1、第二十六章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】根据反比例函数的定义，可化为形如的函数即为反比例函数.
2.【答案】A
【解析】因为函数中，所以其图象位于第二、第四象限，当时，其图象位于第四象限.
3.【答案】C
【解析】把点代入反比例函数中，得，解得.
4.【答案】D
【解析】当时，随的增大而减小.
5.【答案】D
【解析】根据题意，密度与体积成反比例函数，且过点，故.故当时，二氧化碳的密度.
6.【答案】D
【解析】因为当一次函数图象位于反比例函数图象的下方时，所以或.
7.【答案】C
【解析】因为只能取正数或负数，所以可分和讨论求解。当时，一次
2、函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限，故选②；当时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，故选③.
8.【答案】A
【解析】函数的图象与直线没有交点，则函数的图象一定在第二、第四象限，此时，解得.
二、
9.【答案】（答案不唯一）
【解析】位于第二、第四象限的反比例函数的比例系数.
10.【答案】
【解析】因为点和点关于轴对称，
所以点的坐标为.
将代入解析式，
得，
故反比例函数的解析式为.
11.【答案】
【解析】因为点在一次函数的图象上，
所以，解得，
所以点的坐标为.
所以点关于轴对称的点的坐标为.
3、
故过点的反比例函数的解析式为.
12.【答案】2
【解析】由题意，得，即，解得（负值舍去）
三、
13.【答案】解：设反比例函数的解析式为.
因为当时，，
所以，解得.
故.
【解析】设出反比例函数的解析式，利用待定系数法求解。
14.【答案】解：（1）因为函数为反比例函数，
所以，解得.
（2）由（1），得反比例函数的解析式为因为，
所以反比例函数在每个象限内随的增大而减小.
【解析】（1）根据反比例函数的系数不为0和次数为，求；
（2）根据比例系数的符号判断性质.
15.【答案】解：（1）由题中图象可知，与成反比例函数关系，设，代入点可得，则与之间的函数解
4、析式为.
（2）当时，，即如果要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是.
【解析】（1）设，依据题中图象上点的坐标，可以求得与之间的函数解析式；
（2）求当时，的值.
16.【答案】解：（1），，.
（2）这两个点是，，如答图26-1所示，矩形平移后得到矩形.
设平移距离为，则，，
因为点，在的图象上，所以，解得，
所以点，所以矩形的平移距离为3，反比例函数的解析式为
【解析】（1）与点、点与点的横坐标相等，点与点、点与点的纵坐标相等，再根据，的长即可求出，，三点的坐标。
（2）根据矩形的位置及反比例函数图象的特点，可猜得这两个点为，，可设平移的距离为，再根据反比例函数图象上的点的横、纵坐标的积相等，列出方程，求出的值，得到反比例函数的解析式。
17.【答案】解：（1）由题意，得，
解得，
所以一次函数的解析式为.
（2）直线向下平移个单位长度后，解析式为，
整理，得.
所以，
解得或.
初中数学 九年级下册 4 / 4
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