2020年度大理大学大一高数上学期课后练习试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
2、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
3、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .
（ A ）函数 必在 处取得极大值；
（ B ）函数 必在 处取得极小值；
（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；
（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。
4、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
5、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
7、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
9、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
10、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、
3、=______________.
4、
5、设 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、已知 ，且 ，求 。

2、计算定积分 .

3、设 由方程 确定，求 。

4、

5、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

6、

7、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

8、设抛物线 上有两点 ， ，在弧 A B 上，求一点 使 的面积最大 .

9、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .

10、证明：当 时 ， 。