2022-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级(上)期中数学试卷.docx

2022-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题〔此题共10个小题，每题4分，共40分〕
1．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕与﹣3的和为0的有理数是〔　　〕
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下符合代数式的书写格式的是〔　　〕
A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．〔1+20%〕a
3．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下各式中，与﹣a2b3是同类项的是〔　　〕
A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab
4．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕方程x﹣1=2x的解是〔　　〕
A．x1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣
5．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕2022年上半年某地区用于推进义务教育均衡开展的资金约为210亿元，其中“210亿〞可用科学记数法表示为〔　　〕

6．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下等式变形正确的选项是〔　　〕
A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=
C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2
7．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是〔　　〕
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
8．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕比较﹣|﹣2|与〔﹣1〕3的大小结果是〔　　〕
A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定
9．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕为让利于民，“百惠大药房〞将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，那么两次降价后的价格可列代数式表示为〔　　〕
A．5%×10%a元 B．〔1﹣10%﹣5%〕a元 C．〔1+10%〕〔1+5%〕a元 D．〔1﹣5%〕〔1﹣10%〕a元
10．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，那么代数式2022﹣a+b的值为〔　　〕
A．2022 B．2022 C．2022 D．2022
二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕
11．〔5分〕〔2022•崇左〕﹣5的绝对值是．
12．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是．
13．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣〞号，所得结果是．
14．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕有理数a，b，c在数轴上的位置如下列图，那么化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为．
三、解答题
15．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕计算：〔﹣2〕3﹣〔﹣6〕÷〔﹣1〕+3×〔﹣1〕2022．
16．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕解方程：﹣=﹣1．
17．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕〔1〕用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；
〔2〕结合实际，说出代数式2a+3b的意义．
18．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕先化简、后求值：〔x2y﹣3xy〕﹣3〔x2y﹣xy〕﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．
19．〔10分〕〔2022秋•利辛县期中〕阅读材料：假设a﹣b＞0，那么a＞b；假设a﹣b=0，那么a=b；假设a﹣b＜0，那么a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法〞．
〔1〕请用“求差法〞比较大小：﹣与﹣；
〔2〕请运用不同于〔1〕的方法比较﹣与﹣的大小．
20．〔10分〕〔2022秋•利辛县期中〕如下列图，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b〔2b＜a〕，其余局部都种上草．
〔1〕请用含a，b的代数式表示草地局部的面积；
〔2〕假设a=8m，b=3m，求该草地局部的面积．
21．〔12分〕〔2022秋•利辛县期中〕10袋大米的称重记录如下表所示〔单位：kg〕，求10袋大米的总质量．
每袋大米的质量〔kg〕
47
50
46
51
袋数
3
2
1
4
小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…
〔1〕请你将小明的计算过程补充完整；
〔2〕假设每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；
〔3〕结合〔2〕中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或缺乏多少千克
22．〔12分〕〔2022秋•利辛县期中〕如下列图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成以下各题；
〔1〕假设从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取最小值是多少
〔2〕假设从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取最大值是多少
〔3〕假设从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．〔只需写出1种〕
23．〔14分〕〔2022秋•利辛县期中〕用火柴棒拼成如下列图的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…
〔1〕图4由根火柴棒拼成．
〔2〕根据规律猜想，图n由根火柴棒拼成．〔用含n的代数式表示，不用说明理由〕
〔3〕是否存在图x恰好由2022根火柴棒拼成假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理由．
2022-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级〔上〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔此题共10个小题，每题4分，共40分〕
1．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕与﹣3的和为0的有理数是〔　　〕
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【分析】根据相反数和为零可得答案．
【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，
应选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下符合代数式的书写格式的是〔　　〕
A．﹣aab B．2ab2 C．a÷b D．〔1+20%〕a
【分析】利用代数式书写格式判定即可．
