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七年级下学期压轴题集

一、平行类压轴题（选填题）
12．（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=　　　　　　．

13.第10题图
（2015春•江岸区期末）如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E, AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.∠F的度数为___________
A．120° B．135° C．150° D．不能确定

14．（2014春•洪山区期末）如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=　　　　　　．

15．（2014春•武昌区期末）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（　　）

A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠E
C．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°

16．（2013春•新洲区期末）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=　　　　　　度．

17．（3分2012春•武昌区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是　　　　　　．

18．（2014春•硚口区期末）如图，BD平分∠ABC，AF平分∠BAD，∠EAD=2∠DBC，∠BDC=∠AFB，下列结论：①AD∥BC；②∠AFB=90°；③∠FAG=∠DCG，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①② C．① D．②③

19.（2014春•二中期末）如图，点P的坐标为（0,2），PF∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF。∠ADO=∠QBF，则下列结论：①OF平分∠AOD；②∠EOP=∠BFQ；③OE∥BQ；④若，则，其中正确结论有（ ）
A、 ①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

20．（3分）（2013春•新洲区期末）如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

21．（3分）（2013春•硚口区期末）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=　　　　　　．

二 不等式类压轴题
1．（2014春•洪山区期末）不等式组的所有整数解的和是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣5

2．（2015春•汉阳区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞

3．（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞

4.（2014春•武昌区期末）如果关于x的不等式的解集为，那么关于x的不等式的解集为 。

5．（2014春•黄陂区期末）已知关于x的不等式有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．10＜a＜11 B．10≤a＜11 C．10＜a≤11 D．10≤a≤11

6．（2015春•汉阳区期末）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是　　　　　　．

7．（2015春•一初期末）已知同时满足不等式x－2＞6和3x＋2＞4x－a的x的取值中有且只有四个整数，则a的取值范围是_________

8．（2014春•新洲区期末）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（　　）
A． B．m≤ C． D．m≤

9.（2015春•东西湖区期末）不等式组的解集中，任一个x的值均在3≤x＜7的范围内，求a的取值范围为： ．

10．（2012春•武昌区期末）若均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（　　）
A．100≤M≤110 B．110≤M≤120 C．120≤M≤130 D．130≤M≤140

11．（2014春•武昌区期末）已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则的取值范围是　　　　　　．

三、平行类压轴（综合题）
22.(本题满分12分) （2015春•江岸区期末）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0， a），C（b，0）满足。
(1)则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________.
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO, 点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H， 当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.

23．（12分）（2015春•东西湖区期末）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（、）都是二元一次方程的解．(P109)
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1：把线段BA绕B点顺时针旋转,点A的对应点为C点，使BC⊥y轴，E为线段AC上一点，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，求EM+EN的值．
（3）如图2：点D为y轴上点B上方一点，DE⊥AD交直线CB于点E，∠DEC的平分线EF与∠DAO的邻补角的平分线AF交点F，请问：D点在运动的过程中∠AFE的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

24．（本题12分）（2015春•一初期末）在平面直角坐标系中，点A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐标满足(a－5)2＋|b＋2|＋＝0，四边形ABCD是平行四边形，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F
(1) 求点D的坐标
(2) 求证：∠DCF＝∠ABF＋∠AFB
(3) 求的比值

25．（10分）（2014春•洪山区期末）如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标　　　　　　．
（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．
（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

26．（10分）（2014春•硚口区期末）如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180°，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG（其余光线经平面镜反射类同）
（1）若光线EF∥AB，光线FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=　　　　　　．∠C的度数=　　　　　　，∠B的度数=　　　　　　，∠A的度数=　　　　　　；
（2）如图2，若光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GHGH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，请画出HD，并证明HD∥AB．

27．（12分）（2014春•黄陂区期末）如图，直线AB∥CD．
（1）在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：　　　　　　；（不需证明）
在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：　　　　　　；（不需证明）
（2）如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME的大小．
（3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求∠FEQ的度数．

