2021-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）
A 、 B 、 C 、 D 、
3、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、当 时， 都是无穷小，则当 时（ 不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
5、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
6、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
10、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 的无穷型间断点为 ________________.
2、设 , 在 连续 , 则 =________.
3、
4、__________.
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 试讨论 的可导性，并在可导处求出

2、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

3、

4、求方程 满足初始条件 的特解 .

5、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

6、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

7、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

8、

9、

10、已知直线 , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程。