2022年第8届小机灵杯三年级决赛试题分析(1).docx

第八届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题
（三年级）
1．(6789+7896+8967+9678)¸5=（6666）。
【考点】位值原理。
【分析】=(6666 + 7777 + 8888 + 9999)¸ 5
=1111´(6 + 7 + 8 + 9 )¸5
= 6666
2．九个连续偶数，最大的一个是998，这九个连续偶数的平均数是（990）。
【考点】平均数问题，等差数列。
【分析】由中项定理，这九个连续偶数的平均数是第五个偶数，是998 - 4 ´ 2 = 990 。
3．一个数加上37，乘以37，减去37，再除以37，结果等于37，这个数是（1）。
【考点还原问题。
×37 -37 ÷37
1406 1369
37
38
1
+37
4．有一位学生计算 7 个数的平均数，最后一步应除以 7，但是他将"¸"错写成"´" ，于是错误的答案是2107，那么，正确答案是（43）。
【考点】还原问题。
【分析】2107 ¸ 7 ¸ 7 = 43
5．两个正整数A、B满足：10-A=A-B=B-4，那么A+B=（14）。
【考点】等量代换。
【分析】由10 -A =B - 4 可直接得到 A +B = 10+ 4 = 14 。
6． A 、B 、C 三人吃果冻， A 说：“我吃了三个”， B 说：“如果我再吃一个就是C 吃的 2 倍”， C 说：“如果我少吃一个就和 A 吃的一样多”。已知每个果冻 2 元，请你算一算，他们吃的果冻共值（28）元。
【考点】和差倍问题。
【分析】C 吃了3+1=4个， B吃了 4´2-1=7个，所以三人共吃了3+4+7=14个，共
值 28 元。
7．24 个边长为 1 厘米的正方形，可以拼成24 平方厘米的长方形，一共有（4）种不同的拼法。（同一个长方形不同的放置算一种）
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【考点】因数分解。
【分析】长方形的长和宽都是整数，面积是 24 平方厘米，那么只可能有
24 = 1´ 24 = 2 ´13 = 3 ´8 = 4 ´ 6 共 4 种不同的拼法。
8．38 粒巧克力放入两个盒子中，从第一盒中取出 4 粒放入第二盒中，两盒中的巧克力粒数就相等了，那么第一盒中原来有（23）粒巧克力。
【考点】和差问题。
【分析】第一盒比第二盒多4´ 2 = 8 粒巧克力，两盒共 38 粒巧克力，那么第一盒中原来有
(38+ 8)¸ 2 = 23 粒巧克力。
9．写有 2，3，4，5，6，7，8，9，10 的卡片各一张，甲拿走 2 张，乙拿走 3 张，丙拿走 2 张，丁拿走 2 张。甲报出自己所拿两张卡片上数的和是 13，乙报出自己所拿三张卡片上数的积是30，丙报出自己所拿两张卡片上数的差是1，丁报出自己所拿两张卡片上数的商是2，甲拿两张卡片上的数是（6）和（7）。
【考点】因数分解，逻辑推理。
【分析】乙报出自己所拿三张卡片上数的积是 30，30 =2´ 3´5 ，所以乙拿走的是 2、3 和 5； 丁报出自己所拿两张卡片上数的商是 2，只能是8¸4 =2，所以丁拿走的是 4 和 8；甲报出自己所拿两张卡片上数的和是 13，只能是13 = 6 + 7 ，所以甲拿走的是 6 和 7。
10．在图中的方格中填上合适的数，使得每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，则图中阴影方格中所填的数是（16）。
22
8

20

【考点】三阶幻方基本性质。
【分析】右下角的方格填数 22 + 8 - 20 = 10 ，然后根据三阶幻方的基本性质，中心的阴影方格中所填的数是(22 +10 )¸2 = 16 。
11．两个正整数相除商 8 余 3，如果被除数、除数都扩大到原来的 4 倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于248，那么原来的被除数是（51），除数是（6）。
【考点】带余除法，和差倍问题。
【分析】被除数¸除数 =8LL3，那么(4´被除数)¸(4´除数)=8LL12，由题目可以得到被除数+除数 =(248-8-12)¸4=57，所以除数是(57-3)¸(1+8)=6，被除数是6´8+3=51。
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A D
1
2
3
4
B C
【考点】巧求周长，平移。
【分析】用平移的方法不难得到，四个小长方形的周长之和等于大长方形的周长的 2 倍，为
56´ 2 = 112 厘米。
13．一个书架上有数学、语文、英语、美术四种书共 48 本，且每种书的数量互不相同，其
中数学书和英语书共有 26 本，语文书和英语书共有 28 本，有一种书恰好有 11 本，这种书是（英语书或数学书）。
【考点】逻辑推理。
【分析】若美术书有 11 本：语文书有 48 - 26 -11 = 11本，矛盾；
若英语书有 11 本： 语文书有 28- 11= 17 本， 数学书有 26 -11 = 15 本， 美术书有
48 -11-17 -15 = 5 本；
若语文书有 11 本：美术书有 48 - 26 -11 = 11本，矛盾；
若数学书有 11 本： 英语书有 26 -11 = 15 本， 语文书有 28 -15 = 13 本， 美术书有
48 -11-15 -13 = 9 本。
14．一根绳子，对折 3 次后，在四个五等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度，其中，较长的有（7）条，较短的有（26）条。
【考点】找规律。
【分析】一根绳子对折 3次后，共有 2´2´2=8段，这 8段是由 7个点连接起来的，所以在
五等分点上各剪一刀后，包含这 7个点的段是较长的段，所以较长的有 7条；所得的小绳子
共应有5´ 8 - 7 = 33 段，所以较短的有33 - 7 = 26 条。
… …
… …
空
… …
15．3 根火柴棒可以摆成一个小三角形，如图，用很多根火柴棒摆成一个中空的大三角形， 已知大三角形最外面每条边都是 15 根火柴棒，摆成这个图形一共需要（162）根火柴棒。
【考点】图形规律，计数方法。
【分析】所有的火柴棒共有 3 种方向：“╱”、“╲”和“— ”。
大三角形最外面每条边都是 15 根火柴棒，最里面每条边都是 12 根火柴棒，中间的火柴棒就
从 3 种方向分别计算个数：“╱”的有 27 根，“╲”的有 27 根，“— ”的有 27 根，所以这个图形共需要15´3 + 12 ´ 3 + 27 ´3 = 162 根。
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