2018高中物理第四章牛顿运动定律10动态三角形法解决动态平衡问题练习新人教版必修1.doc

动态三角形法解决动态平衡问题

（答题时间：25分钟）
1. 如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下列说法正确的是 （　　）

A. 细绳对球的拉力先减小后增大
B. 细绳对球的拉力先增大后减小
C. 细绳对球的拉力一直减小
D. 细绳对球的拉力最小值等于Gsin α
2. 如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α后（），仍保持F的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff，那么F和Ff的大小分别是 （　　）

A. F＝G，Ff＝G B. F＝G，Ff＝G
C. F＝G，Ff＝G D. F＝G，Ff＝G
3. 在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止，设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中 （　　）

A. F1缓慢增大，F2缓慢增大
B. F1缓慢增大，F2缓慢减小
C. F1缓慢减小，F2缓慢增大
D. F1缓慢减小，F2保持不变
4. （全国高考）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）

A. N1始终减小，N2始终增大
B. N1始终减小，N2始终减小
C. N1先增大后减小，N2始终减小
D. N1先增大后减小，N2先减小后增大
5. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间，A、B处于静止状态，现对B加一个竖直向下的力F，F的作用线过球心。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（　　）

A. F1保持不变，F3缓慢增大
B. F2、F4缓慢增大
C. F1、F4缓慢增大
D. F2缓慢增大，F3保持不变
6.（高考全国卷）如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F，将球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F的变化情况是（　　）

A. 逐渐增大 B. 保持不变
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
7. 如图所示，把小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面哪些说法是正确的（ ）

A. 绳子的拉力F不断增大
B. 绳子的拉力F不变
C. 船所受的浮力不断减小
D. 船所受的浮力不断增大
8.（湖南长沙一中模拟）如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是（ ）

A. F1、F2均减小 B. F1、F2均增大
C. F1减小，F2增大 D. F1增大，F2减小

1. CD 解析：以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图得知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin＝Gsin α，故选项C、D正确。

2. D 解析：根据题意可知，水平力F沿斜面向上的分力Fcos θ＝Gsin θ，所以F＝Gtan θ，解得F＝G；根据题意可知，力F转过的角度α＝60°，此时把小球和斜面体看成一个整体，水平地面对斜面体的摩擦力和力F的水平分力大小相等，即Ff＝Fcos α＝G。
3. D 解析：对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－Gcos θ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，FN与竖直方向的夹角减小，F1减小。

甲　　 　　　乙　 　　　丙

4. B 解析：如图所示，因为N1＝，N2＝，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，N1、N2都逐渐减小，所以选项B正确。

5. BC 解析：

A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大而增大；水平方向上有F1＝F4，B球的受力分析如图所示，平移F1、F2′与（mg＋F）构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2′都增大，则F2增大，F4＝F1也增大，选项B、C正确。
6. A 解析：因为缓慢拉动，所以球始终处于平衡状态，对球受力分析，其共受到三个力的作用，如图所示，根据平衡条件可知，这三个力首尾相接可组成闭合三角形，随着球的上升，拉力F与斜面间的夹角逐渐增大，而拉力F的大小也逐渐增大，所以A选项正确。

7. AC 解析：小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、绳子拉力F。引入绳与水平方向的夹角θ为参量（如图所示）。故用解析法（平衡方程式法）：

由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程
Fcos θ＝F阻 ①
Fsin θ＋F浮＝mg ②
由题意可知：重力G和水对小船的阻力F阻不变。在靠岸过程中θ不断增大，cosθ减小，Fcosθ不变，所以F不断增大，Fsinθ同时增大，致F浮不断减小。A、C选项正确。
8. A 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示

由平衡条件可得：F1sin θ－F2＝0，F1cos θ－G＝0，解得F1＝，F2＝Gtan θ，由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确选项为A。
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