNMF的值.24.【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内一点，1PA，2PB，3PC.你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点 B 逆时针旋转 90，得到BP A，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点 B 顺时针旋转 90，得到CP B，连接PP，求出APB的度数.请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图 2，若点 P 是正方形 ABCD 外一点，3PA，1PB，11PC，求APB的度数.25.如图 1，抛物线22yaxxc与x轴交于4,0A（-），10B（,）两点，过点 B 的直线2+3ykx分别与 y 轴及抛物线交于点 C，D.（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点 P 从点 O 出发，在x轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值；（3）如图 2，将直线 BD 沿y轴向下平移 4 个单位后，与 x 轴，y 轴分别交于 E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 M，在直线 EF 上是否存在点 N，使D M M N的值最小？若存在，求出其最小值及点 M，N 的坐标；若不存在，请说明理由.