2022-2022学年高中物理第3章电能的输送与变压器1高压输电原理精练含解析沪教版选修3-2.doc

高压输电原理
　1．知道“便于远距离输送〞是电能的优点，知道输电过程．　2．知道降低输电损耗的两个途径．(重点＋难点)
3．了解电网供电的优点和意义．
一、远距离输电为什么要用高电压
1．案例探索：如何降低输电损耗？
(1)理论分析：设输电电流为I，输电线的电阻为r，那么功率损失ΔP＝I2r．根据此式，要减少ΔP，一是减小输电线的电阻；另一个途径是减小输电导线中的电流．
(2)措施分析：
①要减小输电线的电阻，根据电阻定律R＝ρ可知，就要增大导线横截面积S和用电阻率ρ较小的材料．
②要减小输电线中的电流，在输送的总功率一定时，由P＝I·U可知，必须提高电压才能减小I．
2．高压输电：远距离输电时，为了降低输电线路中的损耗，就要减小输电电流，同时又保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．
高压输电时，电压越高越好吗？
提示：不是．电压越高，对输电线路及其设备的绝缘性能要求也越高．
二、交流输配电网
建造电能输配电网是为了确保电能的输送经济、可靠，发电机发出的交变电流先送到升压变电站，将电压升高到220 kV以上，进行高压送电；在用电区，先由第一级变电站将电压降到110 kV，再送到第二级变电站，将电压降到10 kV送到用电区．对普通生活用电，那么要用降压变压器进一步降到 220V，如下图．
　远距离输电电功率损失分析
1．原因：输电导线有电阻，电流通过导线时要发热，输电过程中有一局部电能转化成内能而损失掉．
2．损失电功率的大小：损失的电功率P损＝I2R，I为输电线上流过的电流，R为输电线的电阻．
3．减少电功率损失的方法：据P损＝I2R可知，减少输电线路上电功率损失的方法主要有两种：
(1)减小输电线的电阻R．根据R＝ρ知：
①减小输电线长度L：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小L来减小R．
②减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作为输电导线材料．
③增大导线的横截面积S：这要多消耗金属材料，增加本钱，同时给输电线的架设带来很大困难．
(2)减小输电电流I．根据I＝知：
①减小输送电功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来到达减少电功率损失的目的．
②提高输电电压U：在输送电功率P一定，输电线电阻R一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，据P损＝R知，输电线上的电功率损失将降为原来的．
　(多项选择)用变压器进行远距离输电，输送的电功率为P，输送电压为U，输电导线的电阻率为ρ，导线横截面积为S，导线总长为L，输电导线损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2，那么(　　)
A．P1＝　　　　　　　 B．P1＝
C．P2＝P－ D．P2＝P－
[思路点拨] 解此题的关键有两点：
(1)输电线电阻的计算R＝ρ；
(2)区分三种功率．
[解析]　输电线电阻R＝ρ，
输电电流I＝，故输电线上损失的电功率为
P1＝I2R＝ρ＝．
用户得到的电功率为P2＝P－P1＝P－．
[答案]　BD

远距离输电时，涉及到三个功率：输送功率P；损耗功率P1；用户功率P2，它们的关系：P＝P1＋P2，要求用户得到的功率P2，关键是确定损耗功率P1与输送功率P的关系：P1＝I2R＝R．
　远距离输电时，在输送电功率不变的前提条件下(　　)
A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率
C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗
D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流
解析：选B．在输出功率一定时，由P＝UI可知，当U增大时，I减小，输电线的损耗功率P损＝I2R将减小，从而提高输电效率，减少输电线上的损耗．
　输电线上电压损失分析
1．交流输配电网模型示意图
2．电压损失
(1)电压损失ΔU：输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在导线上产生电势降落，致使输电线路末端的电压U′比起始端电压U低，差值ΔU＝U－U′称为输电线路上的电压损失．
(2)造成电压损失的因素
①输电线有电阻造成电压损失．
②输电线的感抗和容抗造成电压损失．
(3)减少输电线路上电压损失的方法
①减小输电线路电阻：用增大输电导线横截面积来减小电阻，对低压照明电路有效，在高压线路中，因容抗和感抗造成的电压损失比电阻造成的还要大，故这种方法对高压输电效果不佳．
