1、
2.1.2 演绎推理
课时达标训练
1.三段论“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港的;③这艘船是准时起航的.”中的小前提是 ( )
A.① B.② C.①② D.③
【解析】选D.本题中①为大前提,③为小前提,②为结论.
2.“指数函数y=ax(a>0且a≠1)是R上的增函数,而y=是指数函数,所以y=是R上的增函数”,上述三段论推理过程中导致结论错误的是 ( )
A.大前提 B.小前提 C.大、小前提 D.推理形式
【解析】选A.指数函数y=ax(a>0且a≠1)当a>1时在R上是增函数,当02、是减函数,故上述三段论的证明中“大前提”是错误的.
3.下面是一段演绎推理:
大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;
小前提:已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α;
结论:所以直线b∥直线a.
在这个推理中,错误的是________.
【解析】大前提错误.因为直线平行于平面,这条直线并不平行于平面内的所有直线.
答案:大前提
4.补充下列推理,使其成为完整的三段论.
(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为a与b互为相反数且________,所以b=8.
(2)因为________,又e=2.71828…是无限不循环小数,所以e是无理数.
答案:
3、1)a=-8
(2)无限不循环小数是无理数
5.已知a,b,m均为正实数,且b0,………………………………………………………小前提
所以mb4、………………结论
因为不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变,
…………………………………………………………………………………大前提
b(a+m)0, ……………………………………小前提
所以<,即<.………………………………………………结论
6.设f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的图象的一条对称轴是直线x=.
(1)求φ.
(2)求y=f(x)的单调递增区间.
【解析】(1)因为直线x=是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,
所以sin=±1.所以+φ=kπ+,k∈Z.
因为-π<φ<0,所以φ=-.
(2)由(1)知φ=-π,因此y=sin.
由题意,得2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z.
所以kπ+≤x≤+kπ,k∈Z.
所以函数y=sin的单调递增区间为,k∈Z.
- 2 -
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
