2022高中物理复习试题第8章磁场测试.docx

第八章 磁场测试
一、选择题(40 分)
1．(单项选择)(2022·改编)如下列图，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，那么( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都变小
D．无论如何台秤的示数都不可能变化
解析 如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知， 磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定那么可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A 项正确，B、C、D 项错误．
答案 A
2．(单项选择)根据磁感应强度的定义式B＝F/(IL)，以下说法中正确的选项是( )
A．在磁场中某确定位置，B 与 F 成正比，与 I、L 的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力 F＝0，那么该处的 B 一定为零
C．磁场中某处 B 的方向跟电流在该处受磁场力 F 的方向相同
D．一小段通电直导线放在 B 为零的位置，那么它受到的磁场力 F 也一定为零
解析 磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，磁场中确实定点的磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定，与磁场中是否有通电导体、及导体的长度、电流的大小、以及磁场作用力的大小无关，A 项错误；假设电流方向与磁场方向在一条直线上，通电导体将不受磁场力的作用，因此在某处磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零，B 项错误；通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，C 项错误；通电导体处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用，D 项正确．
答案 D
3．(单项选择)(2022·原创)中国在 2022 年发射了嫦娥 3 号探测器，实现着陆器与月球车同时软着陆月球，并首次开展着陆器就位探测与月球车巡视探测的联合探测．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，以下列图是探测器通过
月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )
解析 由粒子轨道半径公式r mv
答案 A
＝qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．
4．(单项选择)如下列图，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场 B.图中 a、b 是垂直于 z 轴方向上水槽的前后两内侧面，那么( )
A．a 处电势高于 b 处电势
B．a 处离子浓度大于 b 处离子浓度
C．溶液的上外表电势高于下外表的电势
D．溶液的上外表处的离子浓度大于下外表处的离子浓度
解析 在NaCl溶液中，Na＋和Cl－同时参与导电，且运动方向相反，故两种离子都将向
a侧面偏转，故 a侧面仍然是电中性的，a、b两侧面不存在电势差，但 a处离子浓度大于 b
处离子浓度，只有 B 项正确．
答案 B
5．(单项选择)如下列图，为一圆形区域的匀强磁场，在 O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为 v 的不同带电粒子，其中带电粒子 1 从 A 点飞出磁场，带电粒子 2 从 B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，那么( )
A．带电粒子 1的比荷与带电粒子 2的比荷比值为
3
B．带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比值为
C．带电粒子 1与带电粒子 2在磁场中运动时间比值为
D．带电粒子 1与带电粒子 2在磁场中运动时间比值为
解析 根据题图中几何关系，tan60°＝R/r1，tan30°＝R/r2，带电粒子在匀强磁场中运动，
r＝mv/qB，联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为 ，选项A正确，选
r
2π
t131

2r1
项 B 错误；带电粒子 1 与带电粒子 2 在磁场中运动时间比值为t2＝π
3r2
＝r2＝ ，选项 C、
D 错误．
答案 A 6．(单项选择)如下列图，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四
象限内分别存在如下列图的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度 v0 从 x 轴上的 P 点垂直进入匀强电场，恰好与 y 轴成 45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场． O、P 之间的距离为 d，那么带电粒子( )
v
A．在电场中运动的时间为2d
0
B．在磁场中做圆周运动的半径为 2d
C．自进入磁场至第二次经过 x

7πd
轴所用时间为4v0

(4＋7π)d
D．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过 x 轴的时间为
2v0
解析 粒子在电场中做类平抛运动，沿x
2d
v0
轴方向上的平均速度为2 ，所以在电场中运动
时间为v0 .由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度 v0，故速度为 2v0，在磁
场中做圆周运动的半径为 2 2d，在第一象限内运动时间为 t
3＝2πr
3 3πd
象限内运动时间为 t

