2018高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.8攻克匀变速直线运动的x_t图象问题学案新人教版必修1.doc

攻克匀变速直线运动的x-t图象问题

一、考点突破
此部分内容在高考物理中的要求如下：
知识点
考纲要求
题型
分值
匀变速直线运动的x-t图象及其意义
要理解其确切含义及其与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用
选择、计算题
4—6分

二、重难点提示
重点：x-t图象中寻找物理信息。
难点：x-t图象分析物理运动情况。

考点一：x-t图象的意义
表示位移随时间的变化规律，也只能表示直线运动的物体。
考点二：x-t图象中获取信息
1. 斜率：k＝△x／△t表示速度，斜率越大，速度越大，斜率的正负，表示速度的方向：
①k＞０，表示物体沿规定的正方向运动；
②k＜０，表示物体沿负方向运动。

2. 图线是直线：表示物体做匀速直线运动或静止；图线是曲线：表示物体做变速直线运动。
3. 两图线的相交：表示两物体相遇，其交点横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示位移。
4. 图线的截距：在横坐标上的截距表示位移为０对应的时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的位移。

示例：
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）；
②表示物体静止；
③表示物体反方向匀速直线运动；
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；
⑤t1时刻物体的位移为x1。

例题1 A、BC三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图是它们的位移-时间图象，由图象可知它们在t0时间内（除t0时刻外）：

A. 平均速度vA=vB=vC
B. 平均速度vA﹥vB﹥vC
C. A一直在B、C的后面
D. A的速度一直比B、C的要大
思路分析：三物体同时、同地、同向出发，t0　时刻位移相等，故三个物体的平均速度vA=vB=vC　，A正确，Ｂ错误。由图象知，t0时刻之前的任一时刻，xA﹥xB﹥xC。故A一直在B、C的前面，C错误。开始Ａ的速度大于Ｂ、Ｃ的速度，但Ａ的速度逐渐减小。当三个图线的斜率相等时，三者的速度相等。故D错误。
答案：A

例题2 如图是某运动物体的x-t图象，则它的运动情况是（　　）

A. 开始静止，然后向x的负方向运动
B. 开始静止，然后沿斜面下滚
C. 以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D. 先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚
思路分析：物体的x-t图象不是运动轨迹，选项B、D错误；图象的斜率大小表示速度的大小，斜率的正负表示运动方向，选项A正确。
答案：A

【方法提炼】
用图象表示物理规律是高中阶段常遇到的问题。虽然不要求会用图象处理问题，但是对图象的物理意义分析清楚，会有助于我们对问题的分析，加深对规律的理解，解决问题时，也会显得很方便。处理图象问题，一般要从以下六个方面考虑。
物理图象六看：一看轴，二看线，三看斜率，四面，五看截距，六看特殊值。下面以运动图象为例，加以说明。
1. 轴：弄清直角坐标系中，横轴纵轴代表的意义，即图象是描述的哪两个物理量间的关系。是位移—时间关系？还是速度—时间关系？同时要注意单位和标度。如图中甲图是位移-时间图象，乙图是速度-时间图象。
2. 线：先弄清楚线上一个点的物理意义，实际上是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系。如x-t图象上一个点对应某一时刻的位置，v-t图象上一个点对应某一时刻的速度。线上的一段一般对应一个物理过程，给出了纵轴表示的物理量随横轴表示的物理量的变化过程。如甲图中位移-时间图象是一条直线，说明相等的时间内通过的位移相等，质点做的是匀速直线运动，乙图中速度-时间图象是一条直线，说明相等的时间内速度的变化相等，质点做的是匀变速直线运动。
3. 斜：即斜率。它往往代表另一个物理量的规律。它是两个轴所代表的物理量的变化之比。例如x-t图象的斜率表示v，v-t图象的斜率表示a。甲图中直线表示速度不变，乙图中直线表示加速度不变。

4. 面：图象和坐标轴所夹的面积，也往往代表另一个物理量的规律。看两轴所代表的物理量的“积”有无实际意义，可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析，如x-t图象的“面积”没有实际意义，而v-t图象的面积表示位移x。
5. 截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初始情况。如t=0时的位移和速度。
6. 点：需要看一些特殊点。如交点，拐点等。
【综合拓展】a-t图象问题
例题 某研究性学习小组，用加速度传感器，探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．由图可以得出（　　）

A. 从t=4.0s到t=6.0s的时间内物体做匀减速直线运动
B. 物体在t=10.0s时的速度大小约为6.8m/s
C. 物体在t=3.0s时速度最大
D. 从t=10.0s到t=12.0s的时间内物体的位移为1m
思路分析：由图直接读出，从t=4.0s到t=6.0的时间内，物体的加速度减小，物体做变加速运动．即可知物体做非匀变速运动。根据图象，得到加速度的变化规律。根据图象，得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小。
A. 从t=4.0s到t=6.0s的时间内，物体的加速度增大，则物体做加速度增大的变加速运动，故A错误。
B. 物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积，表示速度的变化量，t=10s时的速度，等于前10秒图线与坐标轴包围的面积，v≈68×0.1m/s=6.8m/s；故B正确。
C. 由图知，在前8s内，加速度都大于0，说明物体速度一直增大，在8s后速度达到最大，故C错误。
D. 从t=10.0s到t=12.0s的时间内，物体做匀加速运动，初速度为6.8m/s，则位移为：14.6（m），故D错误。
答案：B
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