1、期末测试答案解析一、1.【答案】B【解析】A选项是中心对称图形，C项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，D选项是轴对称图形.2.【答案】A【解析】根据抛物线与一元二次方程之间的关系得，故抛物线与轴有两个交点。又因为抛物线与轴交于点，故抛物线与坐标轴有3个交点.3.【答案】B【解析】确定性事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：属于随机事件，是必然事件，是不可能事件，所以属于确定性事件的个数是2.4.【答案】D【解析】因为抛物线开口向上，所以，所以A项正确；因为抛物线与轴的交点在轴上方，所以，所以B项正确；因为抛物线与轴有两个交点，所以，所以C项正确；因为抛物线的对称轴是
2、直线，顶点在轴下方，所以当时，所以D项错误.5.【答案】C【解析】画树状图，如图所示.所有可能的结果共有16种，其中两次都摸到白球的有4种，所以（两次都摸到白球）6.【答案】A【解析】连接，过点作于点（图略）.由垂径定理得.在和中，由勾股定理，得，所以，所以，所以.7.【答案】C【解析】设圆锥的底面圆半径为，则有，所以.8.【答案】B【解析】由题意得，所以.9.【答案】B【解析】因为是直径，所以，所以（勾股定理）.因为，所以.10.【答案】D【解析】由题意得，整理得11.【答案】A【解析】过点作轴于点（图略）.因为，所以，所以，所以点.将菱形绕点逆时针旋转，则点与点关于点对称，所以点的坐标为.
3、12.【答案】B【解析】当时，利用函数图象可以得出，所以错误。当时，故此时，由图象知，当时，随的增大而增大，故正确.因为函数的最大值为4，故使得大于4的值不存在。所以正确。当时，解得，当时，解得，由图象可得出当或时，所以错误.故选B.二、13.【答案】【解析】关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数。14.【答案】10%【解析】设月平均增长率为，则有，所以，所以，（舍去）.所以月平均增长率为10%.15.【答案】18【解析】当时，解得，.所以.16.【答案】10【解析】由切线长定理，得，所以的周长.17.【答案】【解析】画树状图，如图所示。任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共有12种情况
4、，其中能被3整除的有24，42，45，54，四种，所以P（组成两位数能被3整除）.18.【答案】【解析】设小正方形的边长为.因为，所以，所以，所以图中阴影部分面积.三、19.【答案】解：因为，.所以，所以.所以.20.【答案】解：因为，所以，所以，所以点的坐标为，所以点关于原点的对称点的坐标为.21.【答案】解：（1）因为方程只有一个实数根，所以此方程为一元一次方程，即，所以.当时，解得.（2）因为方程有两个相等的实数根，所以方程应满足，所以，.当时，解得；当时，解得.22.【答案】证明：（1）如图，连接.因为，所以，.又因为，所以，所以.所以.（2）由（1）知，在和中，.所以.所以.又因为，
5、所以，即是的切线.【解析】（1）连接，由及证.从而得出.（2）由条件易证，故，所以切于.23.【答案】解：（1）列表如下：或画树状图，如图所示.（2）数字之和分别为2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是，2，2，3，3，.设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A，则.24.【答案】解：（1）把，代入得，所以.（2）方法1：由（1）得，令，得，解得，所以点的坐标为.方法2：因为，所以抛物线的对称轴为.由于、关于直线对称，故点的坐标为.（3）如图所示，设点的坐标为，因为，要使，点的纵坐标与点的纵坐标应相等，所以，即，解得，所以点的坐标为.【解析】（1）将代入中求.（2）令，解方程或借助抛物线对称轴求解.（3）由知所求点的纵坐标应与点的纵坐标相等。25.【答案】（1）证明：如图，连接、，因为点是劣弧上的中点，所以，所以.又因为，所以.在中，所以，所以，所以是的直径.（2）解：如图所示，由（1）可知，是的直径，因为的半径为5，所以，的面积为.在中，由勾股定理，得，所以，所以.26.【答案】解：（1）因为，由抛物线的对称性可知，所以.所以.所以.（2）如图所示，过点作于点，过点作于点.因为，所以.当时，所以.因为点关于原点的对称点为点，所以所以所以.所以的面积为.初中数学 九年级上册 7 / 7
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