【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；
B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；
C、该代数式应该是，故本选项错误；
D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；
应选：D．
【点评】此题主要考查了代数式，代数式的书写要求：
〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者省略不写；
〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下各式中，与﹣a2b3是同类项的是〔　　〕
A．3b3a2 B．﹣b2a3 C．﹣2ab4 D．33ab
【分析】根据同类项的定义判断即可．
【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；
B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；
应选：A．
【点评】此题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
4．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕方程x﹣1=2x的解是〔　　〕
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=﹣
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程x﹣1=2x，
移项合并得：x=﹣1，
应选：B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
5．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕2022年上半年某地区用于推进义务教育均衡开展的资金约为210亿元，其中“210亿〞可用科学记数法表示为〔　　〕

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

应选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕以下等式变形正确的选项是〔　　〕
A．由x+2=3得x=3+2 B．由﹣2x=﹣5得x=
C．由y=0得y=2 D．由﹣2=x得x=﹣2
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、由x+2=3得x=3﹣2，故本选项不符合题意；
B、由﹣2x=﹣5得x=，故本选项不符合题意；
C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；
D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；
应选：D．
【点评】此题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．
7．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是〔　　〕
A．4，3 B．3，4 C．5，3 D．3，3
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．
【解答】解：多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数是4，项数是3，
应选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
8．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕比较﹣|﹣2|与〔﹣1〕3的大小，结果是〔　　〕
A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定
【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．
【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，〔﹣1〕3=﹣1，
∴﹣2＜﹣1，
应选：C．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法那么是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
9．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕为让利于民，“百惠大药房〞将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，那么两次降价后的价格可列代数式表示为〔　　〕
A．5%×10%a元 B．〔1﹣10%﹣5%〕a元 C．〔1+10%〕〔1+5%〕a元 D．〔1﹣5%〕〔1﹣10%〕a元
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为〔1﹣5%〕〔1﹣10%〕a元；
应选：D．
【点评】此题考查代数式，关键是根据第1次降价了10%，第2次又降价了5%10%列出代数式．
10．〔4分〕〔2022秋•利辛县期中〕x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，那么代数式2022﹣a+b的值为〔　　〕
A．2022 B．2022 C．2022 D．2022
【分析】把x=﹣1代入方程求出a﹣b的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：把x=﹣1代入得：a﹣b=﹣2，
那么原式=2022﹣〔a﹣b〕=2022+2=2022，
应选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕
11．〔5分〕〔2022•崇左〕﹣5的绝对值是　5　．
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．
【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．
12．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是　x+3=0　．
【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．
【解答】解：请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，得
x+3=0，
故答案为：x+3=0．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．
13．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣〞号，所得结果是　a﹣〔3b﹣c+2d〕　．
【分析】根据添括号的法那么把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．
【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣〞号，所得结果是a﹣〔3b﹣c+2d〕．
故答案为：a﹣〔3b﹣c+2d〕．
【点评】此题考查了添括号的法那么，添括号时，假设括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号．
14．〔5分〕〔2022秋•利辛县期中〕有理数a，b，c在数轴上的位置如下列图，那么化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为　﹣2a　．
【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以解答此题．
【解答】解：由数轴可得，
b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，
∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|
=﹣b﹣c﹣〔a﹣b〕﹣〔a﹣c〕
=﹣b﹣c﹣a+b﹣a+c
=﹣2a，
故答案为：﹣2a．
【点评】此题考查数轴、绝对值，解答此题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答．
三、解答题