1T＝

2πd
1＝8T
2v×8＝2v0，在第四
0
x轴的时间为 t＝t＋
πr
2v0
2＝2 ＝v0 ，所以自进入磁场至第二次经过 1
t 7πd
2d(4＋7π)d
2＝2v0 ，从进入电场到第二次经过 x 轴的时间为 t′＝v0 ＋t＝
答案 D
2v0 ，所以只有 D项正确．
7.(单项选择)如下列图，在 x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.许多相同的离子，以相同的速率 v，由 O 点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与 y 轴交点为 M，边界与 x 轴交点为 N，且 OM＝ON＝L.由此可判断( )
A．这些离子是带负电的
B．这些离子运动的轨迹半径为 L
C qv
．这些离子的比荷为m＝LB
D．当离子沿 y 轴正方向射入磁场时会经过 N 点
解析 根据左手定那么知，离子带正电，A项错误；由题图可知，粒子运动的轨迹半径为
1mv2
q2v1
2L，B 项错误；根据 qvB＝1
2L
，得m＝LB，C 项错误；由于 ON＝L，粒子运动半径为2L，
ON 恰好为粒子做圆周运动的直径，故其会经过 N 点，D 项正确．
答案 D
8．(多项选择)如下列图，正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子(不计重力)以一定速度沿 AB 边的中点 M 垂直于 AB 边射入磁场，恰好从 A 点射出，那么( )
A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从 B 点射出
B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变
D．仅减少带正电粒子速度，粒子将从 A、D 之间的某点射出
解析 根据左手定那么知，A项对．增大磁感应强度，周期T
2πm
＝ Bq 会减小，而粒子在磁
Tmv
场中运动时间还是2，但会减小，B 项错；R＝Bq，v↓，R↓，粒子会从 A、M 之间射出，
D 项错．仅改变磁场方向使之向外，粒子的周期 T 不变，运动时间不变，C 项对．
答案 AC 9．(多项选择)(2022·改编)如下列图，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强
磁场，MN 是一个竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点 P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为 q、质量为 m、速度为 v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的选项是( )
A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在 MN 上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足 v
qBR