②减小输电电流I：因为I＝，在输送电功率P一定的前提下，提高输电电压U是有效措施．
高压输电既能减小功率损失，也能减小电压损失，但在实际输送电能时，还需综合考虑各种因素，依照不同的情况，选择适宜的输电电压．
　在远距离输电时，如果升压变压器输出电压是2 000 V，输出功率是10 kW，输电线电阻是20 Ω，求：
(1)输电线上损失的功率和损失的电压；
(2)用户能得到的功率和电压．
[思路点拨] 先利用P＝UI求出输送电流，然后求出其他量．
[解析]　(1)由P出＝I线U出，得I线＝＝ A＝5 A．那么输电线上损失的功率P损＝Ir＝52×20 W＝500 W．损失的电压U损＝I线r＝5×20 V＝100 V．
(2)用户得到的电压和功率分别为：
U用＝U出－U损＝(2 000－100) V＝1 900 V，
P用＝P出－P损＝(10×103－500) W＝9 500 W．
[答案]　(1)500 W　100 V　(2)9 500 W　1 900 V

计算输电损失时应注意的问题
(1)输电电压是指加在高压输电线始端的电压U，损失电压是指降落在输电线路上的电压U损＝IR．
(2)无论从减小输电线路上功率损失，还是减小电压损失来看，都要求提高输电电压，以减小输电电流．
【通关练习】
1．(多项选择)如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．假设输送功率增大，以下说法中正确的选项是(　　)
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：选CD．发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，那么由＝知，升压变压器的输出电压U2不变，A错；假设输送功率增大，输电电压U2不变，那么由P＝U2I2知，输电线上电流I2增大，又输电线的电阻不变，由U损＝I2R知输电线上损失电压增大，那么降压变压器输出电压减小，B错；因输电电流增大那么由P＝IR知，输电线上损耗的功率变大，C对；输电线上损耗功率占总功率的比例增大，D对．
2．把功率为220 kW的电能用铝导线(ρ铝＝0．027 Ω·mm2/m)输送到10 km 外的地方，要使功率损失在输送功率的10%以内．
(1)如果采用 220 V的电压输电，导线的横截面积至少要多大？采用这样的导线现实吗？为什么？
(2)采用110 kV的电压输电，导线的横截面积多大？
(3)假设用同种导线输电，那么用 110 kV 和220 V 电压输电损失的功率之比是多少？
解析：(1)用220 V 的电压输电，输电电流
I＝＝ A＝103A，
由I2R＝10%P，得R＝ Ω＝2．2×10－2 Ω，
又R＝ρ，所以S＝＝ mm2≈2．5×104 mm2．半径将近10 cm，采用这种导线是不现实的，一是浪费材料，二是导线无法架设．
(2)假设采用110 kV的电压输电，输电电流
I′＝＝ A＝2 A，
R′＝＝ Ω＝5．5×103 Ω，
S′＝＝ mm2≈0．098 mm2．
(3)由P损＝I2R，得＝＝＝＝．
答案：见解析
[随堂检测]
1．关于减小远距离输电线上的功率损耗，以下说法正确的选项是(　　)
A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B．由P＝IU，应该用低电压小电流输电
C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流

D．上述说法均不对
解析：选C．假设根据P＝U2/R和P＝IU两公式计算输电线上的功率损失，U都表示输电线上的损失电压，应降低输电线上损失的电压而不是输电电压，A错；只有提高输电电压才能减小损失的电压，B错；由P＝I2R，减小导线电阻或减小输电电流能够减小输电线上的功率损失，C对．
2．远距离输送一定功率的交流电，假设输送电压提高到n倍，那么(　　)
A．输电线上的电压损失增大
B．输电线上的电能损失增大
C．输电线上的电压损失不变
D．输电线上的电能损失减少到原来的
解析：选D．在输送功率一定时，由I＝知，电压提高到n倍，那么电流变为原来的，电压损失减为原来的，故A、C错误；由P损＝I2R知，功率损失减为原来的，故B错误，D正确．
3．(多项选择)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，以下选项中表示输电导线上损耗的功率的是(　　)
A．　　　　　　　　　　 B．
C．I2R D．I(U1－U2)
解析：选BCD．输电线上的功率损耗ΔP＝I2·R＝＝I·ΔU，而ΔU＝U1－U2，应选项B、C、D正确．
