2022初二下期中答案.docx

八年级下数学期中答案
一.选择题：〔每题3分，共30分〕
1.二次根式中字母x的取值范围是：〔B〕
A．x＜1 B．x≥1 C．x≤0 D．x≥0
2.方程〔x-2〕2 = 3〔x-2〕的根是〔D〕
A．2 B.-2 C.2或-2 D.2或5
3.以下命题中是真命题的是：〔A〕
A.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形. B.等腰三角形腰上的高小于腰.
C.黄皮肤的人都是中国人. D.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.
4、以下几种正多边形中，能单独镶嵌平面的是( B )
〔A〕正五边形 〔B〕正六边形 〔C〕正七边形 〔D〕正八边
5、三角形的三边之比是7∶4∶5，周长等于32，那么这个三角形中最长的中位线为 〔 A 〕
A．7 B．14 C．5 D．10
6. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3化简的结果是〔 B 〕
A、 -5 B、 1 C、 13 D、 19-4k
7、 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°〞，应先假设〔A〕
A. 直角三角形的每个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的每个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45°
8、某市方案经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是〔 B〕
〔A〕19% 〔B〕20% 〔C〕21% 〔D〕22%
9、如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，假设S□ABCD＝12，
那么S△DOE的值为 ( B )
A．1 B． C．2 D．
10、假设方程中，a, b, c满足a+b+c=0和4a +c=2b，那么方程的根是〔 C 〕
A、1，0 B、－1，0 C、1，－2 D．无法确定
二.填空题: 〔每题3分，共24分〕
11.计算: ．
12. 假设一个多边形内角和为900°，那么这多边形是七边形．
13. 三角形的面积是12，其中一边长是，那么这边上的高是。
14、命题“同角的补角相等〞的逆命题为〔改写成“如果……那么……〞的形式〕：
____________如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角_______________。
15、有以下命题：①假设，那么；②假设，那么；③一元二次方程，假设，那么方程必定有解x=1；④假设，那么，其中是真命题的是③。
16、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=3,AF=5,平行四边形ABCD的周长为32,那么平行四边形ABCD的面积
为_30___。
17、假设P〔a+b，3〕与P′〔-7，3a-b〕关于原点中心对称，那么关于x的方程x2-4ax+=0的解是_________。
18、如图，在□ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC延长相交于点F。∠F=50°，那么∠B=80°。
三.解答题:〔共46分〕
19.计算:〔6分〕
〔1〕〔2〕
= =
=4
20、用适当的方法解以下方程：〔12分〕
(1)2x2－8x＝0； (2)(x+1)2-3=0
(3)3x2＋4x－1＝O； ⑷ x2-2x-1=0
21、〔5分〕在如下列图的5×5的方格中，每个小正方形的边长都为1.
〔1〕请在图中画出一个平行四边形，使它的一条边长和二条对角线长
分别为3，和，且平行四边形的四个顶点都在格点上；
〔2〕所画平行四边形的面积是12〔只需写出结果〕
22、证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等〞。 (要求画图，写 求证和证明)〔5分〕
：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：DE=DF.
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD,
∴△BED≌△CFD，∴DE=DF。
23、永安旅行社为吸引市民组团去黄山旅游，推出了如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元

某单位组织员工去黄山旅游，共支付给永安旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山旅游〔6分〕
解：设去黄山旅游员工比25人多x人
那么
化简得
，
∵，∴
x+25=30〔人〕
答：该单位这次共有30名员工去黄山旅游。
24、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。 ①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：命题一：①②③；命题二：①③②；命题三：②③①。
〔1〕上述三个命题正确的选项是命题一和命题三。
注意：命题二是假命题
〔2〕请选择一个你认为正确的命题加以证明。〔6分〕
选择命题三加以证明〔命题以太简单了〕
取AD的中点O，连OE,OF，∴OE=OF=AD=AO
∴∠3=2∠1，∠4=2∠2，
∵AD⊥EF，∴∠3=∠4〔三线合一〕
∴∠1=∠2，故命题三成立。
25、如图，⊿ABC为等边三角形，D、F分别为边BC、AB延长线上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形⊿ADE。求证：四边形CDEF是平行四边形．〔6分〕
解：∵⊿ABC为等边三角形，
∴∠5=∠6=60°，AC=BC
∴∠7=∠8=120°，
∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF，
∴∠2=∠4，FC=ED
∵∠4+∠3=∠5=60°，∠1+∠2=60°，
∴∠1=∠3
∴FC∥ED
∴四边形CDEF是平行四边形．