2022-2022学年高中物理4.9互感和自感学案新人教版选修3-2.doc

互感和自感
[目标定位]　1.知道互感现象和自感现象.2.观察通电自感和断电自感实验现象，了解自感现象中自感电动势的作用.3.理解自感系数和自感系数的决定因素．
一、互感现象
1．定义：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感．
2．作用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线．
3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，电力工程和电子电路中，有时会影响电路正常工作．
二、自感现象
1．定义：当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势的现象叫自感．
2．自感电动势对电流的作用：电流增加时，自感电动势阻碍电流的增加；电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小．
实验1：演示通电自感现象
图1
实验电路如图1所示，开关S接通时，可以看到灯泡2立即正常发光，而灯泡1是逐渐亮起来的．
实验2：演示断电自感现象．
图2
实验电路如图2所示，接通电路，灯泡正常发光后，迅速断开开关S，可以看到灯泡闪亮一下再逐渐熄灭．
想一想　在断电自感现象中，灯泡为什么会出现这种现象？
答案　开关断开后，通过灯泡的感应电流比原来的电流大．
三、自感系数
1．大小：E＝L，其中L是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号：H.1 mH＝10－3_H,1 μH＝10－6_H.
2．决定因素：自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关．
四、磁场的能量
自感现象中，线圈中电流从无到有、磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中；电流减小时，磁场中的能量释放出来转换为电能．
一、对互感现象的理解
例1　如图3所示是一种延时开关的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．那么(　　)
图3
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变长
解析　线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失．当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；假设S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误．
答案　BC
二、对通电自感现象的分析
通电瞬间通过线圈的电流增大，自感电动势的方向与原电流方向相反，阻碍电流的增加，但不能阻止增加．
1．通电瞬间，自感线圈处相当于断路；电流稳定时，自感线圈相当于导体．
2．与线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮，直到稳定．
例2　如图4所示，电路中自感线圈电阻很小，可以忽略不计．R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，以下说法正确的选项是(　　)
图4
A．A比B先亮，然后A灭
B．B比A先亮，然后A灯逐渐变亮
C．A、B一起亮，然后A灭
D．A、B一起亮，然后B灭
解析　S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，由于L的直流电阻很小，所以稳定后A灯的电流变大，A灯逐渐变亮，故A、C、D错．稳定后，由于与B灯连接的电阻很大，流过B灯支路的电流很小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．
答案　B
三、对断电自感现象的分析
1．断电时，自感线圈处相当于电源．
2．断电时，灯泡会不会闪亮一下再熄灭取决于通过灯泡前后电流大小的关系．假设断电前自感线圈电流IL大于灯泡的电流ID那么灯会闪亮一下再熄灭；假设断电前自感线圈中的电流IL小于或等于灯泡中的电流ID那么不会出现闪亮，而是逐渐熄灭．
3．要注意断电前后通过灯泡的电流方向是否变化．
例3　如图5(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，闭合开关S，使电路到达稳定，灯泡A发光，那么(　　)
图5
A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析　在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，流过灯A的电流逐渐减小，从而灯A只能渐渐变暗．在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流那么小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D正确．
答案　AD
图6