4．某水电站，用总电阻为2．5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2．0×105A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C．假设改用5 kV电压输电，那么输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，R线为输电线的电阻
解析：选B．由P输＝U输I输，可见用500 kV电压输电时，输电电流为I＝＝ A＝6×103 A，A错误；输电线上的电压损耗U损＝I输R线＝6000×2．5 V＝15 kV，B正确；输电线上的功率损耗应该使用P损＝IR线＝U损I输来计算，假设用P＝来计算，U为损耗电压才可以，D错误；假设改用 5 kV电压输电，那么输电线上损失的功率为9×108 kW，损失功率不可能大于输出功率，C错误．
5．分别用3．3 kV和110 kV的电压输电，输送的电功率相同，导线的材料和送电的距离也都相同，并且要求损失的功率相等，求所用导线的横截面积之比．假设用110 kV电压输电时，导线横截面积为4 mm2，那么用3．3 kV电压输电的导线横截面积为多大？
解析：设输送的电功率为P，输电电压为U，送电距离为l，导线的横截面积为S，电阻率为ρ．那么导线上损失的电功率ΔP＝2I2r(r为一根导线的电阻)．
由于P＝UI，r＝ρ，所以ΔP＝2·ρ．
现在P、ρ、l相同，且要求ΔP相等，那么S∝，
所以＝＝≈1 111∶1．
即用3．3 kV电压输电的导线的横截面积是用110 kV电压输电导线横截面积的1 111倍．
当S2＝4 mm2时，S1＝1 111S2＝4 444 mm2．
答案：1 111∶1　4 444 mm2
[课时作业]
一、单项选择题
1．以下关于电能输送的说法不正确的选项是(　　)
A．输送电能的根本要求是可靠、保质、经济
B．减小输电导线上功率损失的唯一方法是要采用高压输电
C．增大导线的横截面积可以减小输电导线上的功率损失
D．实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济条件等
解析：选B．输送电能的根本要求是可靠、保质、经济．减小输电线上的功率损失可采用高压输电，也可以减小输电线电阻，即增大导线横截面积，但不经济．实际输电时，应综合考虑各种因素．应选B．
2．远距离输电，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在要使输电线上损失的电功率减小到原来的，那么输电电压应为(　　)
A．100U0　　　　　　　　　 B．U0
C． D．
解析：选B．输电线上损失功率P损＝IR，而I线＝，所以P损＝R，当P送和R一定时，有P损∝，由此，＝，U＝U0．
3．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上的损耗电功率为P．在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，假设不考虑其他因素的影响，那么输电线上损耗的电功率变为(　　)
A．P/4 B．P/2
C．2P D．4P
解析：选A．由P＝UI可知由500 kV超高压输电变为1 000 kV特高压输电时，输电线电流变为原来的1/2，再据P线＝I2R线可得输电线上损耗的电功率将变为P/4，应选A．
4．水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW，假设以1 100 V送电，那么线路损失为10 kW，假设以3 300 V送电，那么线路损失可降为(　　)
A．3．3 kW B．1．1 kW
C．30 kW D．11 kW
解析：选B．由P＝UI，ΔP＝I2R可得：ΔP＝R，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损失变为原来的，即ΔP＝1．1 kW．
5．一个小水电站输出电功率为20 kW，输电线总电阻为0．5 Ω，如果先用400 V的电压送电，后改用2 000 V电压输电，那么输电电压提高后输电线上损失的电功率的变化情况是(　　)
A．减少50 W B．减少1 200 W
C．减少7．68 W D．增加7．68 W
解析：选B．由公式P损＝R线得：
P损＝×0．5 W＝1 250 W．
P损′＝×0．5 W＝50 W，所以ΔP＝1 250 W－50 W＝1 200 W．
二、多项选择题
6．对在电能远距离输送中所造成的电压损失，以下说法中正确的选项是(　　)
A．只有输电线的电阻才造成电压损失
B．只有输电线的电抗才造成电压损失
C．输电线的电阻和电抗都造成了电压损失
D．假设用高压直流电输送，可以减小因电抗造成的损失
解析：选CD．远距离高压输电过程中，不仅线路上的电阻会损失电压，电容、电感的电抗也会损失电压．假设用直流输电时，只有电阻的影响，无电抗的影响，故C、D正确．
