2022年大理大学大一高数上学期同步试卷.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
2、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
3、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
5、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
6、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、计算 的结果中正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
9、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
10、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、
3、函数 的定义域为 ________________________.
4、 .
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、解方程 ；

2、

3、求不定积分 .

4、

5、求 的导数；

6、

7、

8、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

9、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

10、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。