针对训练　如图6所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，以下表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的选项是(　　)
答案　B
解析　在t＝0时刻闭合开关S，由于电感L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大，路端电压较低．在t＝t1时刻断开S，电感L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中正确的选项是B.
四、对自感电动势及自感系数的理解
1．对自感电动势的理解
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化，可概括为“增反减同〞．
(2)由E＝L知自感电动势与L和有关，与ΔI、Δt无关．
2．对自感系数的理解
(1)自感系数的大小由线圈本身的特性及有无铁芯决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，自感系数越大．
(2)自感系数与E、ΔI、Δt等均无关系．
例4　关于线圈的自感系数，下面说法正确的选项是(　　)
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析　线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A错误．
答案　D
对互感现象的理解
1.无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供给系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图7所示．以下说法正确的选项是(　　)
图7
A．假设A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
答案　BD
解析　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．
2．如图8所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　)
图8
A．闭合时A1先达最亮，断开时A1后灭
B．闭合时A2先达最亮，断开时A1后灭
C．闭合时A1先达最亮，断开时A1先灭
D．闭合时A2先达最亮，断开时A2先灭
答案　A
解析　当开关S闭合时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始逐渐增大，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分两路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2到达一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭．
3．如图9所示，带铁芯的电感线圈的电阻与电阻器R的阻值相同，A1、A2是两个完全相同的电流表，那么以下说法中正确的选项是(　　)
图9
A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数
B．闭合S瞬间电流表A1示数等于A2示数
C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数
D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
答案　AD
解析　开关S闭合瞬间，线圈L产生自感电动势阻碍电流增大，所以此时电流表A1中的电流小于电流表A2中的电流，A项正确；开关断开时，线圈L与A1、A2和R构成回路，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，所以A1、A2中电流也逐渐减小，但始终相等，D项正确．
对自感电动势的理解
4．关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的选项是(　　)
A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间自感电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
答案　B
解析　电感一定时，电流变化越快，越大，由E＝L知，自感电动势越大，A错，B对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C错；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D错．
(时间：60分钟)
题组一　对互感现象的理解
1.在图1中，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，那么(　　)
图1
A．当闭合开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流
B．当闭合开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流
C．当断开开关S的一瞬间，线圈P里没有感应电流
D．当断开开关S的一瞬间，线圈P里有感应电流
答案　BD
解析　闭合与断开S的瞬间，P内的磁通量都会发生变化，有感应电流产生．
2．如图2所示，在同一平面内的a、b两线圈，当开关S闭合时，线圈b中感应电流方向为________，开关S断开时，线圈b中感应电流方向为________．(填“顺时针方向〞或“逆时针方向〞)
图2
答案　顺时针方向　逆时针方向
解析　S闭合瞬间，b线圈中产生顺时针方向的电流；S断开瞬间，b线圈中产生逆时针方向的电流．
题组二　对通、断电自感现象的分析
3．如图3是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL≪R，那么在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到(　　)
图3
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
答案　C
解析　S闭合电路稳定时，由于RL≪R，那么IL≫IR，S断开的瞬时，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL通过灯泡，由于IL≫IR，因此灯开始有明显的闪亮，C正确，A、B错误．假设RL≫R，那么IL≪IR，这样灯不会有明显的闪亮，D错．
4．如图4所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)．A是一个灯泡，以下说法正确的选项是(　　)
图4
A．开关S闭合瞬间无电流通过灯泡
B．开关S闭合后，电路稳定时，无电流通过灯泡
C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡
D．开关S闭合瞬间及稳定时，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流
答案　B
解析　开关S闭合瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加．开关S闭合后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流．
5．在如图5所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡电阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是零．在闭合开关S时，那么(　　)
图5
A．在电路甲中，A将渐渐变亮
B．在电路甲中，A将先变亮，后渐渐变暗
C．在电路乙中，A将渐渐变亮
D．在电路乙中，A将由亮渐渐变暗，后熄灭
答案　AD
6．如图6所示，电感线圈L的自感系数足够大，其电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在以下实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，那么(　　)
图6
A．闭合开关S时，LA、LB同时到达最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
答案　D

解析　由于灯泡LA与线圈L和R1串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以LB比LA先亮，A、B项错误；由于LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即LA更亮一些，当S断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．
7.如图7所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，以下说法中正确的选项是(　　)
图7
A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合S待电路到达稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮
D．闭合S待电路到达稳定后，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭
答案　ACD
解析　闭合S的瞬间，由于线圈的阻碍作用，通过D1、D2的电流大小相等，A正确，B错误．闭合S待电路到达稳定后，D1中无电流通过，D1熄灭，回路的电阻减小，电流增大，D2比S刚闭合时亮，C正确；闭合S待电路到达稳定后，再将S断开的瞬间，D2中无电流，立即熄灭，D正确．应选A、C、D.
8.如图8所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应(　　)
图8
A．先断开开关S1
B．先断开开关S2
C．先拆去电流表
D．先拆去电阻R
答案　B
解析　当开关S1、S2闭合稳定后，线圈中的电流由a→b，电压表右端为“＋〞极，左端为“－〞极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表上加了一个反向电压，使指针反偏，假设反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关S2，应选B.
9．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图9所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经屡次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)
图9
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
答案　C
解析　根据实物连线图画出正确的电路图，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，自感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，那么能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长．如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭．可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA的条件，这是线圈电阻偏大造成的．故C正确．
题组三　自感现象中的图象问题
10.在如图10所示的电路中，开关S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1＞i2.在t1时刻将S断开，那么流过灯泡A的电流随时间变化的图象是以下图中的哪一个(　　)
图10
答案　D
解析　开关S闭合时，L与A并联，其电流分别为i1和i2，方向都是从左向右．在断开S的瞬间，灯A中原来从左向右的电流i2立即消失，但灯A与线圈L组成闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流i1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱，这段时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从i1开始减弱，故正确选项为D.
11．在如图11所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.假设t′时刻再闭合S，那么在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是(　　)
图11
答案　B
解析　与滑动变阻器R串联的L2，没有自感，直接变亮，电流变化图象如A中图线，C、D错误．与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于电感线圈的自感作用，电流逐渐变大，A错误，B正确．
题组四　对自感电动势的理解
12．以下说法正确的选项是(　　)
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
答案　AC
解析　线圈中电流不变时，自身电流产生的磁场的磁通量不变，线圈中不可能产生自感电动势，选项A正确．当线圈中电流反向时，假设电流大小不变，那么不产生自感电动势，应选项B错误；当线圈中电流增大时，电流产生的磁场的磁通量增大，根据楞次定律和右手定那么可判断自感电动势的方向与原电流方向相反，选项C正确；同理可知选项D错误．
13．在制作精密电阻时，为了去除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图12所示．其原理是(　　)
图12
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中感应电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
答案　C
解析　由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的．故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感．选项A、B错误，只有C正确．