28.（本题10分）（2014春•武昌区期末）（1）①如图1，已知AB∥CD，点B在AB，CD的外部，探究∠ABE，∠D，∠E之间有何数量关系，并说明理由；
②在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度后，AB交CD于点F，如图2，探究∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间有何数量关系，并说明理由。
（2） ①在图1中，将点E移动到AB，CD的内部，如图3，AB∥CD仍成立，则∠ABE，∠D∠E之间的数量关系为 ；
②在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一个小于90°的角度后，AB交CD于点F，此时点E在锐角∠BFD的内部，画出符合题意的图形，并直接写出∠ABE，∠D，∠E，∠BFD之间的数量关系为 。

29．（本题10分）（2014春•青山区期末）已知AB∥CD
(1) 如图1，MN∥AB，E、F分别在AB、CD上，连接ME、MF，求∠BEM＋∠EMF＋∠MFD的度数
(2) 如图2，P为直线AB、CD间任意一点，连接PE、PF，若∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求证：PE⊥PF
(3) 如图3，某人沿环湖公路骑行，从公路AB段向右拐40°骑行到公路BQ段，∠BQC＝120°，若该人想拐上与AB路段平行的CD路段，那么这个人应在点C处向左还是向右拐多少度

30．（本题12分）（2014春•青山区期末）点P(a，b)为平面直角坐标系内任意一点，若(a＋2)2＋|b－3|＝0
(1) 求点P的坐标
(2) 如图1，长方形ABCD中，A(1，－1)，AB＝3，AD＝4，将点P向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0），使点P的对应点Q在长方形ABCD的内部，求m的取值范围
(3) 如图2，∠MON＝90°，点F为MG上任意一点，EF∥y轴，若∠M＝30°，且，求的值

31.（本题12分）如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC=90°，AB∥x轴，AB=6，若以点O为原点，OA、OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A（0，a),C(c,0）中，a，c满足
（1） 求出点A、B、C的坐标；
（2） 如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当时，求t的取值范围；
（3） 如图3，若点N是线段OA延长线上一动点，∠NCH=k∠OCH，∠CNQ=k∠BNQ，其中k>1，NQ∥CJ，求的值（结果用含k的式子表示）。

32．（12分）（2014春•新洲区期末）已知△ABC，∠ACB=90°，点D（0，﹣3），M（4，﹣3）．
（1）如图1，若点C与点O重合，且A（﹣3，a），B（3，b），a+b﹣8=0，求△ACB的面积；
（2）如图2，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①∠NEF﹣∠AOG为定值；②为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．

33．（10分）（2013春•新洲区期末）将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．
（1）试判断直线a与b的位置关系，并证明之；
（2）如图2，转动三角板，使直角顶点C始终在直线a、b之间，点M在线段CD上，∠CEG与∠CEM互补，求的值．

34．（12分）（2013春•新洲区期末）如图1，直线AB交x轴于点A（a，o），交y轴于点B（o，b），且+|2a+b﹣6|=0．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）P是x轴上一动点，问是否存在点P，使得S△PAB=3S△OAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，C是线段AB上一动点（不与A、B重合），CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，当C在AB上运动时，有两个结论：①CM×CN为定值；②CM+CN为定值，其中只有一个是正确的，请判断出正确的结论，并求其值．

35．（10分）（2013春•硚口区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x﹣3y=﹣6的解，直线b与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x﹣2y=1的解，直线a与b交于点E．
（1）点A的坐标　　　　　　，点D的坐标　　　　　　；
（2）求四边形AODE的面积；
（3）如图2，将线段AB平移到CF，连接BF，点P是线段BF（不包括端点B、F）上一动点，作PM∥直线b，交直线a于M点，连PC，当P点在线段BF滑动时，的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

36．（10分）（2012春•武昌区期末）在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；
（1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；
（2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：；
（3）若F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．

37．（12分）（2012春•武昌区期末）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；
（1）三角形BCD的面积=　　　　　　
（2）将点C平移，平移后的坐标为C′（2，8+m）；
①若S△BDC′=32，求m的值；
②当C′在第四象限时，作∠C′OD的平分线OM，OM交于C′C于M，作∠C′CD的平分线CN，CN交OD于N，OM与CN相交于点P（如图2），求的值．

四、实际问题压轴题
38．（10分）（2015春•汉阳区期末）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

39.（2015春•江岸区期末）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.

