1、
第3讲 解一元二次方程——直接开平方法
题一： 用直接开方法解下列方程．
(1)x2=1
(2)2x224=0
题二： 用直接开方法解下列方程．
(1)x249=0
(2)2x232=0
题三： 解下列方程．
(1)(x+6)2=16
(2) (x−)2−=0
题四： 解下列方程．
(1)2(x-1)2=8
(2)(x+2)2-2=0
题五： 解下列方程．
(1)(t-2)2+(t+2)2=10
(2)x22x+1=
(3)x26x+9=0
(4)9x2 -30x+25=0
题六： 解下列方程．
(1)(y-2)2+(2y+1)2=
2、25
(2)16x28x+1=2
(3)(x+2)2=8x
(4)x2+2x+1=(3+2x)2
第3讲 解一元二次方程——直接开平方法
题一： (1)x1=，x2=；(2)x1=2，x2=2．
详解：(1)由原方程，得x2=3，直接开平方，得x=±，∴x1=，x2=；
(2)由原方程，得2x2=24，∴x2=12，直接开平方，得x=±2，∴x1=2，x2=2．
题二： (1)x1=7，x2=7；(2)x1=，x2=4．
详解：(1)由原方程，得x2=49，直接开平方，得x=±7，∴x1=7，x2=7；
(2)由原方程，得2x2=32，∴x2=16，直
3、接开平方，得x=±4，∴x1=，x2=4．
题三： (1)x1=2，x2=10；(2)x1=3，x2=2．
详解：(1)方程两边直接开平方得：x+6=±4，则x+6=4，x+6=4，∴x1=2，x2=10；
(2)由原方程移项，得(x−)2=，直接开平方，得x-=±，∴x=±，∴x1=3，x2=2．
题四： (1)x1=3，x2=1；(2)x1=，x2=．
详解：(1)(x-1)2=，x-1=，x-1=±2，∴x1=3，x2=1；
(2)由原方程移项，得(x+2)2=2，方程两边同时乘以3，得(x+2)2=6，
直接开平方，得x+2 =，∴x=2，∴x1=，x2=．
4、
题五： 见详解．
详解：(1)原方程可化为t2+4t+t2++t=10，∴t2=1，∴t1=1，t2=1；
(2)将方程进行整理，得(x-1)2=，∴x-1=±2，∴x1=3，x2=1；
(3)将方程进行整理，得(x-3)2=0，∴x-3=0，∴x1=x2=3；
(4)将方程进行整理，得(3x-5)2=0，∴3x-5=0，∴x1=x2=．
题六： 见详解．
详解：(1)原方程可化为y2+-y+y2+1+y=25，5y2=20，y2=，∴y1=2，y2=2；
(2)16x28x+1=2，则(4x-1)2=()2，∴4x-1=，即x1=，x2=；
(3)将方程进行整理，得x2-x+=0，∴(x-2)2=0，∴x1=x2=2；
(4)方程化为(x+1)2=(3+2x)2，开方得：x+1=(3+2x)，
∴x+1=3+2x或x+1=(3+2x)，∴x1=2，x2=．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
