1、期末专项复习—整式、因式分解、分式
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.使分式有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.计算的结果是（ ）
A. B. C.1 D.
5.计算的结果为（ ）
A.1 B. C. D.
6.已知，则代数式的值为（ ）
A.3 B. C.4 D.
7.若多项式与单项式的乘积为
2、则为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，长方形的长、宽分别为，且比大5，面积为10.则的值为（ ）
A.60 B.50 C.25 D.15
9.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）所示），然后把它们拼成一个平行四边形（如图（2）所示）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列式子成立的是（ ）
→
（1） （2）
A. B.
C. D.
10.穿越青海境内的兰新铁路极大地改善了沿线人民的经济文
3、化生活.该铁路沿线甲、乙两城市相距，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前到达.已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快.设普通列车的平均行驶速度为，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若，则_________.
12.若，则________，________，________.
13.若，则的值为_________.
14.若使成立，则的值为________.
15.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是________.
16.下列等式：①；②；③；④中，成立的是_______
4、
17.若分式方程有增根，则________.
18.小明不小心弄污了练习本上的一道题目，这道题目是：“化简：，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 “，则“”处的式子为_________.
三、解答题（共46分）
19.（4分）计算
（1） （2）
20.（4分）解方程.
（1） （2）
21.（6分）分解因式.
（1） （2）
22.（7分）已知试用表示整式
23.（7分）已知求：（1）的值；（2）
24.（9分）先化简，再求值：
（1）
（2）
25.（9分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元；
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每支铅笔的售价至少是多少元？
初中数学 八年级上册 4 / 4
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