40．（2015春•一初期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元
(1) 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，问甲、乙各有多少台？
(2) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案
(3) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，哪种获利最多？

41．（8分）（2014春•洪山区期末）某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
400
280

（1）若设租甲种客车x（辆），根据题意，求出x的取值．
（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？

42．（10分）（2014春•黄陂区期末）2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．
（1）1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？
（2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，若设大收割机要a台，①共有几种租赁方案？写出解答过程；②那种租赁方案每天收割小麦最多？

43．（10分）（2014春•江岸区期末）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

44．（10分）（2014春•硚口区期末）列方程组（或不等式组）解应用题．
某文具店老板购甲、乙两种练习本，第一次购甲种练习本50本和乙种练习本50本，共花费750元，第二次购甲种练习本30本和乙种练习本60本共花费750元．
（1）甲种练习本和乙种练习本的进价各是多少元？
（2）现在文具店老板用500元去购买甲、乙两种练习本，根据平时销售量发现，两种练习本销售量的和超过60本，销售甲种练习本的利润率是20%，乙种练习本的利润率是30%，若要求销售这批练习本至少获利135元，求可购买乙种练习本的数量？

45．（10分）（2014春•武昌区期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

46.（本题10分）（2014春•武昌区期末）某学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购买超过100套装以后，再购买一笔盒就送一支笔，在B商店购买超过150套装以后，超出的套装打六折。
（1） （2分）若该团要购买180套套装，则在A商店需付 元，在B商店需付 元。
（2） （8分）请你根据购买量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购买该奖品？

47．（本题8分）（2014春•青山区期末）如图，有三种类型的防护栏，分别是普通型、A型、B型，防护栏由横杆（如图AB），纵杆（如AD），以及横杆与纵杆结合处的联结点（如点A）构成．A型比普通型多一条横杆，B型比普通型多两条横杆

(1) 通过计算，补充填写下表：
防护栏的种类
横杆总长（米）
横杆总长（米）
联结点个数（个）
普通型
2
1.0
4
A型

1.0
6
B型
2

(2) 防护栏的成本由横杆和纵杆的材料费以及联结点的加工费组成，每个联结点的加工费为1元，而材料费中横杆的单价与纵杆的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知A型防护栏和B型防护栏的成本分别为120元、88元，试求出普通型防护栏的成本
(3) 现有横杆材料27米和纵杆材料15米，用于制作A型防护栏和B型防护栏共10面，请你帮助设计出符合题意的制作方案

48．（10分）（2014春•新洲区期末）为了更好地治理木兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为a万元/台 b万元/台 月处理污水分别为240吨/月 200吨/月，经调查 买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a、b的值．
（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

49．（8分）（2013春•新洲区期末）芦山地震发生后我市决定向灾区捐献一批矿泉水和帐篷共3200件，其中矿泉水比帐篷多800件．
（1）求矿泉水和帐篷各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批矿泉水和帐篷全部运往灾区中小学．已知每辆甲种货车最多可装矿泉水400件和帐篷100件，每辆乙种货车最多可装矿泉水和帐篷各200件．问安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

50．（8分）（2013春•硚口区期末）列方程组或不等式组解应用题：
为实现区域教育均衡发展，我区计划对A、B两类薄弱学校分别进行改造，根据预算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？

51．（10分）（2012春•武昌区期末）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．
（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？
（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？

52．（12分）（2014春•硚口区期末）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．
（1）如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；
（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？
（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）
（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）

五、直角坐标系压轴题
53．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），
（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；
（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
①求四边形ACDB的面积
②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．

54．（12分）（2014春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．
（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；
（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．

55．（8分）（2015春•武汉校级期末）如图：在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移到BC，使B（0，b），且a，b满足|2﹣a|+=0
（1）求A点、B点的坐标；
（2）设点M（﹣3，n）且三角形ABM的面积为16，求n的值；
（3）若∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点（不与点A重合），问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明．

56．（10分）（2014春•黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是　　　　　　．

57．（14分）（2014春•江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

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