2022年江苏省南通市中考数学试题(解析版).docx

南通市2022年初中毕业、升学考试试卷解析数 学一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上12的相反数是 A.BC D考点：相反数的定义解析：2的相反数是，选A2太阳半径约为，将用科学记数法表示为A696103B69.6104C6.96105D0.696106考点：科学记数法解析：将用科学记数法表示为6.96105，选C3 计算的结果是ABCD考点：分式的减法解析：=，选D4下面的几何图形:等腰三角形正方形正五边形圆等腰三角形正方形正五边形圆其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是A4个 B3个C2个D1个考点：轴对称图形，中心对称图形，正方形、正多边形和等腰三角形的性质解析：是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形，共两个，选C5假设一个多边形的外角和与它的内角和相等，那么这个多边形是A三角形B四边形C五边形D六边形考点：多边形的内角和解析：多边形的外角和为，多边形的外角和与它的内角和相等，那么内角和为，为四边形，选B6 函数y=中，自变量x的取值范围是A且B且C且 D且考点：二次根式的意义，分式的意义，函数自变量的取值范围解析：由，解得且，选B7 如图为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，沿N点方向前进16 m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，那么建筑物MN的高度等于 A81m B 8 (1) mC 16 (1) m D161m考点：锐角三角函数解析：由，得m，选A8 如下列图的扇形纸片半径为5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4 cm，那么该圆锥的底面周长是A cmBcmC cmD cm考点：扇形、弧长公式，圆周长，圆锥侧面展开图解析：圆锥底面圆的半径为cm，该圆锥的底面周长是cm9. 如图，点，点B是轴正半轴上一动点，以AB为边作等直角三角形，使点C在第一象限，.设点的横坐标为，点的纵坐标为，那么表示与的函数关系的图像大致是考点：函数图象，数形结合思想解析：过C点作轴，易得全等；设点的横坐标为，点的纵坐标为；那么；，应选A10.平面直角坐标系中，、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为A BCD考点：最短路径问题解析：为直线上一动点，点A、B关于直线对称，连接BC直线BC方程为：，右图为周长最小，此时的面积为，选C二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11计算=考点：幂的运算解析：=12，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，那么BOD等于度考点：相交线，对顶角，垂直，余角解析：OEAB，COE60，那么BOD=AOC=13 某几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的名称是考点：三视图，圆柱解析：由几何体的三视图可知，该几何体为圆柱14 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD2，AC3，那么cos的值是 考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数 解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD2，那么AB=4，cos=15 一组数据5，10，15，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是考点：平均数，中位数解析：，这组数据的中位数是916设一元二次方程的两根分别是，那么=考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析：是一元二次方程的根，那么17 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分，交DC于点E，将绕点C顺时针旋转得到，假设CE=1cm，那么BF=cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分，那么GE=CE=1cmDG=GE=1cm；cm, BC=CD=cm;cm18平面直角坐标系中，点在直线上，且满足，那么考点：配方法；求根公式解析：点在直线上，代入整理得：解得回代到式得，即，解得，又，三、解答题本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19本小题总分值10分1计算；2 解方程组：考点：1非零数的零次幂等于1，实数运算（2） 二元一次方程的解法解析：1原式=（2） +，得：；代入，得，20本小题总分值8分解不等式组，并写出它的所有所有整数解.考点：一元一次不等式组解析：解：由，得，由，得；所以不等式组的解集为；它的整数解21本小题总分值9分重量kg某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图如图西瓜的重量占这批水果总重量的40%16001400苹果果果1000答复以下问题：12001这批水果总重量为kg；2请将条形图补充完整；6008003假设用扇形图表示统计结果，那么桃子400200所对应扇形的圆心角为度西瓜0考点：条形图、扇形图，条形图的画法，统计香蕉桃子品种第21题解析：140002补全统计图如下：重量kg1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜苹果第21题0品种39022本小题总分值7分在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差异.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.考点：树形图,随机事件等可能性绿红第一次解析：画出树形图如下： 绿红绿红第二次从树形图看出，所有可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的情况有1种.两次都摸到红色小球的概率为23本小题总分值8分 列方程解应用题： 某列车平均提速,用相同的时间，该列车提速前行使，提速后比提速前多行使 ,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题解析：设提速前该列车的平均速度为，行使的相同时间为由题意得：解得：答：提速前该列车的平均速度为24本小题总分值9分 ：如图，为的切线，A为切点，过上一点B作于点，BD交于C，平分（1） 求的度数；（2） 假设的半径为2 cm，求线段的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1)OC平分AOB，AOCCOB，AM切O于点A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB又OCOB，OCBB，BOCBCOB(2) 由1得：为等边三角形，又的半径为2 cm,，过点作于E，易得：四边形为矩形，那么25本小题总分值8分如图，将的边延长到点，使，连接,交于点.1求证：；2连接BD、CE，假设，求证四边形是矩形.考点：全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定解析：1四边形是平行四边形，又，由得（2） 由1得：且，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，又且，四边形是矩形26 本小题总分值10分平面直角坐标系中，抛物线，经过、两点，其中为常数.（1） 求的值，并用含的代数式表示；（2） 假设抛物线与轴有公共点，求的值；（3） 设、是抛物线两点，请比较与的大小，并说明理由.考点：二次函数的图像和性质解析：1抛物线，经过、两点两式相减，得，2抛物线与轴有公共点，（3） 抛物线对称轴为需分如下情况讨论：当时，由图像对称性得：，当时，当时，解法2：，当时，；当时，；当时，27本小题总分值13分如图，中，于点，是线段上一点，连接、，设中点分别为.（1） 求的长；（2） 求的长；（3） 假设与交于点，请直接写出的值. 图1 图2考点：中位线、相似、勾股定理解析：1易得，由勾股定理得：，2 如图1，取中点，中点，连接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中点，又解得：，28本小题总分值14分如图，平面直角坐标系中，点，函数的图像经过的顶点和边的中点.（1） 求的值；（2） 假设的面积等于6，求的值.（3） 假设P为函数的图像上一个动点，过点P作直线轴于点M，直线与轴上方的的一边交于点N，设点的横坐标为，当时，求t的值.第28题图考点：值的几何意义，分类讨论思想解析：1，由题意得：，（2） 过点作轴于点E，过点作轴于点F. 由值的几何意义，得，即：，那么，将，代入，解得，那么（3） 设，直线与交于点N，当时，即；化简得直线与AB交于点N,当时，即,解得直线与BC交于点N,位于段，,，当时，即，化简得，舍去直线与BC交于点N,位于段，,当时，即,化简得，舍去综上，