2022年北京市各区中考二模数学试题分类汇编证明题.docx

初三数学分类试题证明题西城1如图，点C是线段AB的中点，点D，E在直线AB的同侧，ECA=DCB，D=E求证：AD=BE (1)求BD的长； (2)求AD的长海淀3.：如图，在中，.于点,且，交的延长线于点.求证：.4如图，ABCD中，为中点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点,连接.假设,，求的长及ABCD的周长.东城5. ：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且.求证：AE=CF.6：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E.(1求证：AM=2CM；2假设，求的值.朝阳7：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AEDF，AE=DF求证：ABCD8如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，B=105，E是BC边的中点，BAE=30，将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长第9题图房山9：如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， AE=BF，.求证：DE=CF.10.如图，四边形中，ABCD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE假设，且，求四边形的面积.第10题图门头沟11：如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EFBE，与BD的延长线交于点F.求证：BC=EF.门头沟12如图，在四边形ABCD中，DAB=60，AC平分DAB，BCAC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积怀柔13如图，点B、E、C、F在一条直线上，BCEF，ABDE，AD求证：AC=DF证明： 13题图14. 如图：在菱形中，是对角线上的一点连结并延长，与交于点，与的延长线交于点假设.1求的长度；2求的长度解：14题图大兴15.：如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你的猜想16如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F假设AFC=2D，连结AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.丰台17：如图，三点在同一条直线上，ADBCE求证：DABC18如图，四边形ABCD中， CD=， ,， 求AB的长石景山DCABFGE19如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点点G与B、C不重合，AEDG于E，CFAE交DG于F请在图中找出一对全等三角形，并加以证明证明：20如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、N、分别在BC、AB上，将矩形ABCD沿MN折叠，设点B的对应点是点E 1假设点E在AD边上，BM=，求AE的长； 2假设点E在对角线AC上，请直接写出AE 的取值范围：解：ABCDEF昌平21.如图，AC/FE,点F、C在BD上，AC=DF,BC=EF.求证：AB=DE.22. 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，DAB=ABC=90，BEBD且BE=BD ，连接EA并延长交CD的延长线于点F. 如果AFC=90，求DAC的度数.密云23如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求证：DBC=DCB。24：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形如图1求证：四边形ABCD是矩形；2在四边形ABCD中，求的值顺义25：如图，在中，是过点的一条直线，于，于. 求证: 26：如图，四边形中，对角线、相交于点，,.求对角线的长和的面积.证明题答案1证明：点C是线段AB的中点，AC=BC.1分ECA=DCB，ECA+ECD=DCB+ECD， 即ACD=BCE. 2分 在ACD和BCE中，ACDBCE. 4 分AD=BE . 5分2解：(1)在RtBCD中，BCD=90，BC=2，tanBDC=，.CD=. 1分由勾股定理得BD= . 2 分 (2)如图，过点D作DEAB交BA延长线于点E .EAD=ADE=45.AE=ED . 3分 设AE=ED= x，那么AD=x.DE2+BE2=BD2，_x2+(x+2)2=()2. 4分 解得x1= 3(舍)，x2=1 .AD=x=. 3.证明：于点,-1分于点,.在和中，.-4分.