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七年级上册数学教案：4.1用字母表示数

4.1用字母表示数
南田中学 赵春梅
教学目标：1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2、理解字母与数一起参与运算的意义。
3、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4、掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学重点：用字母表示数的意义。
教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。
教学过程：
一、 创设情景，引入新课：
同学们我们在小学时念过这样一首儿歌（幻灯片放儿歌）：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；…如果青蛙的只数用字母ｎ表示，那么这首儿歌该怎么唱？
让学生在杂乱的唱声的回答声中体会到了用字母表示数的简洁、明了等优越性从而揭示本节课的学习内容——4.1用字母表示数。
二、讲授新课：
（一） 例题教学
字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示任何数。师同时说明利用字母表示数，能把数和数量关系一般化、简明的表示出来，并顺势投影显示例题：
例1
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。
（4）练习簿的单价为ａ元,如果买练习簿总共花去了ｃ元，
则买了 本练习簿？
根据总价=单价×数量，学生很容易得出。师在学生回答的基础上进行适当的引导与指点，并指出利用字母表示数时的书写要点。
（二）练一练：
1、填空：⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。（师：后接单位的相加式子要用括号括起来）
⑵、设奶粉每听ｐ元，橘子每听ｑ元，则买10听奶粉、6听橘子共需 元。
⑶、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是 平方米，周长是
米。
⑷、小明每时走ｖ千米，1时走 千米，36分走 千米，ｔ时走 千米。（师提醒：带分数与字母相乘是要写成假分数）
⑸、ａ（ａ≠0）的倒数是 ，ａ的相反数是 。
⑺、面积为ｓ的正方形的边长为 。
指学生回答，并要求学生说说你是怎样表示出来的。并一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：（1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替；（2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如100×ａ可以简写为100ａ；（3） 带分数化为假分数写在字母前；如应写成；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线；（6）特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;
2、下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为，圆的周长为2。（提醒学生是圆周率，不是字母）
（2）买10件衬衣需10ｓ元。
（3）底面积为50的长方体的体积为100。
（4）一条高为4的三角形的面积为2。
（5）教师抽查了班里学生的作业，共有本。
（三）合作学习
1、师：我们在小学时已经学过一些运算律，你能说出一些运算律吗？（一学生口述运算律，同桌口述用语言文字描述相应的运算律）。
生1：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；
生2：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，所得的积不变。……
师：用语言文字描述运算律比较麻烦，今天我们学习了用字母来表示数能简明地表示一些数学规律，用字母表示数学规律时，首先要对数学规律的内容充分了解，要表示的数学规律涉及的数量关系是相等关系，还是不等关系；涉及哪些运算；涉及哪些数学符号等。
在师的指导下让学生体会用字母表示学生已学过的运算律并适当的指定并予以表扬、鼓励学生。
2、你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
（1）互为相反数的两数之和等于0。
（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。
（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
师：互为相反数的两数之和等于0，这条数学规律描述的数量关系是相等关系，涉及的数学符号有相反数，涉及的运算有加法，因此用字母来表示数的方法表示这个数学规律为（学生自行完成2、3、4小题）
请同学们仿照以上的例子，四人一组讨论回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来，要求每人说出两例，并在组内交流。每一组派一位代表在全班交流，老师从中选择特别优秀的和有问题的作点评。

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三、 拓展练习：一座楼梯的侧面示意图如图所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为 b ,则地毯的面积为多少?
四、 课堂总结：
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这节课我们学会了什么？（幻灯片出示）
1、 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
五、 布置作业：
1、 必做题：作业本基础练习。
2、 选做题：作业本综合运用，书本课后作业题第5题。
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