MN 上
＝ m ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在
解析 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心；当v⊥B时，所受
洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R mv
T 2πm
足v qBR
＝qB，
＝ qB 的匀速圆周运动；只要速度满
＝ m ，沿不同方向入射的粒子出射后可垂直打在 MN 上，选项 D 正确．
答案 BD 10.(单项选择)(2022·改编)如下列图，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的
匀强磁场，在坐标原点 O 有一个粒子发射源，可以沿 x 轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力．在坐标系中有一点 B，连接 OB、AB 恰可构成一个直角三角形，那么关于粒子在该三角形区域的运动情况以下说法正确的选项是( )
A．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的时间越长
B．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的轨迹越长 C．所有从发射源射出后能够到达 OB边的粒子，从射出至到达 OB边的运动时间都相
等
D．所有从发射源射出后能够到达 AB边的粒子，从射出至到达 AB边的运动时间都相
等
解析 依据R
mv
＝Bq可知，速度不同的粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同．由于粒
子进入磁场的速度方向均沿着 x 轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在 y 轴上．作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如图弧 1、2、3 所示．那么从 OB 边上射出的粒子
运动圆弧所对应的圆心角都相同(如图中圆弧 1、2 所示)，由周期 T
2πmOB
＝ Bq 可知，能够从
边上射出的粒子运动的时间都相等，所以 C 项对；而速度较大的粒子，可能射到 AB 边上(如圆弧 3)，那么圆弧 2、3 相比，运动时间一定不同，且因为射到 AB 边上的所有粒子运动圆弧所对应的圆心角不同，速度越大的粒子轨道越靠近 A 点，圆弧越短且对应的圆心角越小， 故 A、B、D 项均错误．
答案 C
二、实验题(20 分)
11.图为一电流表的原理示意图．质量为 m 的匀质细金属棒 MN 的中心处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为 k.在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，
MN 的长度大于 ab.当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的 cd 边重合； 当 MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．
(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长(重力加速度为g)．
(2)假设要电流表正常工作，MN的端(填M或N)应与电源正极相接．
(3)假设 k＝2.0 N/m， ab ＝0.2 m， bc ＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是
．(不计通电时电流产生的磁场的作用)
解析 (1)设弹簧的伸长量为Δx，那么有mg＝kΔx①
由①式得Δx mg
＝ k ②
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒 MN 的安培力必须向下．因此 M 端应接正极．
(3)设满量程时通过 MN 的电流为 Im，那么有BImab＋mg＝k(bc＋Δx)③
联立①③并代入数据，得
Im＝2.5 A④
mg
答案 (1)k (2)M端 (3)2.5A
12．(2022·山东)霍尔效应是电磁根本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如下列图，在一矩形半导体薄片的 P、Q 间通入电流 I，同时外加与薄片垂直的磁场 B，在 M、N 间出现电压 UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且
满足 UH
IB
＝
k d ，式中 d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片
霍尔系数．
(1)假设该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如下列图，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋〞接线柱与(填“M〞或“N〞)端通过导线相连．
(2)薄片厚度 d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度 B＝0.10 T 不变，改变电流 I 的大小，测量相应的 UH值，记录数据如下表所示．
I(×10－3A)
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
－3
UH(×10 A)
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定区域内画出 UH•I 图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为
×10－3V·m·A－1·T－1.(保存2位有效数字)
解析 (1)根据左手定那么得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“＋〞接线柱与M
端通过导线相连．
(2)U •I 图线如下列图．根据 U ＝ IB知，图线的斜率为 B
 0.1
k ＝0.375解得霍
H H kd
尔系数k＝1.5×10－3V·m·A－1·T－1.
kd＝ 0.4×10－3
答案 (1)M (2)如下列图 1.5
三、计算题(40 分)
13.如下列图，光滑的平行导轨倾角为 θ，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电源．电路中有一阻值为 R 的电阻，其余电阻不计，将质量为 m、长度为 L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
解析 受力分析如下列图，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律，
得
mgsinθ－Fcosθ＝ma① F＝BIL②
I
E
＝ ③
R＋r
由①②③式，可得
a＝gsinθ
BELcosθ
－m(R＋r)
答案 gsinθ
BELcosθ
－m(R＋r)
14.如下列图，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从 A 点以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从 B 点射出，假设∠AOB＝
120°，那么该带电粒子在磁场中运动的时间是多少
解析 画出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于 O′点，O′点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如下列图．连接 O′O，设轨迹半径为 R，由几何关系，可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径 R＝rtan60°＝ 3r.因为∠AOB＝120°，故∠AO′B＝60°，运动时间 t
11 2πR3πr
＝6T＝6× v0 ＝3v0
答案 3πr
3v0
15．(2022·安徽名校模拟)如下列图，竖直平面内，直线 PQ 右侧足够大的区域内存在竖
直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧距直线 PQ 距离为 d1＝0.4 m 的 A 处有一个发射枪．发射枪将质量 m＝0.01 kg、带电荷量为 q＝＋0.01 C 的小球以某一初速度 v0
d1
水平射出，当竖直位移为2时，小球进入电磁场区域，随后恰能做匀速圆周运动，且圆周最
低点 C(图中运动的轨迹未画出)到直线 PQ的距离为 d2＝0.8m．不计空气阻力，g取 10 m/s2.
试求：
(1)小球水平射出的初速度 v0和电场强度 E；
(2)小球从水平射出至运动到 C 点的时间 t.
解析 (1)由平抛运动知识，得d＝vt 112
解得 t1＝0.2 s，v0＝2 m/s
1 01，2d1＝2gt1
小球在电磁场区域恰能做匀速圆周运动，故 Eq＝mg，代入数据，可得 E＝10 V/m
(2)小球进入电磁场时：vy＝gt1＝v0，故 v1＝2v0＝2 2 m/s，由几何关系可得，小球做匀速圆周运动的半径 r＝ 2d2
r
v2
又 Bqv1＝m1
代入数据可得 B＝2.5 T
所以 T
2πm
＝ Bq ＝0.8π s
小球到达C 1
点时完成了8个圆周运动
t 1
2＝8T＝0.1π s
小球从水平射出至运动到 C 点的时间
t＝t1＋t2＝0.2 s＋0.1π s＝0.51 s
答案 (1)v0＝2m/s，E＝10V/m (2)t＝0.51s
16．(2022·襄阳调研)如下列图，圆心为坐标原点 O、半径为 R的圆将 xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于 xOy平面的匀强磁场 B1.平行于
x轴的荧光屏垂直于 xOy平面，放置在坐标 y＝－2.2R的位置．一束质量为 m、电荷量为 q、动能为 E0的带正电粒子从坐标为(－R,0)的 A点沿 x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为(0，－2.2R)的 M点，且此时，假设将荧光屏沿 y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．假设在区域Ⅱ内加上方向垂直于 xOy平面的匀强磁
场 B2，上述粒子仍从 A 点沿 x 轴正方向射入区域Ⅰ，那么粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R，
－2.2R)的 N 点，求：
(1)打在 M 点和 N 点的粒子运动速度 v1、v2的大小；
(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度 B1、B2的大小和方向；
(3)假设将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于 x 轴的匀强电场，仍从 A 点沿 x 轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的 N 点，那么电场的场强为多大
解析 (1)粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为E0，
速度v、v 大小相等，设为v，由E 1v2，可得v＝v＝v＝ 2E0
1 2 0＝2m
1 2 m
(2)如下列图，区域Ⅱ中无磁场时，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从 C点沿 y
轴负方向打在 M点轨迹圆心是 O1点，半径为 r1＝R.区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是
2
O2点，半径为 r2，由几何关系，得 r2＝(1.2R)2＋(r2－0.4R)2
解得 r2＝2R
v2mv
由 qvB＝m r ，得 B＝qr
故 B 0
2mE
＝ ，方向垂直于 xOy平面向外
1 qR
B 0
2mE
＝ ，方向垂直于 xOy平面向里
2 2qR
(3)区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从 C 点进入电场做类平抛运动，那么有 1.2R＝vt
0．4R
1qE2
＝2 m t
解得电场强度 E
10E0
＝9qR
m
答案 (1) 2E0
2E0
m
(2)B 0 0
2mE2mE
＝ ，方向垂直于xOy 平面向外 B＝ ，方向垂直于xOy平面向里
1 qR
10E0
(3)9qR
2 2qR