15．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕计算：〔﹣2〕3﹣〔﹣6〕÷〔﹣1〕+3×〔﹣1〕2022．
【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．
【解答】解：〔﹣2〕3﹣〔﹣6〕÷〔﹣1〕+3×〔﹣1〕2022
=﹣8+6×〔﹣2〕﹣3
=﹣8﹣12﹣3
=﹣23．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法那么进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．
16．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕解方程：﹣=﹣1．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：5x+5﹣4+6x=﹣10，
移项合并得：11x=﹣11，
解得：x=﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
17．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕〔1〕用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；
〔2〕结合实际，说出代数式2a+3b的意义．
【分析】〔1〕先写出a的3倍，然后作差，最后它的一半，那么代数式列出．
〔2〕2a+3b表示2a与3b的和，结合生活实际写出式子的意义．
【解答】解：〔1〕依题意得：〔3a﹣b〕；
〔2〕一只铅笔a元，一个本b元，那么2a+3b表示买2只铅笔与3个本应付的钱数．〔答案不唯一〕
【点评】此题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．
18．〔8分〕〔2022秋•利辛县期中〕先化简、后求值：〔x2y﹣3xy〕﹣3〔x2y﹣xy〕﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【解答】解：〔x2y﹣3xy〕﹣3〔x2y﹣xy〕﹣2x2y
=x2y﹣3xy﹣3x2y+3xy﹣2x2y
=﹣4x2y
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣4×〔﹣2〕2×〔﹣1〕=16．
【点评】此题考查整式的化简求值、去括号法那么、合并同类项法那么等知识，解题的关键是熟练掌握整式的加减法那么，属于中考常考题型．
19．〔10分〕〔2022秋•利辛县期中〕阅读材料：假设a﹣b＞0，那么a＞b；假设a﹣b=0，那么a=b；假设a﹣b＜0，那么a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法〞．
〔1〕请用“求差法〞比较大小：﹣与﹣；
〔2〕请运用不同于〔1〕的方法比较﹣与﹣的大小．
【分析】〔1〕利用作差法比较两个有理数的大小；
〔2〕比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小．
【解答】解：〔1〕∵〔﹣〕﹣〔〕=﹣+=﹣+=﹣＜0，
∴﹣＜﹣；
〔2〕∵|﹣|==，
|﹣|==，且＞，
∴﹣＜﹣．
【点评】此题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解“求差法〞的含义，此题根底题，比较简单．
20．〔10分〕〔2022秋•利辛县期中〕如下列图，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b〔2b＜a〕，其余局部都种上草．
〔1〕请用含a，b的代数式表示草地局部的面积；
〔2〕假设a=8m，b=3m，求该草地局部的面积．
【分析】〔1〕依据草地局部的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积列出代数式即可；
〔2〕将a、b的值代入计算即可．
【解答】解：〔1〕草地的面积=a2﹣4×b2=a2﹣2b2．
〔2〕当a=8m，b=3m时，a2﹣2b2=82﹣2×32=64﹣18=46m2．
【点评】此题主要考查的是列代数式，明确草地局部的面积=正方形的面积﹣4个直角三角形的面积是解题的关键．
21．〔12分〕〔2022秋•利辛县期中〕10袋大米的称重记录如下表所示〔单位：kg〕，求10袋大米的总质量．
每袋大米的质量〔kg〕
47
50
46
51
袋数
3
2
1
4
小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…
〔1〕请你将小明的计算过程补充完整；
〔2〕假设每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；
〔3〕结合〔2〕中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或缺乏多少千克
【分析】〔1〕根据题意计算即可；
〔2〕根据题目中的数据可以求得这10袋大米总计超过还是缺乏，通过计算可以得到10袋大米的总重量；
〔3〕根据题意列式计算即可．
【解答】解：〔1〕×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；
〔2〕我们规定超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，有3袋大米的质量记为﹣3kg，有2袋大米的质量记为0kg，有1袋大米的质量记为﹣4kg，有4袋大米的质量记为+1kg，
∵3×〔﹣3〕+2×0+1×〔﹣4〕+4×1=﹣9，
∴10袋大米的总质量为10×50﹣9=491kg；
〔3〕∵﹣9＜0，
∴这10袋大米的总质量缺乏10袋大米的总质量，
∵|﹣9|=9，
∴比10袋大米的标准质量少9kg
【点评】此题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
22．〔12分〕〔2022秋•利辛县期中〕如下列图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成以下各题；
〔1〕假设从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取最小值是多少
〔2〕假设从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取最大值是多少
〔3〕假设从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．〔只需写出1种〕
【分析】〔1〕找出两张卡片，使其差最小即可；
〔2〕找出两张卡片，使其积最大即可；
〔3〕找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可．
【解答】解：：〔1〕抽取的2张卡片是﹣8、6，差的最小值是﹣8﹣6=﹣14；
〔2〕抽取的2张卡片是﹣4、﹣8，它们积最大，最大值是〔﹣4〕×〔﹣8〕=32；
〔3〕抽取的4张卡片是3、﹣4、6、﹣8，算式为〔﹣8+6〕×3×〔﹣4〕=24〔答案不唯一〕．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．
23．〔14分〕〔2022秋•利辛县期中〕用火柴棒拼成如下列图的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…
〔1〕图4由　21　根火柴棒拼成．
〔2〕根据规律猜想，图n由　5n+1　根火柴棒拼成．〔用含n的代数式表示，不用说明理由〕
〔3〕是否存在图x恰好由2022根火柴棒拼成假设存在，求出x的值；假设不存在，请说明理由．
【分析】〔1〕仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根；
〔2〕将此规律用代数式表示出来即可；
〔3〕构建方程即可解决问题；
【解答】解：〔1〕由图可知：
图形标号1的火柴棒根数为6；
图形标号2的火柴棒根数为11；
图形标号3的火柴棒根数为16；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，
所以可以得出规律：搭第4个图形需要火柴根数为21，
〔2〕搭第n个图形需要火柴根数为：6+5〔n﹣1〕=5n+1，
故答案为：21，5n+1．
〔3〕由题意5x+1=2022，
解得x=403，不合题意，
∴不存在图x恰好由2022根火柴棒拼成．
【点评】此题主要考查图形的变化规律，解题的关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．