7．在电能远距离输送中，发电机发出的电要先送到升压变电站升高电压，到达目的地后，把电能输送到用电区时，为了保证用电平安，还要把电压降低，才能供用户使用．如果保持输电线路电阻不变，在使用不同输电电压时，有(　　)
A．输电电流强度跟输电电压成反比
B．输电线路损失的电压跟输电电压成反比
C．输电线路消耗的电功率跟输电电压成反比
D．输电线路消耗的电能跟输电电压成反比
解析：选AB．解决远距离输电问题的关键是抓住输送功率保持不变，在此根底上研究其他物理量的变化情况，根据功率公式：P＝UI，当功率保持不变时，输电电流跟输电电压成反比．在输电线上损失的电压的表达式为ΔU＝IR＝·R，损失的电压跟输电电压成反比．根据ΔP＝I2R＝R，输电线上消耗的电功率跟输电电压的二次方成反比．
8．某发电站采用高压输电向外输送电能，假设输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R．那么以下说法正确的选项是(　　)
A．输电线上的电流I＝
B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝R
D．输电线上损失的功率P＝
解析：选BC．由P＝UI知，输电线电流I＝，故A错，B对；由ΔP＝I2R知，损失功率P＝R，故C对，D错．
9．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，那么输电线上损耗的电压可表示为(　　)
A．U1 B．U1－U2
C．IR D．U2
解析：选BC．输电线的电压损失ΔU＝IR＝U1－U2，故B、C对；U1为输出电压，U2为用户得到的电压，故A、D错．
10．如图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，以下表述正确的选项是(　　)
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
解析：选ABD．依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I2R线，而R线＝ρ，增大输电线的横截面积，可减小输电线的电阻，那么能够减小输电线上的功率损耗，A正确．由P＝UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，那么输电电流I越小，那么功率损耗越小，B正确．假设输电电压一定，输送功率越大，那么输电电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误．输电电压并不是越高越好，因为电压越高，对于平安和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确．
三、非选择题
11．如下图，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，发电机的输出功率P1＝50 kW，输出电压U1＝500 V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶5，两个变压器间的输电导线的总电阻R＝15 Ω，降压变压器的输出电压U4＝220 V，变压器本身的损耗忽略不计，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压U2；
(2)输电线上损耗的电功率P损；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4．
解析：(1)升压变压器的输出电压：U2＝U1＝2 500 V．
(2)传输电流：I2＝＝ A＝20 A．
损失的功率：P损＝IR＝202×15 W＝6 000 W．
(3)降压变压器的输入电压为：
U3＝U2－I2R＝2 500 V－20×15 V＝2 200 V
降压变压器的原副线圈匝数比：
＝＝＝．
答案：(1)2 500 V　(2)6 000 W　(3)10∶1
12．一台1．25×105 kW的发电机发出的电，假设采用500 kV的超高压输电，输电线上的电流将有多大？假设两条输电线每千米的电阻是0．1 Ω，那么，电流在5 km的距离上将产生多大的热功率？输电距离为500 km时，输电线路上产生的热功率占发电机输出功率的百分之几？
解析：用500 kV高压输电时，输电线上的电流
I＝＝ A＝250 A．
这个电流在5 km的输电线上产生的热功率
P损＝I2R＝2502×5×0．1 W＝31 250 W＝31．25 kW．
在500 km的距离上产生的热功率
P损′＝I2R′＝2502×500×0．1 W＝3．125×106 W．
×100%＝×100%＝2．5%．
答案：250 A　31 250 W　2．5%
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