2022辽宁阜新市初中毕业生学业数学考试和答案.docx

2022年阜新市初中毕业生学业考试
数学试卷
考试时间100分钟试卷总分值100分
各位考生请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否那么不得分，千万记住哦！！
一、选择题〔在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每题3分，共18分.〕
1．的倒数是
A． B. C. D.
2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是
〔第2题图〕 A BC D
3.在某校开展的“厉行节约，你我有责〞活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下〔单位：个〕：76，90，64，100，84，64，73.那么这组数据的众数和中位数分别是
A．64，100 B. 64，76 C. 76，64 D.64，84
4．与在平面直角坐标系中的位置如下列图，它们关于点成中心对称，其中点，那么点的坐标是
A．B.
C. D.
〔第4题图〕
5.反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，那么的取值范围是
A． B. C. D.
考生请注意：6、7题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！

6.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近
A．21cm B. 22cm C. 23cm D.24cm
7.对于一次函数，以下表达正确的选项是
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当时，随的增大而减小
C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴
D．函数图象一定经过点
二、填空题〔每题3分，共18分.〕
8.函数的自变量的取值范围是_________.
9.任意掷一枚质地均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6〕，朝上的面的数字大于2的概率是________.
10.如图，直线∥，，如果，那么_______度.
〔第10题图〕〔第11题图〕
11.如图，是⊙的内接三角形，如果，那么_______度.
12.∽，其中，那么的周长是________.
考生请注意：13、14题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！
13.如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是________.
〔第13题图〕〔第14题图〕
14.如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是__________.
三、解答题〔15、16、17、18题每题10分，19、20题每题12分，共64分.〕
15．〔1〕计算：
〔2〕先化简，再求值：
16.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到.
〔1〕画出；
〔2〕在旋转过程中点所经过的路径长为________；
〔3〕求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.
〔第16题图〕
17.“分组合作学习〞成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习〞实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
分组前学生学习兴趣分组后学生学习兴趣
〔第17题图〕
请结合图中信息解答以下问题：
〔1〕求出分组前学生学习兴趣为“高〞的所占的百分比为_________；
〔2〕补全分组后学生学习兴趣的统计图；
〔3〕通过“分组合作学习〞前后比照，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习〞这项举措的看法.
18.在“玉龙〞自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度单独前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为〔时〕，1号队员和其他队员行进的路程分别为〔千米〕，并且与的函数关系如下列图：
〔第18题图〕
〔1〕1号队员折返点的坐标为__________，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点的坐标为__________；〔用含t的代数式表示〕
〔2〕求1号队员与其他队员经过几小时相遇
〔3〕在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米
19.，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，.
〔1〕如图①，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系直接写出你的猜想；
〔2〕如图②，当，点平移到线段的延长线上时，〔1〕中的结论是否成立，请说明理由；
〔3〕如图③，当时，对矩形进行如同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系直接写出你的猜想.
图①图②图③
〔第19题图〕
20.如图，抛物线交轴于点，交轴于点，经过点的直线的表达式为.
〔1〕求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；
〔2〕如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作∥轴，交直线于点，四边形为矩形.设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；
〔3〕如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形.假设存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；假设不存在，请说明理由.
图①图②
〔第20题图〕
2022年阜新市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案与评分标准
说明:考生的答案假设与本参考答案不同但正确的，请参照评分标准给分.
一． 选择题〔每题3分，共18分.〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
C
B
B
D
C
C
二.填空题〔每题3分，共18分.〕
8. 9. 10. 11. 12. 13.
14.
三.解答题〔15、16、17、18题每题10分，19、20题每题12分，共64分.〕
15．(1)解：
……………………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
(2)解：
…………………………………………………2分
……………………………………………3分
………………………………………5分
……………………………6分
16.解：(1)如图；…………………………………………3分
(2) 点所经过的路径长为；…………………………………………6分
(3) 由勾股定理可知
在旋转过程中，线段扫过的图形的面积之和为以点为圆心，为半径，为圆心角的扇形面积.……………………8分
. ……………………………………10分
17.解：(1) 30%；…………………………………………………………………2分
(2)如图；
……………………………4分
(3)解：
所以，估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人.…………7分
根据统计情况，可以看出“分组合作学习〞可以提高学生学习兴趣.
〔类似的语言均可〕……………………………………………………………10分
18.解：〔1〕,…………………………………………………………1分
.…………………………………………………………………3分
〔2〕1号队员的速度为千米/时，其他队员的速度为35千米/时.
方法一：设1号队员与其他队员经过t小时相遇，根据题意，得
……………………………………………………5分
………………………………………………………………7分
答：1号队员与其他队员经过小时相遇.
方法二：在1号队员与其他队员相向而行的过程中，行进路程为，
用时，速度为45千米/时，根据题意，得 ……………………4分
…………………………………6分
经检验，是原方程的根.…………………………………7分
答：1号队员与其他队员经过小时相遇.
方法三：由题意得，1号队员返回时的关系式为，
其他队员的关系式为……………………………5分
…………………………………………………6分
…………………………………………………………7分
答：1号队员与其他队员经过小时相遇.
〔3〕方法一：1号队员行进时关系式，返回时关系式，其他队员行进时关系式为，所以1号队员与其他队员距离为，
………………………………………………………………………………8分
即…………………………………………9分
………………………………………………10分
方法二：设在小时时，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米，
…………………………………………………9分
…………………………………………………10分
19.〔1〕……………………………………………4分
〔2〕成立.理由如下：
延长交于，
≌
……………………………………………5分
…………………………………6分
≌
……………………………………………8分
…………………………………………………………9分
〔3〕……………………………………………………………11分
. ………………………………………………………………12分
20.解：〔1〕直线与轴相交于，与轴相交于
抛物线经过，，所以，
……………………………………………1分
所以抛物线的表达式为…………………………2分
所以，顶点坐标为………………………………………3分
〔2〕因为在直线上，
因为在抛物线上，
……………………5分
由题意可知，
……………………………………………7分
…………………………………8分
〔3〕点的坐标为，，，
………………………………………………………………………………12分