2020年大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(A4可打印)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
2、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
3、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
4、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
5、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
8、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
9、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
10、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、直线 与平面 的交点为 。
2、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
3、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。

4、 .
5、设 则 （ ）
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

2、计算极限 .

3、

4、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

5、求 。

6、求函数 的微分；

7、求不定积分

8、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

9、

10、