1、第十八章综合测试答案解析1.【答案】C【解析】因为四边形为菱形，且，可证得，所以.因为，所以，所以.又因为，所以，所以.2.【答案】C【解析】因为四边形是矩形，所以.所以，都是等腰三角形.3.【答案】D【解析】因为四边形是菱形，所以.又因为，所以为等边三角形，所以.4.【答案】D【解析】如答图18-1，分别是的三边的中点，则，所以的周长.15.【答案】D【解析】因为点，分别是边，的中点，所以.因为，所以.因为，四边形是正方形，可证得.所以，所以.所以.6.【解析】B【解析】因为正方形的边长为2，所以每个正方形的面积是4，因为每个重叠的部分正好是正方形面积的，所以每个重叠的部分的面积是1.当1个
2、正方形重叠时有个重叠的部分，所以这个正方形重叠部分的面积之和是.7.【解析】2【解析】因为四边形为矩形，所以.所以.又因为为的中位线，所以.8.【答案】【解析】如答图18-2，四边形是边长为的正方形，在中，由勾股定理，得，所以对角线的长为.9.【答案】6【解析】因为，分别是四边形各边的中点，所以，且，且.所以，.同理，.又因为，所以四边形是矩形.所以四边形的面积.10.【答案】【解析】因为，所以，.所以.因为，所以.11.【答案】证明：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为，所以，.所以四边形是平行四边形.所以.12.【答案】（1）证明：因为，所以.因为是的中点，所以.在和中，所以.所以.因为是边上的中线，所以.所以.（2）解：四边形是菱形。证明：因为，所以四边形是平行四边形.因为，是斜边的中线，所以.所以平行四边形是菱形.13.【答案】（1）证明：因为，所以.因为点是的中点，所以.又因为，所以.（2）解：四边形是矩形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形.因为，所以.所以四边形是矩形。14.【答案】（1）证明：因为在中，为对角线的中点，所以，.在和中，所以.（2）解：当时，四边形为菱形.理由如下：因为，所以.又因为，所以四边形是平行四边形。因为，所以.所以四边形为菱形.初中数学 八年级下册 3 / 3
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