-5分4解：四边形是平行四边形，,HG于点，在中，-1分为中点，-3分在中，-4分 的周长为30-5分5. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D.2分在ABE与CDF中，ABECDF.4分AE=CF.5分6解：1四边形ABCD是菱形BC/AD.F为边BC的中点，.2分2AB/DC，.,.MECD，.四边形ABCD是菱形，.F为边BC的中点，.在CMF和CME中，CF=CE，CM为公共边，CMFCME.,. ,.5分7. 证明：AEDF，AEBDFC.1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF.2分在ABE和DCF中，ABEDCF.3分B=C.4分ABCD.5分8解：作BGAE，垂足为点G，BGABGE90.在平行四边形ABCD中，AD=4，E是BC边的中点，1分BAE=30，ABC=105，BEG=45.由得ABEAFE.AB=AF，BEFE，BEF=90.在RtBGE中，BGGE=2分在RtABG中，AB=AF=3分在RtECF中，4分四边形ABCF的周长5分9证明：AC=BD,AD=BC. -1分，AE=BF -3分ADEBCF. - -4分DE=CF. -5分10.解：过点C作于点. -1分ABCD，DE四边形BCDE为平行四边形 -2分BE=CDCD=4 ，BE=4. ，BF=2 -3分在RtBCF中，. -4分四边形ABCD的面积=39 -5分11证明：，1分又， 2分在和中，4分5分12解：如图，过点D作DFAC于FDAB=60，AC平分DAB，DAC=BAC=30，AFD=ACB=90，1分BC= CE=42分3分4分5分13证明： ABDE BDEF 1分在ABC和DEF中， 3分ABCDEF 4分AC=DF. 5分14.解：1过A作ATBC，与CB的延长线交于T.ABCD是菱形，DCB=60AB=AD=4，ABT=60AT=ABsin60=1分TB=ABcos60=2BS=10TS=TB+BS=12，AS=2分(2)ADBSAODSOB3分那么AS=4分同理可得ARDSRC那么OR=OS-RS=15.答： BE=EC，BEEC .1分证明：AC=2AB，点D是AC的中点AB=AD=CDEAD=EDA=45EA=EDEABEDC3分AEB=DEC，EB=EC4分BEC=AED=905分BE=EC，BEEC16.证明：解法一：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD=EC ，ABEC， 四边形ABEC是平行四边形 1分 AF=EF， BF=CF 2分ABC=D，AFC=2D，AFC=2D=2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAFFA=FB 3分FA=FE=FB=FC, AE=BC 4分ABEC是矩形5分解法二：AB=EC ，ABEC，四边形ABEC是平行四边形1分四边形ABCD是平行四边形，ADBC，D=BCE 2分 又AFC=2D，AFC=2BCE，AFC=FCE+FEC，FCE=FECD=FECAE=AD 3分 又CE=DC，ACDE即ACE=904分ABEC是矩形5分17证明：ACDE，ACBE.- 1分在ABC和CDE中，ACBE，BD，- 4分ACCE，ABCCDE.- 5分18.解：过点D作DEAC于E,过点A作AFBC于F.DABCFEACB=45，BCD=90，ACD=45.CD=，DE=EC=1. -1分CAD=30，AE=. - 2分AC=. - 3分FA=FC=.- 4分ABF=60,.- 5分19略20.解：由EFB120，AF平分EFB，EFO=60,EOF=90.1分FE=FB.2分RtEOF中,OE.3分RtEOA中,AE.4分在和中AB=AE.5分ABCDEF21证明：AC /EF， 1分在ABC和DEF中，ABCDEF 4分AB=DE 5分22解：DAB=ABC=90，DAB+ ABC=180,3 + FAD= 90.ADBC. ADF=BCF1分AFC=90，FAD+ ADF= 90.3 = ADF= BCF.2分BEBD,EBD=90.1 = 2. 3分BE=BD ，ABECBD. 4分AB = BC. BAC = ACB = 45.DAC = BAD - BAC = 45.23AD平分BAC，BAD=CAD.2分又AB=AC，AD=AD，BADCAD.3分BD=CD.4分DBC=DCB.5分241证明：连接OE，四边形ABCD是平行四边形，DO=OB， 1分四边形DEBF是菱形，DE=BE， 2分EOBD，DOE=90，即DAE=90，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形 3分2四边形DEBF是菱形，FDB=EDB，又由题意知EDB=EDA，由1知四边形ABCD是矩形，ADF=90，即FDB+EDB+ADE=90，那么ADB=60，在RtADB中，有AD：AB=1：，又BC=AD，那么 5分25证明：1分 在和中3分 4分5分26解：过点作于,，1分 2分 即3分4分(2) 5分